Mesure de Vitesse - Relativité

[Ardote]

Bonjour tout le monde ça va faire un moment que j'essaie de résoudre ce problème mais je n'arrive à rien.

Un vaisseau spatial se déplace à vitesse constante v par rapport à la Terre. La durée nécessaire pour traverser une galaxie, mesurée par rapport à la Terre, est trois fois plus grande que cette même durée dans le référentiel du vaisseau. La vitesse du vaisseau est :

a) v=c/3
b) v=c
c) v= (2√2)c/3
d) v= 3c

En regardent le corrigé la bonne réponse est la c) mais je ne comprend pas pourquoi. J'ai tenté de poser ΔT = 3 * ΔT₀ Mais rien ...

En espèrent que quelqu'un puisse m'apporter une aide, je vous remercie d'avance.

Ps : Exercice Page 4/6 - Mesure de Vitesse http://www.lycees-genevoix-signoret..../TS/ds/ds4.pdf
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[invite06459106]

Bonjour et bienvenue sur FS,
Quels éléments de ton cours peuvent te permettre de résoudre ce problème?
Cordialement,

[Nicophil]

Bonjour,

gamma = ? = 3

[Ardote]

Bonjour et bienvenue sur FS,
Quels éléments de ton cours peuvent te permettre de résoudre ce problème?
Cordialement,

Merci ! Et bien je pense que c'est la partie sur la "Notion de temps propre" avec Δt=Δτ0 * γ

γ=1/√(1−v²/c²)

Vue que la "La durée nécessaire pour traverser une galaxie, mesurée par rapport à la Terre, est trois fois plus grande que cette même durée dans le référentiel du vaisseau" J'ai donc posé Δt= 3Δτ0 or Δt= Δτ0 * γ donc 3Δτ0 = Δτ0 * γ

Bonjour,

gamma = ? = 3

γ=1/√(1−v²/c²) Mais pourquoi poser γ = 3 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[kalish]

Vous l'avez écrit vous même 3Δτ0 = Δτ0 * γ

[Ardote]

Ah donc c'est bon ?

Mais impossible de trouver la vitesse à partir de cela.

[Nicophil]

C'est une blague ?

[Ardote]

C'est une blague ?

J'aimerai bien ...

[Nicophil]

Y² = 1 / (1 - v²/c²)
1/Y² = 1 - v²/c²
etc.

[Ardote]

Y² = 1 / (1 - v²/c²)
1/Y² = 1 - v²/c²
etc.

Déjà fait ... Je trouve v = Racine( c²-(c²/Y²)) ...

[Ardote]

On est loin de v= (2√2)c/3

[Nicophil]

... d'où v =rac ((1 - 1/Y²) c²)

[Ardote]

... d'où v =rac ((1 - 1/Y²) c²)

Pas compris

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai l'impression que vous faites un gros blocage sur les concepts de base en relativité.
Cordialement

[kalish]

v = Racine( c²-(c²/Y²))

et comme gamma = 3, ça fait? Quel est votre niveau? Parce que là il faut revoir l'algèbre de base.

[invite06459106]

Il a les éléments sous les yeux, mais par confusion (ou incompréhension de ceux-ci)il s'est fait un blocage, et il est dans le brouillard....mais ça va se dissiper.
Cordialement,

[Ardote]

Terminal S.

Bon j'ai trouvé le bon résultat, mais je ne comprend pas pourquoi on pose γ = 3 au lieu de poser 3Δτ0 = Δτ0 * γ

[Zefram Cochrane]

La règle de 3, vous connaissez ?
Marche également avec Y= 2

[Ardote]

Mouais je retiendrai que si jamais on dit que la durée propre est multiplié par 3 cela revient a dire que Y = 3, je ne comprend pas vraiment pourquoi mais tant que j'arrive à le refaire ça va.

[Zefram Cochrane]

J'imagine que c'est parce sue vous visualisez que dalle.
Qu'elle différence pour vous entre une durée propre et une durée coordonnée ?

[Ardote]

J'ai réussi a retomber sur Y = 3 en replacent les bonnes équations mais je ne comprend toujours pas comment sans aucun calcules vous, vous avez réussi à dire que Y = 3 ...

Durée Propre = Durée mesurée dans le référentiel de l'objet
Durée Coordonnée (Mesurée ?) = Durée mesurée à l'extérieur du référentiel de l'objet

[Nicophil]

Non non non !

Il s'agit des durées (différence entre deux dates) entre l'évènement A et l'évènement B :
- durée propre : A et B ont lieu à la même position dans l'espace 3D (référentiel) de l'observateur (par exemple ici, devant mon nez).
- durée-coordonnées : dans l'espace 3D (référentiel) de l'observateur, il y a une différence de positions (distance spatiale) entre A et B (par exemple : A a pour lieu ici, devant mon nez, et B a pour lieu là-bas, à x années-lumière).

La durée-coordonnées est forcément plus grande que la durée propre.

[Ardote]

Prenons par exemple un Avion qui va d'un point A à un point B, un passager à l'intérieur de cette Avion mesure la durée du trajet avec un chronomètre ceci équivaut à la durée propre et moi de mon coté qui regarde cette Avion depuis ma fenêtre aller du point A au point B si je mesure la durée, elle équivaut à la durée mesurée, c'est bien ça ?

[kalish]

J'ai réussi a retomber sur Y = 3 en replacent les bonnes équations mais je ne comprend toujours pas comment sans aucun calcules vous, vous avez réussi à dire que Y = 3 ...

Au risque de me répéter vous le dites également.
si 3Δτ0 = Δτ0 * γ alors ça veut forcément dire que γ=3, je vous le fais en plus simple:
3x=γx
3x/x= γx/x et comme x/x= 1
3=γ
hum, allez on se réveille le bac c'est dans quelques semaines.

[Ardote]

Au risque de me répéter vous le dites également.
si 3Δτ0 = Δτ0 * γ alors ça veut forcément dire que γ=3, je vous le fais en plus simple:
3x=γx
3x/x= γx/x et comme x/x= 1
3=γ
hum, allez on se réveille le bac c'est dans quelques semaines.

WOOOOOOOOOOOOUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUOOOOOOOOOOOOOOH. Faut que j’arrête de me coucher tard
Merci tout le monde

[Ardote]

Mais même sans poser 3Δτ0 = Δτ0 * γ

Si j'ai bien compris pour trouver la durée mesurée on doit multiplier la durée propre par un facteur donc dire que Δτ = Δτ0 * 3 reviens de toute façon à dire que ce facteur est égale à 3 et vu qu'en règle général le facteur est égale à γ ça reviens à dire que γ = 3

Correcte ?

[Nicophil]

Durée Propre = Durée mesurée dans le référentiel de l'objet

Enfin si, ça c'était bon.

Prenons par exemple un avion qui va d'un point A à un point B, un passager à l'intérieur de cette avion mesure la durée du trajet avec une horloge atomique ceci équivaut à la durée propre ; et moi de mon coté qui regarde cette avion depuis ma fenêtre aller du point A au point B, si je mesure la durée, elle équivaut à la durée-coordonnées dans mon système de coordonnées d'espace et de temps, c'est bien ça ?

C'est tout à fait ça !

Correct ?

Oui, voilà.

[Ardote]

Hé bah ! Je ne m'étais jamais pris autant la tête de ma vie jusqu’à aujourd'hui, je pense qu'à 50 ans je m'en rappellerai encore, merci beaucoup !

[kalish]

Mais même sans poser 3Δτ0 = Δτ0 * γ

Si j'ai bien compris pour trouver la durée mesurée on doit multiplier la durée propre par un facteur donc dire que Δτ = Δτ0 * 3 reviens de toute façon à dire que ce facteur est égale à 3 et vu qu'en règle général le facteur est égale à γ ça reviens à dire que γ = 3

Correcte ?

Ce qui revient exactement à dire 3Δτ0 = Δτ0 * γ, les mathématiques sont pratiques, et elles ont un sens.

[Zefram Cochrane]

Je vous conseille de poser le système comme on vous l'apprend pour la mécanique classique et d'utiliser l'égalité (CT')^2 - X'^2= (CT)^2 - X^2