Amis de la quantique,bonjour
Comme j'habite maintenant près de la Garonne et de son mascaret, je suis de nouveau intrigué par cette curiosité qu'est le soliton : propagation d'un paquet d'ondes sans perte d'énergie
Question : peut-on faire un parallèle entre soliton et particule, ou bien est-ce encore un leurre qu'il vaut mieux oublier ?
Merci
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Bonsoir
On peut en partie :
https://en.wikipedia.org/wiki/Skyrmion
Pour une traduction incomplète et pas très claire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Skyrmion
bonjour,Envoyé par AnotherBrick
Merci pour cet exemple, qui m'étais complètement inconnu
Par ailleurs la version française n'est pas une traduction mais une refonte de l'article d'origine avec des éléments en plus et en moins ; en fait il faut lire les 2
A+
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
En fait, ce qui me gène dans les solitons communs (vagues, montages d'oscillateurs couplés), c'est qu'ils font appel , soit :
- à un milieu de propagation (l'eau pour les vagues),
- soit, à des oscillateurs couplés (les petits pendules des montages )
ce qui n'est pas le cas des excitations d'un champ quantique, me semble-t-il ; et, ainsi, avec une image mentale classique du quantique, on peut être amené à raisonner de manière erronée en MQ, comme lorsqu'on a en tête l'ancien modèle atomique de Rutherford avec ses petites billes qui tournent
C'est pour ça que je parlais de leurre
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Bonjour,
Un champ quantique ressemble quand même furieusement à un milieu de propagation pour les excitations.
L'éther, c'est mal ; mais le "vide quantique", c'est chic !
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
La propagation de solitons n'implique pas l'absence de perte d'énergie.Amis de la quantique,bonjour
Comme j'habite maintenant près de la Garonne et de son mascaret, je suis de nouveau intrigué par cette curiosité qu'est le soliton : propagation d'un paquet d'ondes sans perte d'énergie
(...)
Merci
Les solitons, se propageant avec perte d'énergie dans un milieu tel qu'une fibre optique finissent par perdre leur intégrité et s'effondrer:
https://books.google.fr/books?id=dCq...uation&f=false
Oui, je suis bien d'accord,mais je n'osais le dire, car j'avais fait un post là-dessus il y a quelques années et m'étais pratiquement fait insulter
Comme quoi, les mentalités évoluent
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Ce qui defrise certains c'est que le milieu de propagation des ondes électromagnétiques n'est pas un milieu matériel. Mais toutes ondes possède un milieu de propagation, par définition d'une onde.
es-tu certain de ça ? Une onde est une variation progressive et mesurable (ou observable) d'une grandeur ; Mais implique-t-elle, par définition,un milieu de propagation ?
Je crains qu'on retombe dans une discussion sémantique et sans doute stérile, mais c'est pas mal de pointer ces ambiguités,me semble-t-il
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Le milieu de propagation est, précisément, cette grandeur. Par définition.
Pas convaincu :
- pour une onde de chaleur, le milieu n'est pas la température
-pour une onde sonore, on mesure la pression de l'air, et pas l'air lui-même, ou une autre propriété (vitesse, densité)
Et puis, sur le fond, un milieu n'est pas une grandeur mesurable : on ne peut mesurer qu'une propriété de ce milieu, pas le milieu lui-même ; désolé
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
C'est quoi un milieu matériel?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
de manière approchée, un soliton est une solution d'une équation aux dérivées partielles, localisée spatialement, et invariante sous translation temporelle (comme indiqué par Schrodies-cat, ce n'est pas vrai pour la plupart des solitons macroscopiques qui en général finissent par perdre de l'énergie; ce que je considère sont des solitons "idéaux"). Une équation aux dérivées partielles pour des fonctions dépendant de l'espace et du temps est essentiellement la même chose qu'une théorie de champs classiques. Dans le contexte d'une théorie de champs classiques, il n'y a pas de particules et les solitons ne sont donc pas des particules. Néanmoins, "vu de loin", un soliton ressemble en effet à une particule classique et il peut être utile d'y penser de cette façon, en particulier pour les questions d'interactions entre solitons et de solutions à plusieurs solitons. Si on définit une particule (ponctuelle) classique comme étant quelque chose avec une position bien déterminée alors on peut souvent associer au soliton une "particule" qui est est son "centre de masse" (ou d'énergie ou...) et c'est une bonne approximation du soliton si le soliton est suffisamment localisé autour de ce centre. Mais ce n'est qu'une approximation et les degrés de liberté du soliton autres que ceux du centre de masse jouent souvent un rôle crucial.
Etant donné une théorie de champs classiques, on peut essayer de la quantifier pour définir une théorie de champs quantiques. L'étape de "quantification" est extrêmement non-triviale, n'est pas forcément bien définie, ne donne pas forcément une unique réponse... Supposons que la théorie de champs classiques initiale soit définie sur l'espace-temps de Minkowski et soit invariante relativiste. Dans ce cas on espère obtenir après quantification une théorie quantique relativiste. Une théorie quantique relativiste est un concept relativement bien défini: c'est une théorie quantique, donc avec un espace de Hilbert des états du système à un instant donné et un opérateur Hamiltonien spécifiant la dynamique, qui est de plus relativiste, ce qui signifie que l'action du Hamiltonien sur l'espace de Hilbert est incluse dans une action du groupe de Poincaré (groupe de Lorentz et translations spatiotemporelles) sur l'espace de Hilbert. Dans ce contexte, il y a une notion "abstraite" de particules: la théorie contient une particule pour chaque représentation irréductible apparaissant dans le spectre discret de la représentation du groupe de Poincaré sur l'espace de Hilbert des états. La classification des représentations du groupe de Poincaré permet de définir ce qu'est la masse et le spin d'une particule. Cette définition de "particule" peut sembler abstraite mais c'est la seule qui fasse sens dans un contexte quantique relativiste. La liste des particules présentes dans une théorie est souvent appelée le spectre de la théorie.
Comme indiqué plus haut, construire une théorie quantique des champs à partir d'une théorie classique des champs est en général non-trivial et dans de nombreux cas, la seule chose que l'on sait faire est construire une approximation de la théorie quantique par une théorie perturbative. L'idée est d'écrire la théorie classique comme une théorie linéaire plus les termes non-linéaires qui sont traités comme une perturbation. En général, on sait ce que sont les solutions d'une équation linéaire: des ondes planes, et on sait quantifier ces ondes planes. Ensuite, on essaye de corriger cette description en tenant compte des perturbations. Le traitement des perturbations est en général délicat. Quoiqu'il en soit, dans une théorie quantique des champs, à un ordre fini de la théorie des perturbations, les particules que l'on voit sont les quantifications des petites fluctuations du champ classique autour de sa valeur triviale. C'est dans ce contexte que les photons, électrons... font sens.
Mais en général, un traitement perturbatif est insuffisant pour définir complètement la théorie quantique. Cela peut se comprendre facilement au niveau classique: il est en général impossible de voir les solitons si on part des équations linéarisées et qu'on traite perturbativement les termes d'ordre supérieur. On peut donc s'attendre à ce qu'une partie de l'espace de Hilbert de la théorie quantique soit obtenue par quantification des solitons et des fluctuations du champ autour des solitons. Un soliton ressemblant à grandes distances à une particule classique, il est possible de penser que la quantification du soliton définira une partie de l'espace de Hilbert de la théorie contenant une particule (au sens quantique relativiste). Savoir si c'est réellement le cas est une question extrêmement difficile: par exemple, les fluctuations quantiques autour du soliton peuvent rendre ce dernier instable et le faire disparaître du spectre de la théorie.
Néanmoins, il existe des exemples de théories quantiques des champs suffisamment simples pour lesquelles il est possible de calculer explicitement le spectre des particules et dans certains de ces exemples, la quantification des solitons définit en effet des particules de la théorie. Dans ces cas, on a donc deux formes de particules: les particules que l'on voit perturbativement, qui en un sens sont les particules "élémentaires", et les particules que l'on ne peut voir que non-perturbativement et qui sont obtenues par quantifications des solitons. Cependant la distinction entre ces deux types de particules n'est pas intrinsèque à la théorie quantique, elle dépend d'un choix de limite classique et il existe des exemples de théories quantiques avec deux limites classiques dans lesquelles les notions de "particules perturbatives" et de "particules solitoniques" sont échangées. Classiquement, une particule classique est ponctuelle et un soliton classique est un peu spatialement étendu. Mais quantiquement, la particule devient "floue" et il devient difficile de faire la différence avec un soliton. Plus précisément lorsque la théorie devient de plus en plus fortement couplée, les corrections quantiques à la notion de particule classique deviennent de plus en plus importantes et donc la particule devient de plus en plus étendue alors que le soliton devient de plus en plus spatialement localisé et dans la limite de fort couplage, la particule ressemble au soliton d'une théorie faiblement couplée et le soliton ressemble à une particule classique d'une théorie faiblement couplée.
Exemple (à sauter en première lecture): la relativité générale est un exemple de théorie de champs classique. Les trous noirs (statiques) sont des exemples de solitons de la relativité générale. Dans une théorie quantique de la gravitation, on peut se demander si la quantification des trous noirs définit une partie du spectre de la théorie quantique. Un traitement quantique perturbatif autour d'un trou noir montre que les corrections quantiques rendent en général le trou noir instable (rayonnement de Hawking). Néanmoins dans certaines classes très particulières de théories, les symétries protègent certains trous noirs des corrections quantiques (température nulle, pas de rayonnement de Hawking) et on s'attend donc à ce que la quantification de ces trous noirs définissent une partie du spectre de la théorie quantique. Dans les situations très particulières où l'on a une description quantique satisfaisante (par la théorie des cordes), c'est en effet le cas.
=>0577
Eh bien dis donc !! Merci pour le temps que tu as pris pour expliquer tout ça, et aussi pour la clarté du propos.
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
