Energie de Planck

[invite782c9d32]

Bonjour, je dispose de trois donnée et j'aimerais créer la formule de l'énergie de Planck d'unité kg. m^2. s^-2
donnée:
vitesse de la lumière= m/s
constance de planck= m^2. kg/s
constante de newton= m^3/kg/s^2

merci de votre aide
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[stefjm]

Bonjour,
C'est facile à mettre en équation :
Vous cherchez les nombres nc, nh et ng tels que

Vous remplacer les dimensions [] par leur valeur en fonction de kg, m et s.
Vous aurez un système linéaire de trois équations à trois inconnues qu'il est facile de résoudre.

C'est la méthode bourrine qui marche à tous les coups.
(On peut ruser quand on connait d'autres résultats.)

Cordialement.

[invite782c9d32]

merci de votre réponse rapide.
Comme je n'est jamais résolu de système semblable,pouvez vous me donnez un exemple s'il vous plait.

[stefjm]

Commencez par écrire le système avant de vouloir le résoudre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite782c9d32]

Bon je vous montre se que j'avais déjà fait:
[m.s^-1]^nc [m^2.kg.s^-1]^nh [m^3.kg^-1.s^-2]^ng = [kg.m^2.s^-2]

j'ai alors essayé de séparer le calcule comme pour les proportions stochiométriques mais cela n'a rien donné
c h g e
kg * kg^-1 = kg
m * m2 * m^3 = m^2
s^-1* s^-1 * s^-2 = s^-2

[stefjm]

[m.s^-1]^nc [m^2.kg.s^-1]^nh [m^3.kg^-1.s^-2]^ng = [kg.m^2.s^-2]

C'est bon.
Après cela, il suffit d'ordonner en [m], [kg] et [s].