Equilibre électrostatique d'un conducteur
Bonjour à tous
Je soumets ici votre sagacité une question qui me taraude et à laquelle je suis incapable d'apporter une réponse satisfaisante bien qu'y ayant déjà réfléchi maintes et maintes fois.
Voilà, il s'agit d'une des propriétés de l'électrostatique qu'on trouve exposée dans tous les ouvrages / dossiers sur la discipline et relative au "conducteur neutre placé dans un champ électrostatique".
On nous explique que le conducteur possède des charges mobiles, en l'ocurrence des electrons (ceux de la bande de conduction) et que sous l'influence du champ dans lequel il est baigné, ces charges vont se mettre à migrer sous l'action de la force électrostatique provoquée par le champ extérieur Eext qui agit évidemment également à l'intérieur du conducteur -> en admettant qu'il s'agisse d'un champ créé par une charge extérieure positive +Q, les électrons vont donc avoir tendance à migrer vers la paroi interne du conducteur étant exposée à la région de l'espace où le champ extérieur est le plus intense.
Jusque là tout va bien, pas trop compliqué à comprendre.
Ensuite, on nous dit que la séparation de charges qui commence à s'opérer à l'intérieur du conducteur provoque l'apparition d'un champ induit Eind qui tend à s'opposer au champ extérieur; en fin de compte le champ total Etot qui agit à l'intérieur du conducteur est désormais la somme de celui extérieur et celui induit : Etot = Eext + Eind (somme en vecteurs évidemment); çà va toujours...
Là où çà devient plus difficile c'est qu' à partir de là on nous explique que, à mesure que les charges se séparent le champ Eind augmente en intensité (logique effectivement) et donc à supposer que Eext est pour sa part constant Etot se met donc à progressivement tendre vers zéro pour finalement atteindre à tout les coups ce zéro, ce qui correspond alors au fameux état d'"équilibre électrostatique" : les charges sont séparées au maximum et "bloquées" par les parois du conducteur qui constitue une limite physique. C'est à ce stade que 3 questions me viennent à l'esprit :
1. Qu'est ce qui permet d'affirmer qu'on peut systématiquement atteindre l'état d'équilibre électrostatique, car je trouve cela est posé un peu facilement comme hypothèse irréfutable... En effet : Le nombre de charges à l'intérieur du conducteur est un nombre fini donc le champ induit Eind qui quelque part est lié à la quantité de charges doit lui aussi avoir une limite finie; or si je fais l'hypothèse que je peux par ailleurs créér un champ extérieur "aussi grand que je le veux" (en rendant +Q aussi grand que souhaité) alors il se peut que Eind ne puisse jamais venir compenser le champ Ext et donc aufwiedersehn le bel état d'équilibre !!!
2. A supposer que j'ai raison dans ce qui précède, ce qui évidemment doit être faux - vous allez tous vour faire un plaisir de me le démontrer, le non équilibre signifie que le champ Eext continue d'exercer son action sur les charges qui sont ceci dit bloqués par la paroi du conducteur : les electrons subissent donc une force qui tend à les mettre en mouvement dans la direction de la source du champ mais comme dans le même temps les ions positifs subissent un force opposée, au final ces 2 forces s'annulent et le conducteur reste malgré tout "immobile"...
3. Dernière contradiction : si donc Eext reste au final "plus fort" que Eind, alors l'ensemble des charges du conducteur vont se séparer au maximum, les electrons d'un côté, les ions positifs de l'autre, finissant par créér des zones de "vide" i.e. d'absence de matière au sein du conducteur, intuitivement absurde mais comment le réfuter ???
Merci de tenter de me prouver mon imbécilité en me fournissant les explications idoines, si possible non mathématiques mais plutôt conceptuelles (car les mathématiques doivent pour moi en physique rester un outil de modélisation et non un système de preuve du fonctionnement des choses)...
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