Bonjour,
Soit l'expression:
oùest la dérivée covariante construite de telle manière à avoir invariance sous transformation de jauge locale SU(2).
Posons.
Supposons quesoit un triplet SO(3) et
un singlet SO(3).
Ma question: comment doivent se transformer les champs de jaugepour avoir invariance de l'expression du dessus sous SO(3) global?
Remarque: lessont les indices d'espace-temps (ils prennent les valeurs 0,1,2,3) et les a prennent les valeurs 1,2,3. Les
sont les matrices de Pauli.
Je ne sais pas par où commencer, et les calculs deviennent vite laborieux... Peut-être existe-t-il une méthode simple, mais je ne la vois pas.
Merci d'avance pour votre aide
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