Bille expulsée par un ressort

[Magnetika]

Bonjour,

On comprime un ressort positionné verticalement d'une longueur x (la longueur du ressort vaut L , avec x = L/2)
On dépose une bille sur le ressort et on libère ce dernier. (la bille est posée sur un petit plateau à l'extrémité du ressort)

Pour trouver la hauteur max atteinte par la bille, pas de problème, en posant par ex : 1/2 kx² = mgh (et on rajoute L/2 à la fin si on veut h depuis le sol)
Là où ça se corse, c'est qu'on veut connaître la longueur du ressort lorsque la bille a atteint sa hauteur maximale.

Pendant la phase ascensionnelle de la bille, le ressort va s'allonger, ok, mais il aura peut-être même le temps de retrouver sa longueur d'origine ensuite. Bref je ne vois pas du tout comment répondre à cette question.

Merci d'avance si quelqu'un peut me donner une piste ou m'expliquer le principe.
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[phys4]

Bonsoir,
Les données que vous avez ne permettent de savoir si le ressort oscille et comment ?

Si nous avions la masse du ressort, il serait possible d'en déduire la quantité d'énergie cinétique du ressort pour calculer de combien il dépasse sa longueur. Dans ce cas votre équation serait fausse puisqu'il faudrait tenir compte de la vitesse du ressort. Avec ces données, la seule réponse possible est la longueur L.

[Magnetika]

Merci pour la réponse.
Non pas de données concernant l'oscillation.
La masse du ressort est donnée. On peut en effet trouver la vitesse du ressort au moment où la bille s'envole : 1/2 kx² - mgx = Ecin
Une fois la vitesse trouvée, comment savoir par exemple de combien le ressort s'allongerait ?

Concernant la question de base, je pense aussi que la longueur doit tendre vers L dans le sens où son oscillation sera sensiblement terminée lorsque la bille aura atteint sa hauteur max.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La vitesse des différentes parties d’un ressort dont la longueur change, est proportionnelle à leurs positions. Ainsi, un point situé à 1/3 de la longueur aura 1/3 de la vitesse de l’extrémité.
Cela permet de calculer l’énergie cinétique en fonction de la vitesse de l’extrémité.
Par contre, si vous n’ajoutez pas de l’amortissement, le ressort continuera à osciller éternellement.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Magnetika]

Merci pour le complément LPFR