Niveau en mathématiques en Licence de Physique

[Wech5]

Bonjour,

Bon ma situation est assez particulière : j'ai debuté par une licence de Biologie - Chimie et au bout de ma L2 j'ai décidé de me réorienter en licence de physique. J'ai réussi à valider ma licence de physique assez difficilement du à des lacunes assez importantes en mathématiques.

Seulement voilà même après ma licence j'ai quand même beaucoup de lacunes en mathématiques, faut dire que j'apprenais par cœur les équations pour les partiels. Ma question est donc la suivante : Pourriez vous me conseiller des ouvrages me permettant de rattraper mon retard en maths ? J' ai pensé éventuellement à me procurer des livres de maths de MPSI qui sont assez complets sur les notions fondamentales en maths, bonne idée ou pas ?

En effet même si ma méthode passait en licence je doute qu'en Master ces lacunes soient acceptables.
-----

[Noix010]

Sans prof, je trouve que c'est très difficile de vraiment comprendre les bouquins de math. Je l'ai fait, je le fais encore, mais j'ai perdu des années.

J'ai un très bon souvenir des bouquins de Jean-Marie Monnier pour les maths de MPSI. Des vrai bouquin de maths, mais abordable et lisible.

Je te conseillerai aussi le "mathématiques pour la physique et les physiciens" de Walter Appel, qui est largement au dela du niveau MPSI mais il est en plein dans le mille pour ce qui concerne la physique. L'autre élément essentiel de ce bouquin est qu'il te motivera par sa diversité et sa clarté. Par ailleurs, j'ai souvent trouvé des réponses claires à mes propres questionnements, alors que dans les bouquins de maths, les auteurs répondent à des questions qu'une personne normalement constituée ne se pose pas

[Wech5]

Ouais je sais que rien ne remplacera un cours donné par un prof mais je me trouve vraiment dans l'impasse là.

Sinon merci pour les bouquins que tu as cités j'ai fait un tour sur Google pour voir qu'est ce qu'il en était (prix) : on ne tarit pas d'éloge sur le livre de Walter Appel (et à un prix correct), cependant cela demande néanmoins certains prérequis que je n'ai peut être pas (j'ai vraiment un niveau médiocre en maths).

Sinon pour les Monier je suis tombé sur "Méthodes et Exercices en Maths MPSI" : qu'est ce que tu en penses de celui là ? Certains disent qu'il est simpliste voire incomplet ce que je ne comprends pas d'ailleurs : je l'ai feuilleté en librairie il à l'air correct.

[Noix010]

D'après ce que je vois sur google book, Méthodes et Exercices de Maths MPSI n'est pas un livre de cours.


Les gens disent tjrs qu'en faisant plein d'exo on comprend. Cela ne me correspond pas, seuls certains calculs sont important mais je trouve qu'en générale une bonne définition et un example prototype sont ce qu'il y a de plus important.

(je rajouterai, avant la définition, il faudrait aussi une bonne question/motivation à laquelle la définition permet de répondre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Wech5]

Ouais c'est surtout pour m'entrainer à a faire des exos "types" le bouquin de Monier. Un peu de pratique aide toujours.

Sinon au niveau cours je n'ai trouvé que le "Mathématiques tout en un MPSI" de Deschamps et Warusfel, mais pas de Monier (en tout cas il n'est plus disponible).

[Noix010]

donc finalement la question ne se pose pas.

Il y a plusieurs monier et plusieurs warusfel, mais bien que les deux soient comparables, j'ai toujours trouvé les warusfel deschamps, plus matheux, abscons. Et j'ai tjrs préféré la présentation (je veux vraiment dire l'organisation des pages) dans les monier.

Par ailleurs, il faut nécessairement commencer par le cours avant les exo en maths, et s'il faudrait n'en choisir qu'un, je prendrai le cours.

(enfin, dans la perspective de comprendre)

[Wech5]

OK merci pour ces infos.

Une toute dernière question : combien faut il de temps pour assimiler correctement les notions fondamentales ? Vu que la rentrée peut arriver à grands pas j'espère au moins être près d'ici là. Bien sûr je continuerais à apprendre ensuite mais il me faut quand même les notions de base à la rentrée du Master 1.

[Noix010]

Résume moi ce que tu sais en math et donne quelques examples de ce que tu voudrais comprendre et je te dirai une durée minimal pour qqn de rapide.

[Wech5]

Connaissances actuelles en maths : bases du calcul intégral et du calcul différentiel (niveau Terminale S presque), calcul matriciel.

Connaissances que je souhaite acquérir : approfondissement des notions que je viens de citer + espaces vectoriels + Suites,séries + Étude de fonctions en général. Mais bon comme je m'y connait pas trop j’espère traiter le sujet dans son ensemble.

[Noix010]

Tes objectifs semblent très raisonnables, si tu ne bloques pas sur les définitions essentielles, un bon mois à plein temps pendant les grandes vacances suffira.

(remarque: la convergence des suites et l'intégrale de Lebesgue sont les premiers chapitres du Walter Appel.)

Mais j'ai quand même envie de dire que parmi les thèmes que tu cites (et qui sont utilisé en physique) bcp dépassent en fait largement ce que couvre le programme de MPSI, ou MP:
- formes différentielles, ou champs de tenseurs (au sens de la géométrie différentielle) pour la relativité générale (ou même dans la version mathématique de la mécanique analytique)
- espaces vectoriels de dimension infinie: (-espaces vectoriels topologiques, -espaces de Banach) et plus couramment utilisé en physique quantique: - espaces de Hilbert (bon ça Walter Appel en parle et ça doit aussi être au programme de MP, mais pas les théorèmes intéressant, ex. théorème spectrale.) ( s'appelle aussi analyse fonctionnelle = étude des opérateurs, ex. sur ces espaces de Hilbert. Utilise bcp l'intégrale de Lebesgue.)
- analyse (=étude de fonctions): fonctions analytique/holomorphes (partout en physique, enfin j'exagère), transformée de Fourier, distributions

(c'est même une tendance en physique d'utiliser des maths avancées sans très bien les comprendre. être à l'aise avec les maths de MPSI ou MP c'est bien mais pas forcément suffisant parce que le programme est quand même très bien délimité pour être auto-cohérent et que les gens puissent être efficaces pour les exo de concours.)

[gatsu]

Connaissances actuelles en maths : bases du calcul intégral et du calcul différentiel (niveau Terminale S presque), calcul matriciel.

Connaissances que je souhaite acquérir : approfondissement des notions que je viens de citer + espaces vectoriels + Suites,séries + Étude de fonctions en général. Mais bon comme je m'y connait pas trop j’espère traiter le sujet dans son ensemble.

Salut,

Quel Master fais tu exactement ? Aurais tu un lien vers le programme de physique (et/ou de math qui t'attend) ?

Je pense également que la Appel est excellent, mais il est a reserver aux gens voulant faire de la physique théorique je dirais.

En analyse, je pense que la plupart des elements de math que tu cherches sont trouvables dans des cours de théorie du signal (avec du coup application au traitement du signal). Les derivations sont souvent plus terre a terre qu'en maths pures (en s'inquiétant moins des problèmes de convergence des series ou des suites étudiées e.g. convergence simple, absolue, normale etc...) tout en restant formellement rigoureux (au sens de la rigueur a la physicienne) et trouvent des applications directes très utiles comme le fantastique théorème d'échantillonnage de Shannon-Nyqvist, les théorèmes de decomposition spectrale, la compression des données etc...

[Wech5]

Salut,

Quel Master fais tu exactement ? Aurais tu un lien vers le programme de physique (et/ou de math qui t'attend) ?

Je pense également que la Appel est excellent, mais il est a reserver aux gens voulant faire de la physique théorique je dirais.

En analyse, je pense que la plupart des elements de math que tu cherches sont trouvables dans des cours de théorie du signal (avec du coup application au traitement du signal). Les derivations sont souvent plus terre a terre qu'en maths pures (en s'inquiétant moins des problèmes de convergence des series ou des suites étudiées e.g. convergence simple, absolue, normale etc...) tout en restant formellement rigoureux (au sens de la rigueur a la physicienne) et trouvent des applications directes très utiles comme le fantastique théorème d'échantillonnage de Shannon-Nyqvist, les théorèmes de decomposition spectrale, la compression des données etc...

Le Master que je souhaite faire est le Master 1 de Physique de Lyon ou celui de Grenoble, je ne sais pas encore. Mais globalement le programme est assez identique. Le truc c'est que ça demande des connaissances en maths assez poussées.

Vu mon niveau en maths j'aimerais reprendre les bases fondamentales des mathématiques (surtout en analyse) et vu le programme de physique en Master 1 ça nécessite de parcourir un large programme de maths; je ne pense pas que les maths de théorie du signal soient suffisantes dans ce cas.
C'est pour ça que je souhaite au moins acquérir les notions de maths de MPSI dans son ensemble, qui traite d'une grande partie des mathématiques.

Lien du programme de Master 1 :
http://master-physique.univ-lyon1.fr...&pageId=219945

[gatsu]

Le Master que je souhaite faire est le Master 1 de Physique de Lyon ou celui de Grenoble, je ne sais pas encore. Mais globalement le programme est assez identique. Le truc c'est que ça demande des connaissances en maths assez poussées.

Vu mon niveau en maths j'aimerais reprendre les bases fondamentales des mathématiques (surtout en analyse) et vu le programme de physique en Master 1 ça nécessite de parcourir un large programme de maths; je ne pense pas que les maths de théorie du signal soient suffisantes dans ce cas.
C'est pour ça que je souhaite au moins acquérir les notions de maths de MPSI dans son ensemble, qui traite d'une grande partie des mathématiques.

Lien du programme de Master 1 :
http://master-physique.univ-lyon1.fr...&pageId=219945

Le programme n'a pas l'air d'avoir grand chose de folichon du point de vue des maths (évidemment quelque soit le "niveau" on peut donner des exercices extrêmement techniques et quasi-impossibles a faire; meme en premiere année).

Je persiste et signe a dire que pour ce qui est de la manipulation des nombres complexes (je ne parle pas des fonctions analytiques), des produits de convolutions, du développement de fonctions sur des bases de fonctions diverses (la base étant discrete ou continue i.e. série de Fourier et transformee de Fourier ou de Laplace), la resolution d'equation différentielles linéaires a coefficients constants mais avec second membre, l'utilisation des fonctions de Green en temps, les distributions et le développement d'une intuition sur le "sens physique" (clin d'oeil a stefjm) des composantes de Fourier; un bon cours de traitement du signal est la voie la plus simple et efficace pour être a jour sur ces notions (avec en plus des rappels sur l'électricité ca ne fait jamais de mal).

Pour ce qui est des aspects techniques de la mécanique quantique, je pense que si tu t'entraines a diagonaliser matrice 3x3 matin, midi et soir (tu peux varier les plaisirs en essayant de les inverser également) tous les jours pendant deux mois et a revoir ce que sont les matrices orthogonales, tu auras un baggage technique largement suffisant pour pouvoir lire les parties "maths" du Cohen-Tannoudji qui te remettront largement a jour également.

Note que la raison pour laquelle je préconise cela, c'est parce que je pense que d'une part il n'est pas réaliste de se farcir un cours de maths de mpsi entier en un été et que d'autre part comme Noix010 l'a dit, une bonne partie des outils dont tu vas avoir besoin ne sont pas au programme de mpsi (sans parler du fait que les programmes de prepa sont, selon moi, beaucoup trop complets pour que tu puisses en sous-tirer ce qui est nécessaire pour les cours de physique que tu vas avoir).

[Noix010]

Je suis tombé par hasard sur http://www.math.ntnu.no/~hanche/note...nalysis-a4.pdf . Internet doit regorger de notes de ce genre, mais celui ci est pas mal:

- c'est court, 30 pages. Si t'arrives à avancer d'une page par jour, tu le fais en un mois!!
- S'il faut apprendre qqch par coeur en maths, ce sont les définitions et justement c'est un condensé de notions importantes. Cela te donnera une autre idée des "bases" en mathématique, différente de celles de la prépa. (enfin juste en analyse)
- (bon, c'est implicite, mais les notions abordée sont très bien choisies. si tu dois ouvrir un bouquin de math plus tard, par example pour vraiment comprendre qqch, tu pourras pas échapper à certaines définitions)

Problèmes:
- c'est en anglais
- c'est dur, aride, matheux, aucune /motivation pour/lien avec/ la physique et impossible à appendre pas coeur sans comprendre. i.e. c'est destiné à des étudiants en maths (on pourrait dire un peu la même chose de la MPSI, quoique...)

Bon, en fait ce lien c'est plus une réaction à

les notions de maths de MPSI dans son ensemble, qui traite[nt] d'une grande partie des mathématiques.

Ces notes donnent un concentré des notions usuelles importantes en analyse pourtant tu verras à quel point c'est différent de la prépa au sujet duquel j'ai tendance à penser qu'il y a un filtre/ une délimitation/ orientation "exo de concours".

[Wech5]

Intéressant ce nouveau document, jamais vu encore !!

J'ai parcouru le doc en diagonale pour l'instant, il a l'air assez compliqué mais condensé et bien défini (par contre l'anglais je galère un peu mais ça va).
Encore merci, ça m'aidera de toute façon !