Bonjour à tous,
Depuis peu je commence à m'intéresser à la mécanique relativiste et je pense avoir plus ou moins compris les concepts de base de la relativité restreinte (exemple du train et du quai avec contraction des longueurs ainsi que dilatation et inclinaison du temps pour expliquer le fait que la vitesse de la lumière est une constante peut importe le référentiel) et générale (courbure de l'espace-temps qui explique la gravitation). Mais il me reste néanmoins quelques questions auxquelles j'ai du mal à répondre.
Prenons tout d'abord la relativité restreinte qui s'applique dans des référentiels inertiels et prenons le célèbre exemple du train qui se déplace le long du quai à très grande vitesse (constante, pour avoir un référentiel inertiel) avec un observateur dans le train et un observateur sur le quai, chacun avec une montre au poignet. Supposons que les deux observateurs sont deux jumeaux et que par un hasard mystique ils sont censés mourir tous les deux exactement au même âge. Vous êtes d'accord que là il y a parfaitement symétrie, chacun des deux observateurs voit les dimensions de l'autre plus petites par rapport aux siennes et si il regarde la montre de l'autre, il voit que le temps "s'écoule" plus lentement par rapport à sa propre montre. Donc théoriquement, il n'y en a pas vraiment un qui est plus jeune que l'autre (à l'inverse du cadre de la théorie générale avec quelqu'un proche d'un trou noir par comparaison avec quelqu'un resté sur terre, où là il y en aurait bien un plus jeune que l'autre).
Mais imaginons que les rails vont en ligne droite jusque l'infini et que chaque jumeau possède des yeux d'aigle lui permettant de voir son jumeau peut importe à quel distance il se situe. Donc il serait possible pour un jumeau de rester 30 ans à observer l'autre et de constater qu'il ne s'est écoulé que seulement (par exemple) 10 ans pour l'autre ? Et il serait possible pour lui de mourir alors qu'en regardant au loin son jumeau celui-ci est toujours jeune ? Et vu qu'il y a symétrie et que tout est réciproque, il serait alors possible qu'ils meurent tous les deux en s'observant alors qu'ils ont tous les deux l'impression que l'autre est beaucoup plus jeune ? Ce sont ces questions qui me perturbent un petit peu le cerveau. Mais je pense, si je ne dis pas de bêtise, que le gros problème vient de ma notion au temps qui reste un petit peu trop humaine.
Et si ils avaient un moyen de communiquer INSTANTANÉMENT (ce qui est impossible je sais) entre eux, ce n'est quand même pas possible que celui sur le quai dise "Hey, j'ai 70 ans mais en t'observant là je vois que t'as l'air d'en avoir que 40" et que l'autre dise pareil, non ? Ou s'ils se disent, par ce moyen de communication instantané, de se faire signe l'un l'autre, est-ce qu'ils verront bien l'autre faire signe alors qu'il est beaucoup plus jeune ou alors il verra seulement l'autre faire signe exactement quand il aura atteint l'âge "vieux" ? Je sais que là-dedans viens s'ajouter le problème de la distance que la lumière a à parcourir, ce qui complique les choses...Mais on pourrait imaginer le scénario hypothétique où ils sont au départ très très loin l'un de l'autre et qu'après seulement 30 ans de voyage celui dans le train passe pile devant l'autre sur le quai.
Et enfin sortons du cadre de la relativité restreinte mais passons à la relativité générale avec un référentiel non inertiel. Donc au départ on a nos deux jumeaux avec exactement le même âge chacun très très loin l'un de l'autre avec un qui est en mouvement rectiligne uniforme vers l'autre à très grande vitesse (et il l'est dès le début, il n'y a pas d'accélération initiale !). Donc là comme d'habitude si ils parviennent à s'observer l'un et l'autre ils ont chacun l'impression que le temps de l'autre "s'écoule" plus lentement. Et plus le voyage va durer longtemps, plus chaque jumeau aura l'impression que l'écart d'âge par rapport à l'autre jumeau sera important. Imaginons que lorsque le train arrive à auteur du jumeau sur le quai, le voyage a duré un temps tel que la différence d'âge entre un jumeau qui observerait l'autre dans son référentiel serait de 30 ans. Puis là boom, le jumeau dans le train saute du train et décélère immédiatement pour se retrouver dans le même référentiel que son jumeau sur le quai. Donc vu la décélération là il n'y a plus symétrie, et le jumeau qui était dans le train est passé par un référentiel non-inertiel. Est-ce que les 30 ans d'écart vont rester figés comme cela ? Ou est-ce que l'écart d'âge entre les deux sera différent de 30 ans ? Et enfin lequel sera plus jeune que l'autre ?
Désolé pour toutes ces questions et merci d'avance pour vos réponses.
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Envoyé par Nicopro55 