traitement du signal

[Minialoe67]

Bonjour

J'ai 2 petites questions:

-comment trouve-t-on l'expression h(t)=1/RC exp(-t/RC) u(t) , qui correspond à la réponse impulsionnelle d'une cellule RC?
Je ne sais pas comment le montrer (sur internet j'ai vu qu'on utilise Laplace, mais en cours, on n'a pas une seule fois parlé de Laplace... donc si vous savez comment démontrer cette expression simplement, j'aimerais bien que vous m'aidiez).

- On a une ligne de transmission de longueur L et sa charge est Zc. Si on envoie le signal x(t)= exp(j2πft), on obtient aux bornes de Zc: y(t) = exp(-j2πfθ) exp(-√(|f|/fo)) exp(j2πft).
Comment calculer la fonction de transfert H(f) du filtre ?
J'aurais calculer les TF de x(t) et y(t) puis j'aurais fait le rapport Y(f)/X(f)=H(f). Mais ça ne marche pas à priori car la TF de x(t) est infini, non?
Comment faire alors?

Merci
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[stefjm]

-comment trouve-t-on l'expression h(t)=1/RC exp(-t/RC) u(t) , qui correspond à la réponse impulsionnelle d'une cellule RC?
Je ne sais pas comment le montrer (sur internet j'ai vu qu'on utilise Laplace, mais en cours, on n'a pas une seule fois parlé de Laplace... donc si vous savez comment démontrer cette expression simplement, j'aimerais bien que vous m'aidiez).

Si vous ne savez pas ce qu'est un dirac, vous aurez du mal avec la réponse à un dirac.
Vous pouvez vous en passer si vous savez que le dirac est la dérivée de l'échelon.
Vous trouver la réponse de votre cellule à l'échelon de Heaviside et vous dérivez cette réponse.

- On a une ligne de transmission de longueur L et sa charge est Zc. Si on envoie le signal x(t)= exp(j2πft), on obtient aux bornes de Zc: y(t) = exp(-j2πfθ) exp(-√(|f|/fo)) exp(j2πft).
Comment calculer la fonction de transfert H(f) du filtre ?
J'aurais calculer les TF de x(t) et y(t) puis j'aurais fait le rapport Y(f)/X(f)=H(f). Mais ça ne marche pas à priori car la TF de x(t) est infini, non?
Comment faire alors?

La TF de l'exponentielle complexe est le dirac.

Visiblement, il vaut manque quelque base théorique?

Cordialement.