Modélisation Force MagnetoMotive

[Antoane]

Bonjour,

J'essaye de déterminer le flux dans un circuit magnétique constitué d'un fil rectiligne infiniment long, centré entre deux plaques de matériaux magnétique (type ferrite) de grande largeur (b) :
fs_1.png

Etant données la symétrie du problème, je ne m'intéresse qu'au quart de plan (z=0, x>0, y>0). Par ailleurs j'utilise un modèle de réluctances réparties en supposant que les lignes de flux sont parallèles à l'axe x dans le matériaux et parallèles à y dans l'air-gap, i.e. entre les plaques :
fs_2.png

J'arrive bien à résoudre mon problème de réluctances réparties, la difficulté vient de savoir comment modéliser ma MMF. J'aurais envie de lui donner une valeur égale à I/2 (1 tour * le courant / 2 pour respecter la symétrie choisie), tout en fixant le "potentiel magnétique" sur le plan y=0 à 0. La MMF serait appliquée entre le plan y=0 et la section de matériaux magnétique située à x=0 (les traits rouges sont de réluctance nulle) :
fs_3.png


J'ai cependant du mal à le justifier (tant mieux, me direz-vous, si c'est faux ) et n'ai aucune idée de la précision de cette modélisation.

Si ca a de l'intérêt, les ordres de grandeur m'intéressant :
- µr~10 à 100 ;
- épaisseurs entre 100µm et 1mm ;
- largeur ~1cm.

Merci d'avance !

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[LPFR]

Bonjour Antoane.
Franchement, je trouve vos approximations plus que douteuses.
-Votre champ magnétique ne respecte pas les conditions de bord air-ferrite.
-Vous ne savez pas si la ferrite est saturée. Surtout avec les faibles épaisseurs et µ faibles.

Je pense que vous ferez mieux d’utiliser un logiciel de simulation comme FEMM (gratuit) (que je ne connais pas) Pour avoir une idée si vos approximations sont valables.
Au revoir.

[Antoane]

Bonjour et merci pour votre réponse.

Votre champ magnétique ne respecte pas les conditions de bord air-ferrite.

Pouvez-vous détailler ? me renvoyer vers la bonne loi devrait suffire -- on peut l'espérer.

On peut effectivement supposer que la matériau magnétique n'est pas saturée, ce qui, ici, n'est pas une hypothèse très forte.

Il me semblait avoir basé mes approximations sur des simulations trouvées dans la littérature, mais il faudra de toute façon que je fasse ces simulations.

[invitee6c3c18d]

Bjr.
Le modèle de Réluctance tel que je l'ai appris c'est un conducteur électrique faisant N fois le tour d'un "conducteur" magnétique.
Ici tu as fait l'inverse, sur ton schéma 1 je vois un "conducteur" magnétique faire une fois le tour d'un conducteur électrique !
Le modèle d’Hopkinson serait-il réversible ?
Perso jamais entendu parler d'une telle dualité mais pourquoi pas essayer après tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
http://www.antenna-theory.com/tutori...conditions.php
La composante de B perpendiculaire à la frontière reste inchangée.
Les composantes de B parallèles à la frontière sont inversement proportionnelles à µ_r.
Ou si vous utilisez H, H parallèle est le même de chaque côté.
Donc, le virage à angle droit de B, que vous prenez, est un peu trop violent.
En particulier, si µr vaut 10, alors le champ B (et le flux) dans l’air et parallèle à la frontière, n’est pas négligeable devant celui à l’intérieur.

Le flux maximal est limité par la section et B_sat. (C’est le problème pour les blindages magnétiques : un champ trop fort « traverse » le blindage.
A+

[Antoane]

Bonsoir,

Effectivement, j'aurais du me souvenir de ces relations de passage...

Je vais donc reprendre cela en jouant avec femm en parallèle -- apparemment raisonnablement simple, je ne le savais pas gratuit.

Sinon, que pensez-vous de ma modélisation de la MMF en elle-même ?

Merci.

[LPFR]

Bonjour.
L’analogie entre conducteur électrique et « conducteur magnétique » est limitée par le fait que l’air et le vide sont aussi des « conducteurs magnétiques ». On l’utilise quand la réluctance du circuit magnétique est faible comparée à celle du circuit non magnétique. C’est le cas des transformateurs, même quand ils ont un entrefer, à condition que le µ du fer soit grand, qu’il ne soit pas saturé et, dans le cas de l’entrefer, qu’il ne « bave » pas trop sur les côtés.
Dans votre cas, pour ce qui est de « baver », vous êtes servi.
Finalement, le théorème d’Ampère (ou la force magnétomotrice) vous donne un flux total du champ qui tourne autour du conducteur électrique. Mais la distribution du champ dépend de la distribution des réluctances dans l’espace.
Bref, tout cela pour dire que je ne me prononcerai pas sur votre modélisation des réluctances qu’en présence de mon avocat.
Au revoir.

[Antoane]

Bonjour,

Effectivement, j'arrive mieux à visualiser le courant électrique que le flux magnétique et le fait que tout conduise rend l'analyse difficile...

Merci encore pour vos réponses !

[Antoane]

Bonjour,

Pour donner un petit retour, après avoir joué avec des équations de Bessel, Matlab et FEMM :
- la modélisation n'est pas aberrante, à condition d'avoir des coefficients µr*b/d "raisonnablement grands" ;
- µr = 10 : "pour le moment, il n'y faut pas songer" ;
- la source de MMF de N*I/4 est une modélisation acceptable, c'est Ampère que me l'a soufflée ;
- négliger le flux de fuite n'est pas une bonne idée, j'ai pour ma part résolu (ou plutôt adressé) le problème en estimant la réluctance de l'univers pour x>b/2. Les résultats sont pas trop mauvais.

FEMM est vraiment simple d'usage.

Merci encore pour vos explication et propositions et bon we.

[LPFR]

Bonjour.
Merci pour le retour.
J'en prends note.
Cordialement,