Théorème d'Archimède et hydrokinésithérapie

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Bonjour,

Je travaille actuellement à la rédaction d'un mémoire portant sur l'hydrokinésithérapie (ou kinébalnéothérapie selon les publications).
J'y présente brièvement les concepts physiques fondamentaux indispensables à comprendre les avantages des manipulations dans l'eau (entre autres la diminution du poids apparent, la résistance hydrodynamique et la pression hydrostatique).

Bref, voilà pour le contexte, mais je me heurte à un problème (probablement d'interprétation de ma part) en expliquant le théorème d'Archimède.

D'après la plupart des sources, la poussé d'Archimède s'exprime sous la forme: où est la poussée d'Archimède (en N), est la masse volumique du liquide (en kg.m^-3), est le volume de liquide déplacé (donc également le volume du corps immergé, en m³) et est l'accelération de la pesanteur (en m.s^-2).
On a donc des kg.m^-3 multipliés par des m³ multipliés par des m.s^-2, ce qui nous donne des kg.m.s^-2, c'est à dire des N : tout va bien !

Or dans certaines publications, mémoires et cours traitant d'hydrokinésithérapie, la poussée d'Archimède est exprimée comme suit: où est la poussée d'Archimède (en N), est la densité du liquide (unité non-précisé mais j'image des kg.m^-3) et V est le volume du liquide déplacé (généralement exprimé en L, mais restons dans le SI et utilisons des m³).
On a là des kg.m^-3 multipliés par des m³, on obtient donc des kg au lieu des N attendus...

La publication dans laquelle j'ai vu cette différence pour la première fois est pourtant publiée dans un ouvrage de référence (l'EMC) mis à jours 4 fois par an, je ne crois donc pas à un coquille... Vous pouvez en obtenir une copie gratuite et légale ici (la formule est page 2): http://eric.watelain.free.fr/Telecha...e_2006_EMC.pdf

Quelqu'un pourrait m'expliquer ce que j'ai mal compris dans cette formulation du théorème ?
Ou est-ce une application propre à la kiné, avec une variable qui m'échappe (ou au contraire qui est omise volontairement par les auteurs) ?
Ou encore ce qu'on essaye d'exprimer est différent dans ces deux formules (auquel cas il eut été opportun de les nommer différemment) ?

Merci d'avance à tous pour votre aide précieuse.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La formule de la page 2 du document est complètement fausse.
C’est peut-être une déformation d’une formule en « unités grand-mère »: force en kilogrammes-force, volume en litres et densité en kilogrammes/litre, comme avant l’instauration du S.I. (il y a presque 50 ans).
Je pense que cette formule le disqualifie comme ouvrage de référence.
Au revoir.

[invite3f09c274]

Merci infiniment pour votre réponse (rapide !), je vais essayer de contacter un des auteurs pour en savoir plus.