Calcul d'un complexe conjugué ?

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique, Bonsoir

Alors, pas de question sur la MQ, juste une question simple sur la façon de calculer le conjugué d'un complexe écrit sous la forme :



Moi, comme ça fait environ 50 ans que j'en fais plus, j'emploie la méthode lourde : je multiplie haut et bas par et développe le numérateur pour arriver à une forme , puis je change le signe devant ; c'est lourd, mais ça marche

Connaissez vous une méthode plus rapide pour ce cas précis ?(comme savent faire les physiciens

Merci
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[phys4]

Bonsoir,
Pourquoi voulez vous développer :

le conjugué d'un rapport est aussi le rapport des conjugués !

[Christian Arnaud]

Bonsoir,
Pourquoi voulez vous développer :

le conjugué d'un rapport est aussi le rapport des conjugués !

Bonsoir ; Il me semblait bien qu'il y avait un raccourci ; je change le -id du dénominateur en +id et c'est fini ?

Merci

[PlaneteF]

Bonsoir,

je change le -id du dénominateur en +id et c'est fini ?

On a effectivement

( , , et étant réels)


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Christian Arnaud]

ok, merci à tous les deux

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ne faudrait-il pas lire ? Parce que a+b au numérateur cela paraît un peu... bizarre.
Cependant, cela ne change en rien la proposition de phys4

Cordialement,
Duke.

[Christian Arnaud]

Bonsoir.

Ne faudrait-il pas lire ? Parce que a+b au numérateur cela paraît un peu... bizarre.
Cependant, cela ne change en rien la proposition de phys4

Cordialement,
Duke.

Non, non, le numérateur était bien réel, mais c'est vrai que j'aurais pu l'écrire plus ramassé

merci

[albanxiii]

ok, merci à tous les deux

Maintenant que vous connaissez le résultat, démontrez-le. En une ligne c'est plié.

[Christian Arnaud]

QUOTE=albanxiii;5318405]Maintenant que vous connaissez le résultat, démontrez-le. En une ligne c'est plié.[/QUOTE]

Si vous ne connaissez pas la démo, elle est là :http://www.star-en-maths.tv/terminal...mbre-complexe/ Mais j'ai passé l'âge ; l'important c'était, que 50 ans plus tard et un avc, je me souvienne qu'il y avait une astuce, après il suffit d'avoir des amis compétents

Et pour la démo, on peut faire plus court que dans le lien ; ça tient effectivement en une ligne

[albanxiii]

Merci, mais c'était pour vous que je proposait cela, au vu de vos difficultés.

[Christian Arnaud]

Merci, mais c'était pour vous que je proposait cela, au vu de vos difficultés.

Merci de votre sollicitude C'est fait, vous avez atteint votre objectif pour la démo courte, je vous propose ceci en restant avec z1 et z2, mais sans Latex car je n'ai pas encore mémorisé :

(z1/z2)* ,on multiplie haut+bas par z2*= (z1.z2*/|z2|²)*,en prenant les conjugués du produit au numérateur=z1*.z2/|z2|², en divisant haut+bas par z2=z1*/z2*

l'interro est close ?