Bonjour,
Je trouve ceci dans texte en anglais ou parlant d'un petit élément de surface de type espace on dit qu'il est tq:
whose past directed null normal congruence to one side (which we call the ``inside")
has vanishing expansion and shear
normal çà veut dire dans la direction de genre espace orthogonale à la surface je suppose.
En tout cas comment diriez vous tout çà en francais?
Merci.
Salut,
si tu mettais la phrase complète ça pourrait être plus simple à traduire.
On peut toujours traduire, mais cela suffira-t'il pour comprendre? Déjà la relativité générale, c'est dur, et dans un trou noir, c'est pire. Alors la thermodynamique des trous noirs...
"dont la congruence normale nulle dirigée vers le passé a sur un coté (qu'on appelle l'intérieur) une expansion et un cisaillement qui s'annulent (s'évanouissent)"
Bonjour,
Voir ici:
http://r.search.yahoo.com/_ylt=A7x9U...vi8yz7s8RIX3k-
Bonne lecture.
Cordialement,
Pour une traduction plus française, "nulle" veut dire "de genre lumière"
C'est juste de la RG "standard", non spécifique aux trous noirs et non spécifique à la thermodynamique.
"Congruence" : un champ différentiable de quadri-vecteurs.
"Nulle" : tous les quadri-vecteurs de la congruence sont de genre lumière
"Past oriented": tous les quadrivecteurs sont tels que leur produit scalaire avec un quadrivecteur de genre temps est négatif (en signature +----)
"Normal" : tous les quadrivecteurs sont orthogonaux à la surface (quand cela est applicable...)
"vanishing" : vraisemblablement tend vers 0
"expansion and shear": nettement plus technique... Essayons.
Une congruence a un gradient (c'est un champ de qvecteurs), un tenseur de rang 2. En simplifiant, on peut décomposer ce gradient (ou une partie...) en un terme symétrique et un terme antisymétrique. Le terme symétrique peut à son tour être décomposé en sa trace, l'expansion et un terme de trace nulle "the shear" (un tenseur de rang 2).
Signification géométrique, en se limitant à l'aspect spatial (ce qui suppose un référentiel): si on prend une toute petite sphère de la congruence autour d'un événement, cela définit des rayons lumineux. Si on suit les rayons dans leur mouvement (vers le passé, il semblerait, ici), la sphère va se déformer: l'expansion est un scalaire indiquant la variation de volume, et le tenseur "shear" indique la direction et amplitude d'une déformation genre "vers un ballon de rugby".
Expansion nulle = conservation du volume de la balle de lumière ; "shear" nul: la sphère reste une sphère...
Dernière modification par Amanuensis ; 27/07/2015 à 14h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai oublié un "petit détail".
La divergence est la divergence covariante, l'application de la connexion,, W étant la congruence.
La connexion "encode" la gravitation. Ce qui est décrit est l'effet de la gravitation sur un paquet de lumière, un peu comparable aux "forces de marée".
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Ici, si je comprends bien c'est appliqué à un paquet de lumière se déplaçant orthogonalement à la surface. Le "vanishing" signifierait que le paquet ne subit pas de déformation infinitésimale au passage de la surface.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci
C'est lumineux.
J'ai cherché dans la bibliotheque virtuelle de Obi76 il y a bien les videos de Richard Taillet
mais aucun lien en ligne sur la relativité générale.
Je cherchais les formules des expansions, cisaillement quand l'espacetemps est localement plat etc.
Tu connais des liens?
merci
On rencontre le terme de congruence ici et là en anglais, souvent pour les congruences temporelles unitaires, ce qui est pour moi un référentiel en français. Les explications sur la décomposition du gradient je les ai trouvées en cherchant à comprendre s'il y a une notion de force centrifuge en RR et RG, et le texte sur lequel j'avais principalement travaillé est dans le wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Congru..._relativity%29 (le texte n'est pas aisé). On y trouve la notion de "décomposition cinématique" qui fait apparaître le facteur d'expansion et le "shear".
La recherche sur le terme clé que semble être "kinematical decomposition" ne semble donner rien d'utile.
La décomposition dépend de la congruence. Dans le cas d'une congruence temporelle (référentiel), c'est la même chose que de dire que cela dépend du référentiel.Je cherchais les formules des expansions, cisaillement quand l'espacetemps est localement plat
Pour un référentiel inertiel en RR, tout est nul, la congruence étant un champ "constant".
Dernière modification par Amanuensis ; 28/07/2015 à 08h36.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je trouve aussi le terme "boost hamiltonian"
je crois comprendre que boost signifie transformation de Lorentz
mais je n'ai rien trouvé sur les deux sinon l'idée d'un hamiltonien invariant par une telle transformation.
Alors hamiltonien invariable par transformation de Lorentz?
Mon texte de reference est celui de Jacobson
Là je sèche.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
L'important c'est de participer.
Les boosts sont bien des transformations de Lorentz dans (z,t)
Ils forment un sous groupe à un parametre . ses générateurs sont décrits par des flots sur ce groupe
on a ainsi un generateur K pour la direction z. c'est une matrice et en la multipliant par a (l'accélération Unruh)
on obtient qqchose qu'on peut prendre comme hamiltonien. c'est le boost hamiltonian. H = a K.
dans https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_group#Lie_algebra
il y a qqchose qui m'échappeIls ecrivent
which corresponds to the vector field we started with. This illustrates how to pass between matrix and vector field representations of elements of the Lie algebra.
Il s'agit bien sur d'une representation d'algebre vecteur <-> matrice
Quand j'ai une matrice quelconque de cette représentation comment remonte t on à l'écriture vectorielle
genre z d_t + t d_z ?
