Une force constante peut elle ne PAS être conservative?

[inviteaf55e375]

Je sais, la question est bateau , mais je suis pris d'un doute.

D'habitude j'utilise le théorème de l'énergie cinétique : la variation de l'énergie cinétique d'un pt matériel entre ses positions A et B = la somme des travaux des forces . Ca c'est clair, on ne fait pas de distinction entre les forces, ça marche à tous les coups. Malheureusement ce théorème fort pratique est au prog de STI2D mais pas de TS .

En TS on mentionne que "la variation d'énergie mécanique est égale aux travaux des forces non conservatives" . (je suis d'accord) mais du coup il faut savoir faire le tri.

Mes élèves toujours avides de "trucs" me pressent de savoir si toute force constante est conservative. Je serais tenté de répondre oui puisque si une force est vraiment constante (module et direction) elle pourra être mise en facteur dans l'expression du produit scalaire du travail, et donc celui-ci ne dépend que des extrémités du chemin.
mais je bute sur le cas suivant (fort simple pourtant) :

Si je prends le cas d'une grue qui lève lentement un objet à vitesse constante , en travaillant contre le poids de l'objet :
Une fois l'objet immobile en position haute , l'EM de l'objet a augmenté . C'est grâce à la grue. Donc la force de traction (constante) de la grue n'est pas conservative. Donc toute force constante n'est pas conservative.

Ou est le défaut du raisonnement ??
Merci
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La phrase est mal rédigée.
Si je pousse un objet sur une surface, la force de friction peut être constante et elle n’est pas conservative.
Vous allez me dire que ce n’est pas de ce type de force que vous parliez. Dans ce cas il vaut mieux rédiger la phrase.
Et c’est ça le problème avec ces phrases qui prétendent résumer un cours de physique.
Au revoir.

[invitef29758b5]

Je serais tenté de répondre oui puisque si une force est vraiment constante (module et direction) elle pourra être mise en facteur dans l'expression du produit scalaire du travail

Mais ce travail n' est pas intégralement convertit en énergie mécanique .
Voir même pas du tout .

[invited8dd7571]

Les réponses précédentes sont un peu expéditives, je vais essayer d'etre plus précis.
Oui, vous avez raison, une force constante est conservative, a condition d'entendre par "force constante" une force qui ne dépend ni du temps ni de la position de votre point matériel, et par "conservative" une force pour laquelle le travail est indépendant du chemin suivi. La justification est celle que vous avez donnée.
Par contre, quand on dit ensuite que l'énergie mécanique est égal au travail des forces non conservatives, il faut bien préciser que qu'on définit comme "énergie mécanique" la somme de l'énergie cinétique et des énergies potentielles de toutes les forces conservatives.
Donc si, en plus du poids, vous avez une force constante F, dirigée verticalement vers le haut par exemple (pour reprendre l'idée de la grue), alors la variation d'énergie mécanique est nulle a condition d'y inclure la variation de l'énergie potentielle liée a cette force F, qui doit etre telle que (les maths garantissent l'équivalence entre "force conservative" et existence d'une telle fonction Ep). Dans notre exemple, en supposant que l'axe des z est vers le haut, il suffit de prendre . L'énergie potentielle totale s'exprime donc .
On voit bien que ce "théoreme de l'énergie mécanique" n'en est en fait pas un : ce n'est qu'une reformulation du théoreme de l'énergie cinétique en transférant les travaux des forces ayant une énergie potentielle de l'autre coté de l'équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Si je prends le cas d'une grue qui lève lentement un objet à vitesse constante , en travaillant contre le poids de l'objet :
Une fois l'objet immobile en position haute , l'EM de l'objet a augmenté . C'est grâce à la grue. Donc la force de traction (constante) de la grue n'est pas conservative. Donc toute force constante n'est pas conservative.

Travailler contre le poids de l'objet, c'est fournir de l'énergie. L'énergie dépensée se retrouve dans l'EM de l'objet, il y a bien conservation, que la force soit constante ou non.

[invitef29758b5]

Oui, vous avez raison, une force constante est conservative

Une force de frottement constante (ou pas) n' est pas conservative

a condition d'entendre par "force constante" une force qui ne dépend ni du temps ni de la position de votre point

Une force qui dépend d' un point matériel ?

[invited8dd7571]

Une force de frottement ne peut jamais être une force constante : sa direction et sa valeur dépendent du chemin suivi.
Oui, qui dépend juste du point matériel mais pas de sa position ni du temps. Un truc comme le poids quoi.
Si vous pensez que j'ai tort, pourriez-vous svp réfuter l'un des arguments de façon claire ?

[invite6dffde4c]

Une force de frottement ne peut jamais être une force constante : sa direction et sa valeur dépendent du chemin suivi.
Oui, qui dépend juste du point matériel mais pas de sa position ni du temps. Un truc comme le poids quoi.
Si vous pensez que j'ai tort, pourriez-vous svp réfuter l'un des arguments de façon claire ?

Bonjour.
Il me semble que vous mélangez UNE force avec un champ de forces.
Au revoir.

[invited8dd7571]

Je ne mélange pas, mais c'est vrai que ce n'est pas très bien exprimé.
Pour "force constante", je pense à UNE force, dont le module, la direction et le sens sont les mêmes en tout point de tout chemin que peut suivre le point matériel (je crois que c'est le cadre de la question de départ).
Exemple : si un cube glisse sur un plan (x,y) et qu'un opérateur lui applique constamment une force , celle-ci est conservative.
Justification : son travail entre deux points A et B, qui s'exprime , ne dépend pas du chemin suivi.

[invite6dffde4c]

...
Exemple : si un cube glisse sur un plan (x,y) et qu'un opérateur lui applique constamment une force , celle-ci est conservative.
Justification : son travail entre deux points A et B, qui s'exprime , ne dépend pas du chemin suivi.

Re.
Désolé, mais je trouve votre raisonnement incorrect.
Si la force F est une force de frottement, elle n’est pas conservative, même si elle est constante.
A+

[stefjm]

Si je prends le cas d'une grue qui lève lentement un objet à vitesse constante , en travaillant contre le poids de l'objet :
Une fois l'objet immobile en position haute , l'EM de l'objet a augmenté . C'est grâce à la grue. Donc la force de traction (constante) de la grue n'est pas conservative. Donc toute force constante n'est pas conservative.

Ou est le défaut du raisonnement ??
Merci

Bonjour,
La grue fournit de l'énergie mécanique à la charge qui monte à vitesse constante. (ou lui en retire si la charge descend.)
Il y a conversion d'énergie non mécanique (électrique, chimique, etc...) en énergie mécanique.
L'énergie cinétique est constante (vitesse constante) et donc l'énergie mécanique n'est pas conservée, puisque convertit vers ou depuis un autre type d'énergie.
Cordialement.

[invited8dd7571]

Re.
Désolé, mais je trouve votre raisonnement incorrect.
Si la force F est une force de frottement, elle n’est pas conservative, même si elle est constante.
A+

F ne peut pas être une force de frottement : le module et la direction d'une force de frottement varient selon le chemin allant de A à B. C'est justement en montrant que le travail d'une force de frottement entre A et B dépend du chemin suivi que l'on justifie qu'une force de frottement n'est pas conservative (même si c'est intuitivement évident, l'énergie dissipée par frottement ne pouvant être récupérée).
Mon raisonnement est tout à fait correct : la force F de mon post précédent est conservative (cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_conservative), et dérive de l'énergie potentielle .

Bonjour,
La grue fournit de l'énergie mécanique à la charge qui monte à vitesse constante. (ou lui en retire si la charge descend.)
Il y a conversion d'énergie non mécanique (électrique, chimique, etc...) en énergie mécanique.
L'énergie cinétique est constante (vitesse constante) et donc l'énergie mécanique n'est pas conservée, puisque convertit vers ou depuis un autre type d'énergie.
Cordialement.

Mais si, comme dans le raisonnement de blackcrow91, on se limite à considérer que la grue applique une force constante vers le haut à la charge (quel que soit le mouvement de celle-ci - la charge peut très bien monter du fait de l'action de la grue, ou descendre du fait d'une autre action extérieure), comme cela a été justifié, cette force constante est conservative (par définition d'une force conservative), et l'énergie mécanique se conserve à condition d'y compter l'énergie potentielle associée à cette force (cf. mon premier post). Certes, l'exemple est un peu artificiel (en général, la force appliquée par une grue varie et ne dérive pas d'une énergie potentielle), mais il faut juste le prendre à titre illustratif.
NB : une énergie mécanique peut très bien inclure des forces "électriques" (action d'un champ électrique).

[stefjm]

Mais si, comme dans le raisonnement de blackcrow91, on se limite à considérer que la grue applique une force constante vers le haut à la charge (quel que soit le mouvement de celle-ci - la charge peut très bien monter du fait de l'action de la grue, ou descendre du fait d'une autre action extérieure), comme cela a été justifié, cette force constante est conservative (par définition d'une force conservative), et l'énergie mécanique se conserve à condition d'y compter l'énergie potentielle associée à cette force (cf. mon premier post). Certes, l'exemple est un peu artificiel (en général, la force appliquée par une grue varie et ne dérive pas d'une énergie potentielle), mais il faut juste le prendre à titre illustratif.
NB : une énergie mécanique peut très bien inclure des forces "électriques" (action d'un champ électrique).

Cela me parait difficile de faire la différence expérimentale entre un parachutiste qui est freiné à vitesse constante par le frottement de son parachute (force non conservative) (conversion d'énergie potentielle de pesanteur en chaleur)

et
un bonhomme qui descend à vitesse constante, dont l'énergie potentielle de pesanteur est convertie par la grue en énergie potentielle électrique. (force conservative)

Cordialement.

[invitef29758b5]

un bonhomme qui descend à vitesse constante, dont l'énergie potentielle de pesanteur est convertie par la grue en énergie potentielle électrique. (force conservative)

En descente l' énergie est transformée en énergie électrique (UI), qui n' est pas une énergies mécanique donc force non conservative .

[invited8dd7571]

Je note A (resp. B) le point de départ (resp. d'arrivée) du parachutiste. La différence est la suivante :
-> dans le premier cas, le travail de la force de frottement le long d'un autre chemin, virtuel reliant A et B (par exemple, le parachutiste part de A, monte un peu avant de redescendre jusqu'à B) va être différent, car il dépend de la vitesse du parachutiste : celui-ci dissipe de l'énergie en montant, puis en re-dissipe encore en descendant.
-> dans le second cas (en supposant toujours que, quelle que soit la situation, la grue applique une force constante vers le haut... il y aurait une force supplémentaire qui ferait monter le parachutiste au début... ok c'est pas réaliste mais c'est pour se ramener au cadre très particulier de la question de départ), lors de la montée, la force F exerce un travail moteur; en descente, elle exerce un travail résistant. La somme des deux travaux est égale au travail le long de la trajectoire directe A -> B. Le théorème de l'énergie mécanique garantit que (énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur + énergie potentielle liée à la force F = travail des forces non conservatives (l'éventuelle force supplémentaire à appliquer)).

[stefjm]

En descente l' énergie est transformée en énergie électrique (UI), qui n' est pas une énergies mécanique donc force non conservative .

Mais force électrique dérivant d'un potentiel...dixit wikipédia : La force électrique qui dérive du potentiel électrique.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_conservative

C'est franchement pas simple pour moi du moins...

[invitef29758b5]

J' ais un peu de mal à voir la force électrique dans une grue .
Je vois au mieux , avec mes grosses lunettes , des charges électriques qui se déplace dans un champ magnétique , qui n' a rien d' un champs de potentiel .

[stefjm]

La force de Laplace I.l.B n'est-elle pas une force conservative? (à I, l et B constant)
Elle assure la conversion Energie mécanique en énergie électrique (et vis versa) en équilibrant le poids.
Lorsque le poids travaille positif, la force de Laplace travaille négative. (et vis versa)

Visiblement pas un sujet facile.

[invitef29758b5]

Elle assure la conversion Energie mécanique en énergie électrique (et vis versa) en équilibrant le poids.

Pour être conservative il faudrait qu' elle la transforme en énergie mécanique .

[stefjm]

Pour être conservative il faudrait qu' elle la transforme en énergie mécanique .

Phrase pas claire pour moi...

Une force électrique, conservative donc, transforme une énergie potentielle électrique en énergie cinétique mécanique.
La force de Laplace fait exactement la même transformation entre énergie potentielle électrique et énergie cinétique ou potentielle mécanique.

Du coup, j'ai un peu de mal à être au clair avec cette affaire.

Cordialement.

[sitalgo]

Il faudrait revenir aux définitions mais ce n'est pas clair non plus.

Wiki : Une force est dite conservative lorsque le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d'action.

Si on isole l'objet, la force qui le déplace est conservative.
Indépendamment du type de source d'énergie, là n'est pas le problème, on pourrait avoir un contrepoids et la question est la même.
Ou encore comme source d'énergie l’électricité d'une centrale hydraulique (l’eau perd de l'énergie potentielle).

Mais plus loin : Les forces conservatives sont appelées ainsi parce que l'énergie mécanique d'un système soumis à l'action de forces conservatives est constante : l'énergie du système se conserve.

Si on isole l'objet, la force n'est pas conservative, il a gagné en énergie.
Si on n'intègre pas le travail de la force, il n'y a pas conservation d'énergie.

[stefjm]

J'avoue que je n'aimerais pas avoir à enseigner ce truc là...
Encore un concept évident qu'il faut sucer de son pouce?

[invited8dd7571]

Si on isole l'objet, la force n'est pas conservative, il a gagné en énergie.
Si on n'intègre pas le travail de la force, il n'y a pas conservation d'énergie.

Comme je l'explique depuis le début de la conservation, si, il y a conservation de l'énergie mécanique, qui est la somme de l'énergie cinétique et de TOUTES les énergies potentielles de TOUTES les forces conservatives. Dans votre théorème de l'énergie cinétique, le travail de cette force conservative passe de l'autre côté de l'égalité et compte comme une variation d'énergie potentielle.

[invited8dd7571]

-> Pour être plus précis, dans la formule différentielle du théorème de l'énergie cinétique :

le "théorème de l'énergie mécanique" (qui, pour certains physiciens, n'en est d'ailleurs pas un) est juste obtenu en distinguant, dans la somme, les travaux des forces conservatives (Wc,i) de ceux des forces non conservatives (Wnc,i) :

On passe les travaux des foces non conservatives de l'autre coté :
.
On tombe bien sur le théorème de l'énergie mécanique, et on voit bien que la variation d'énergie potentielle doit correspondre a la somme des travaux de toutes les forces conservatives (cela ne se limite pas a une énergie potentielle de pesanteur, dans le cas général).

->

La force de Laplace I.l.B n'est-elle pas une force conservative? (à I, l et B constant)

La réponse est oui ; elle dérive de l'énergie potentielle :

ou phi est le flux de B a travers le circuit. Justification : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_S_...G01_01_14.html

->

Elle assure la conversion Energie mécanique en énergie électrique (et vis versa) en équilibrant le poids.

Non : vous oubliez la définition de l'énergie mécanique (énergie cinétique + énergies potentielles de toutes les forces conservatives). En l'absence de forces non conservatives, l'énergie mécanique est conservée. L'énergie cinétique est convertie soit en énergie potentielle de pesanteur, soit en énergie potentielle magnétique (liée a la force de Laplace).

Enfin, wiki ne dit pas du tout que les forces électriques sont toujours conservatives : lorsque les champs dépendent du temps, les forces électromagnétiques sont en général non conservatives.