Incompréhension avec le champ électrique dans un plan infini

[cosmoff]

bonjour à tous,

voila le champ électrique exerce une force sur une charge électrique qui est inversement proportionnelle au carré de la distance.
si le champ électrique est composé par exemple de 10 ou 1 milliard d’électrons, alors ce que je viens d’énoncer juste avant est toujours le cas. Mais
si j'ai une infinité de charge électrique dans un plan infini et uniformément chargé alors ca ne s'applique plus, le champs électrique devient tout d'un coup statique peu importe la distance ou je place une charge ????

c'est impossible!! pourquoi tout d'un coup la loi change par rapport à l'inverse de la distance au carré?

est ce du car j'utilise une notion d’infini ce qui est impossible en physique et donc ca rend le truc bizarre ?

merci d'avance pour vos éclaircissement
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La loi de Coulomb est toujours la même. Le champ produit par une petite charge diminue avec le carré de la distance.
Mais le champ produit à un endroit par une infinitude de petites charges distribuées sur un plan est la somme vectorielle des champs produits par chacune des charges.
Si vous êtes courageux, vous pouvez calculer ce champ « à la dure » en faisant la somme (l’intégrale). Profitez néanmoins de la symétrie est calculez le champ produit dans un point éloigné d’un distance ‘x’ du plan par les charges qui se trouvent dans un anneau de rayon ‘r’ et d’épaisseur ‘dr’. Comme vous savez que le champ est perpendiculaire au plan, ne calculez que cette composante du champ. (FAITES UN DESSIN !!).

Vous trouverez le même résultat qu’en utilisant le théorème de Gauss.
Au revoir.

[b@z66]

Il n'y a rien de paradoxal dans ce résultat. La formule en 1/r2 est valable pour des charges situées précisément localement or le plan infini n'a pas cette propriété là: de quelques point éloigné d'où tu regardes ce plan infini, ce plan aura toujours la même taille observée, c'est à dire infini. C'est donc bien la notion d'infini qui est à l'origine de la constance apparente du champ électrique observé. Tu as le même résultat pour un fil infini lorsque tu te déplaces à l'infini parallèlement à ce fil.

[cosmoff]

oui j'ai fait les calculs et la variable h ( hauteur ) saute.
et avec plus de réflexion ca parait possible

merci pour vos éclaircissements

[A voir en vidéo sur Futura]