une petite question sur un problème de physique quantique...
il est dit que l'on ne saurait avoir une précision infinie à la fois sur une position et une vitesse ?
mais pour obtenir une vitesse, il faut deux positions non ?
la chose est-elle mal posé où dites ?
en tout cas, ce sont les positions qui sont importante, et non les vitesses, qui sont des dérivées des premières
alors pourquoi faire un mystère là ou il n'y a pas de mystère ?? comparer ce qui n'est a-priori pas comparable...
Salut,
Notons que la grandeur qui apparait conjuguée à la position, ce n'est pas la vitesse mais l'impulsion. Mais, bon, ça ne change pas vraiment ton interrogation.Envoyé par Thomas markley
Tu peux considérer la vitesse comme une grandeur intrinsèque, sans faire référence à la position (même si les deux sont liés). Même pour la mesure d'ailleurs : par exemple, tu peux mesurer la vitesse d'une particule chargée en mesurant le champ magnétique qu'elle "émet").
Tu peux vraiment considérer les deux grandeurs comme a priori indépendantes car pour décrire l'état d'un système (en mécanique quantique) il faut sa position et sa vitesse (où les positions et vitesses généralisées). PUIS les différentes variables sont reliées par la dynamique (équations de Jacobi-Hamilton v.s. équation d'évolution de Heisenberg, par exemple, la différence entre les deux c'est que les crochets de Poisson sont remplacés par des commutateurs, oui, et aussi l'espace d'état, les opérateurs, etc... Mais les équations se ressemblent comme deux gouttes d'eau).
Plus sûr pour le nom Jacobi. C'est l'équation du type dT/dt = dérivée partie de F par rapport à t plus [F, H] (crochet de poisson F et hamiltonien).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ca change tout, l'impulsion, ou l'énergie ne se mesureront pas en observant deux positions à des instants différents. On mesurera les échanges énergétiques.
en gros, l'impulsion c'est mesurer la vitesse d'un cheval au galop juste en regardant la photo finish.(je sors)
merci pour la correction, j'étais pas trop sûr de mon affaire, ou plutôt de ce que vitesse veux vraiment dire dans ce cas...
En fait on peut définir plein de vitesses en méca Q, la vitesse de phase, la vitesse de groupe du paquet d'onde associé à un électron (si tu observes un électron), la vitesse moyenne qui serait la moyenne de l'opérateur P/m et le commutateur i/(hm)[H,x] qui n'est que le P/m pour une particule libre (mais qui doit changer quand on a un champ électromagnétique je suppose), P/m pour une particule libre coincide avec la vitesse de groupe dw/dk.
EDIT croisement avec kalish
Salut,
Note que les deux sont liés (position et impulsion). C'est assez évident. Ton idée de lier la vitesse à la position à des instants différents a un sens. Suppose que j'ai une particule et que je mesure sa position avec une très grande précision. Le principe d'indétermination nous dit alors que la vitesse devient fortement indéterminée. Et donc, un instant plus tard (la précision est importante car le principe d'indétermination n'est vrai que pour les grandeurs à un instant précis) la position sera fortement indéterminée !!!! Et l'inverse est vrai aussi (en mesurant très précisément la vitesse).en gros, l'impulsion c'est mesurer la vitesse d'un cheval au galop juste en regardant la photo finish.(je sors)
merci pour la correction, j'étais pas trop sûr de mon affaire, ou plutôt de ce que vitesse veux vraiment dire dans ce cas...
Et cela a une incidence. Si on mesure mal la position, elle sera imprécise. Et si on la mesure bien, elle sera imprécise (un rien plus tard). Est-il possible de mesurer la position de manière à ce que la précision ne soit pas "trop altérée" plus tard ? Oui, et le calcul est assez facile : c'est le cas où Deta x = Delta v. C'est le meilleur compromis.
EDIT dans des unités appropriées car là je compare des pommes et des poires
Et pour une particule décrite par une fonction d'onde, on calcule que cette condition est la meilleure pour un paquet d'onde gaussien avec la même règle. Un tel paquet d'onde s'étale au cours du temps mais de la manière la moins "brutale" possible.
C'est le mieux que la mécanique quantique nous autorise.
Dernière modification par Deedee81 ; 08/05/2015 à 12h27.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je rebondis :Et cela a une incidence. Si on mesure mal la position, elle sera imprécise. Et si on la mesure bien, elle sera imprécise (un rien plus tard). Est-il possible de mesurer la position de manière à ce que la précision ne soit pas "trop altérée" plus tard ? Oui, et le calcul est assez facile : c'est le cas où Deta x = Delta v. C'est le meilleur compromis.
EDIT dans des unités appropriées car là je compare des pommes et des poires
Il y a donc un système d'unité privilégié qui permet de simplifier l'écriture des équations de la physique et d'identifier incertitude de vitesse et de position?
Si on généralise cet aspect des choses en disant que dans le bon référentiel, les lois de la physique sont plus simple, cela ouvre des perspectives intéressantes!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Non, c'est juste qu'il y a un facteur où l'autre à ajouter. Serait Delta x / x = Depta v / v ??? Sais plus. Faudrait que je regarde dans le Quantum Mechanics de Schiff, je sais que le calcul s'y trouve. Mais je ne l'ai pas sous la main. Une cht'tite recherche rapide sur internet ne m'a pas permi de retrouver le résultat et.... j'ai la flemme de vérifier par le calcul.
En tout cas, je ne me fierais à ce résultat que dans un référentiel inertiel. En MQ on a de drôle de surprises : le nombre de particules est invariant de Lorentz.... mais dans un repère accéléré il ne l'est plus. Le nombre de particules n'est pas un invariant fondamenal !!!! C'est la base du fameux rayonnement de Hawking d'ailleurs. Or le raisonnement que j'ai tenu plus haut concerne une particule. Mais bon, je m'écarte un peu du sujet là.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut ,
un aspect me titille ...
Déduire la vitesse , une différentielle par excellence d'une mesure simple suppose des relations fortes entre une somme d'erreurs et une erreur simple dans des technologies différentes.
hors sujet ? : Ca me rappelle un peu un problème où sur le même système physique, on pouvait considérer un nombre d'observables différent selon la précision , les moyens de détection et/ou la classification des mesures. Les résultats peuvent diverger du non mesurable à beaucoup selon les regroupements. C'est gérable à condition de ne pas considérer dans les inférences savantes comme systématiquement acquise, la bonne connaissance de tous les états propres.
Salut,
La vitesse n'est une différentielle et nécessite donc deux point de mesure que lorsque rapportée à la position. Cela n'empêche pas la vitesse d'être définie en à tout instant d'une trajectoire et d'utiliser ces conditions d'existence pour là relier à d'autres quantités mesurables.
Deedee a mentionné le champ EM pour une particule chargée mais on peut aussi mentionner l'effet Doppler .
Un autre exemple est l'accélération. C'est carrément la dérivée seconde de la position mais son existence est garantie en tout point de la trajectoire; de telle sorte qu'il suffit en fait de déterminer la somme des forces agissant sur le corps d'épreuve à tout moment pour pouvoir la mesurer.
Bonsoir Gatsu,
en MQ aussi ? mais je comprends que ce soit plus ou moins transposable par une chaine de relations.
essai de reformulation : en supposant les instruments parfaits, deux méthodes de mesures différentes peuvent comporter des erreurs intrinsèques différentes parce que faisant appel à des propriétés différentes mais dépendantes de l'observable recherchée. Comme mesurer un champ ou bien mesurer ds pendant dt pour en fait mesurer une vitesse.
Dans l'exemple de la mesure d'un champ de basse énergie pour obtenir la vitesse : à quelles opérations élémentaires recourt l'instrument ? Même s'il ne s'agissait que de photographier une variation de graduation sur une boussole, il y aurait déjà une différence spatiale à mesurer. On ne peut trop éviter non plus une horloge ni quelques complications après analyse de l'instrument.
Une comparaison pour être sûr ne rien rater d'important ... Ca ne doit donc pas être le cas.
Mais si ce n'est pas trop trivial, j'y reviendrai surement dans un fil spécifique avec un exemple documenté.
@Thomas : désolé d'avoir dérivé.
Bonjour,
Comment êtes vous sur que la première mesure de position ne va pas modifier la vitesse et la position future de la particule ?
Bonjour,
sûr ? en fait , plutôt incertain de tout
Dans les forums, on commence à parler de mesures faibles mais il faut s'en méfier quand ce n'est pas un spécialiste, si possible expérimentateur , qui en parle. Avant , je voudrais être sûr de ne pas user de biais naifs issus de la vulgarisation et ne jouant pas trop dans les exercices cas d'école. Désolé si c'est parfois trivial pour certains.
On peut se dire qu'on fonctionne par analogie dans le cas P/m car en mécanique classique on a v=p/m, on peut parler de la célérité d'une onde, et là on a hk/m = dw/dk = p/m encore une fois, ou hk/2m= w/k, et la mesure de la célérité d'une onde (ou d'une fonction d'onde) est totalement classique, il suffit de considérer son enveloppe. (L'équation de Schrödinger est une équation d'évolution comme une autre) On peut enfin partir de la mécanique hamiltonienne et appliquer le principe de correspondance (entre crochets de poisson et commutateurs). En mécanique classique on a dX/dt ={H,X} et leprincipe de correspondance dit que {H,X}=>[H,X] en mécanique quantique. Le pourquoi du comment, je ne m'en souvient plus exactement mais c'est une procédure standard.
merci
les correspondances de Moyal je crois bien ...
Dans la recherche sur l'ordinateur quantique aussiBonjour,
sûr ? en fait , plutôt incertain de tout
Dans les forums, on commence à parler de mesures faibles mais il faut s'en méfier quand ce n'est pas un spécialiste, si possible expérimentateur , qui en parle. Avant , je voudrais être sûr de ne pas user de biais naifs issus de la vulgarisation et ne jouant pas trop dans les exercices cas d'école. Désolé si c'est parfois trivial pour certains.
Un nouveau document décrit l’utilisation de mesures environnementales pour obtenir des informations sur un système quantique qui serait autrement indisponible. K. W. Murch, S. J. Weber, C. Macklin et I. Siddiqi contrôlé un système quantique supraconducteur, appelé un transmon en effectuant des mesures sur la cavité dans lequel il résidait. De cette façon, ils étaient en mesure de surveiller la transition entre les États quantiques dans le transmon sans interagir directement avec elle. Cette expérience montre un efficace moyen de contourner décohérence dans au moins certains systèmes, ce qui pourraient être importantes pour l’informatique quantique.
http://www.weblabel.fr/mesurer-qubit...environnement/
Pour une justification physique du principe de correspondance, voir :
Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field
Found.Phys.Lett.19:225-247,2006
Mayeul Arminjon (Jan 2006)
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046v2
2.1 Dispersion equation and dispersion relations for a linear wave operator
2.2 The classical-quantum correspondence
Relation Hamiltonian – wave equation and non-spreading wave packets
Nuovo Cimento 114B, No. 1, pp. 71-86
Mayeul Arminjon (1999)
http://geo.hmg.inpg.fr/arminjon/A22.pdf
Merci, d'ailleurs c'est [X,H] et non [H,X].
Bonjour,
merci pour toutes ces pistes de cours et exercices.
de ce que j'en comprends, c'est moins que ce qui a été fait autour de Serge Haroche ( Laboratoire Kastler Brossel ) , qui lui peut intéragir puissamment, au point de corriger le nombre de particules ( espace de Fock dans une cavité ) par un mécanisme automatique en temps réel très réactif, avec n aujourd'hui supérieur à 8 ... Des détails sur le site de l'IHES, conférences/cours de 2015 ou au moins par ici pendant quelques minutes.
Dans la recherche sur l'ordinateur quantique aussiDe cette façon, ils étaient en mesure de surveiller la transition entre les États quantiques dans le transmon sans interagir directement avec elle.
Aujourd'hui, le mot-clé intéressant est "quantum + Bose-Josephson junctions" ... et il faut mettre l'énigmatique d-wave dans les favoris.
