Onde stationnaire / progressive : question sur une vidéo

[invite8f6d0dd4]

Salut.

En fait je suis tombé par hasard sur ce clip vidéo :

https://www.youtube.com/watch?v=Q3oItpVa9fs

C'est un type qui fait de la musique en montrant les effets des ondes (en gros).

Et ya un truc que j'ai pas trop compris à 1:48 et à 3:33

A 1:48 comme vous pouvez le voir, on voit les grains de sables qui forment un aspect ondulatoire (ils se regroupent tous au même endroit).

Même principe avec la flamme à 3:33.

Mais ce que j'ai du mal à comprendre c'est que pour que ça se produise, il faudrait qu'une onde stationnaire soit créée au sein du dispositif.

Ce qui implique de contraindre les bords (par exemple si on secoue une corde et qu'on laisse l'autre extremité libre, on aura une onde progressive. Si on fixe l'autre extrémité, on aura une onde stationnaire).

Or dans ces deux exemples, les bords ne sont jamais contraint (sur la plaque, les bords sont "libres", idem pour la flamme, on a pas de surface qui réfléchit l'onde sonore de l'autre coté).

Du coup je me demandais si vous pourriez me dire comment on peut avoir une onde stationnaire ici (car ensuite je vois bien ce qui se passe : les grains de sables vont s'accumuler dans les noeuds de l'onde ce qui nous permet de voir les motifs).

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Commençons par vous sortir de cette erreur qu’une onde ne se réfléchit à l’extrémité que si le corde ou la plaque (ou l’air) est contraint (à ne pas bouger). Non, des que la « situation » (l’impédance) change, l’onde ou une partie est réfléchie. (C’est le principe de l’échographie).
L’expérience est difficile à faire avec une corde car on ne peut pas ternir une corde sous tension avec une extrémité libre. Mais on peut l’approcher si on tient l’extrémité avec un fil résistant dont la masse par unité de longueur est très faible par rapport à celle de la corde.
Même difficulté pour une peau de tambour. Mais on peut la remplacer par une plaque qui tient toute seule. L’onde stationnaire se forme par réflexion aux extrémités libres.
Pour les ondes dans l’air, c’est très facile. La plupart des instruments à vent ont une extrémité libre (la sortie). Par contre vous pouvez faire aussi osciller un tube avec l’extrémité fermée (en soufflent correctement sur l’autre extrémité. Ou avec un haut-parleur, comme dans la vidéo avec les flammes.
La plaque que l’on voit dans la vidéo est une plaque de Chladni
Au revoir.

[invite8f6d0dd4]

Ah oui ok, donc en gros si on fixe l’extrémité, on est censé avoir un coefficient de réflexion le plus élevé possible (réflexion totale).

En revanche même si on laisse libre l’extrémité, on a une réflexion qui dépend de la manière dont est discontinue l'intersection.
En gros moins c'est discontinu, moins on a de réflexion : est-ce juste ?

Alors ok, dans la vidéo les ondes sont bien réfléchies, mais la réflexion n'est pas totale non ?
Donc on a pas tout à fait une onde stationnaire (typiquement les noeuds ont des amplitudes moins élevées que les ventres, mais ils ne sont pas d'amplitude nulle comme dans le cas d'une onde stationnaire "parfaite".

Pourriez vous me dire si c'est ok ?

Merci.

[invite6dffde4c]

...
Alors ok, dans la vidéo les ondes sont bien réfléchies, mais la réflexion n'est pas totale non ?
...

Re.
La réflexion est totale dans les deux cas. Si le bord ou l’extrémité est fixe, l’onde réfléchie sera en opposition de phase (pour l’amplitude). Au contraire, si l’extrémité est libre, l’onde réfléchie sera en phase avec l’onde incidente.
Dans les deux cas le T.O.S est de 1 ou -1. Le maxima ont une amplitude double et les nœuds son à zéro dans les deux cas.
A+.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f6d0dd4]

Re

Bon désolé mais je comprends pas.

Voici ce que j'ai compris des ondes et des réflexions :

En gros pour avoir une onde stationnaire, ce qui se passe c'est :

On a un tout petit régime transitoire au début qui est constitué par le fait qu'on a une onde progressive (donc pas de notions de noeuds et de ventres) qui va se propager le long du support.
Ensuite elle va être réfléchie (éventuellement, mais apparemment c'est le cas ici), il y a un certain coefficient de réflexion Ar/Ai qui traduit le fait que l'onde est plus ou moins réfléchie.

Et c'est après cette réflexion qu'on arrive à une sorte de régime permanent où on a une onde stationnaire dans le milieu (vu qu'une onde stationnaire est la somme de deux ondes progressives voyageant dans des directions opposées, et à la même vitesse, enfin ya peut être des ondes stationnaires de définition plus générale mais je parle du cas qui nous intéresse).

Si le bord ou l’extrémité est fixe, l’onde réfléchie sera en opposition de phase (pour l’amplitude)

=> Si le bord est fixe, on doit avoir à l'endroit du bord une amplitude nulle donc l'onde réfléchie est en opposition de phase avec l'onde incidente à l'endroit où se trouve le bord : ok

Au contraire, si l’extrémité est libre, l’onde réfléchie sera en phase avec l’onde incidente

C'est là que je comprends pas. Pourquoi est ce que l'onde réfléchie ne peut pas avoir une phase quelconque vis à vis de l'onde incidente sur l'endroit du bord.
Si on ne contraint pas le bord, l'onde peut faire "ce qu'elle veut" non ? Car le fait de lui dire "tu es en phase avec l'onde incidente" ça revient à dire "j'impose que le bord soit l'endroit où les vibrations sont les plus importantes" : pourquoi ça le serait nécessairement ?

Pourriez vous m'expliquer ?

Merci!!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avant de continuer je vous signale qu’il y a une grande différence entre les oscillations d’une corde ou une peau de tambour, qui sont souples et qui sont tenues par la tension entre ses extrémités ou ses bords, et les oscillations d’une tige rigide ou d’une plaque qui tient en forme d’elle-même. La forme prise par la tige ou la plaque ne sont pas des sinusoïdes et les positions des nœuds ne sont pas de simples sous multiples de la longueur. Le calcul donne des zéros des fonctions de Bessel.
L’étude des oscillations des plaques fut fait par la mathématicienne française Sophie Germain. C’est intéressant à signaler car, à l’époque il n’y avait pas beaucoup de femmes qui arrivaient à lutter contre les préjugés et faire de la science.

Mais si on n’oublie pas les différences on peut raisonner un peu comme si c’étaient des ondes dans une corde, une peau ou une ligne de transmission.

Je vous donne l’explication « avec les mains » de ce qui arrive à l’extrémité libre (ou presque) d’une corde maintenue sous tension par une moyen « magique » (un fil de masse linéique négligeable).

Dans une onde progressive, loin des extrémités, le mouvement d’un petit morceau est donné par la composante de la tension (vers le haut ou vers le bas) du petit morceau précédent. Mais ce morceau entraîne aussi le morceau suivant qui « freine » son mouvement. À l’extrémité, il n’y a pas de morceau suivant pour le freiner, et le dernier morceau a une amplitude de mouvement plus grande. Mais dans son mouvement, le dernier morceau entraîne le précèdent en le poussant vers une amplitude plus grande : c’est le départ de l’onde réfléchie.

Si le raisonnement avec les mains ne vous satisfait pas, vous pouvez trouver le traitement détaillé pour une corde dans ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes2-a.pdf
Je n’ai pas écrit de chapitre pour les ondes ou les modes d’oscillation transversale dans une tige car le fascicule était destiné à un public pas très fort ni en maths ni en physique.
Au revoir.

[invite8f6d0dd4]

Bonjour,

"À l’extrémité, il n’y a pas de morceau suivant pour le freiner, et le dernier morceau a une amplitude de mouvement plus grande. Mais dans son mouvement, le dernier morceau entraîne le précèdent en le poussant vers une amplitude plus grande : c’est le départ de l’onde réfléchie."

Ok je comprends physiquement ce que vous voulez dire.

Je vais regarder votre document et je reviens vers vous si j'ai des questions.

Merci !