Bonjour,

Soit l'expression:



où est la dérivée covariante construite de telle manière à avoir invariance sous transformation de jauge locale SU(2).

Posons .

Supposons que soit un triplet SO(3) et un singlet SO(3).

Ma question: comment doivent se transformer les champs de jauge pour avoir invariance de l'expression du dessus sous SO(3) global?

Remarque: les sont les indices d'espace-temps (ils prennent les valeurs 0,1,2,3) et les a prennent les valeurs 1,2,3. Les sont les matrices de Pauli.

Je ne sais pas par où commencer, et les calculs deviennent vite laborieux... Peut-être existe-t-il une méthode simple, mais je ne la vois pas.

Merci d'avance pour votre aide