Equation nombre complexe conjugué

[invite7d47809b]

Bonjour à tous,
Cette équation me donne du fil à retordre . J'arrive vraiment pas à la faire:
iz(barre) + z = 0

i(x-iy) + (x + iy) = 0

ix + y + x + iy = 0

x + y + i(x+y) = 0

Donc x + y = 0 et x +y = 0 aussi Donc x = - y. Enfin ça ne me donne rien de très vraisemblable.

Merci de votre aide
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[PlaneteF]

Donc x = - y. Enfin ça ne me donne rien de très vraisemblable.

Bonjour,

Ben si c'est vraisemblable, il s'agit de l'équation d'une droite dont tous les points ont une affixe qui est solution de l'équation !

[invite7d47809b]

Ah oui je n'y avais pas pensé.. Et donc cette réaction n'a pas de solution vu que sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles. Du coup je pourrai conclure que c'est un nombre complexe nul.
C'est ça non, ?

[PlaneteF]

Ah oui je n'y avais pas pensé.. Et donc cette réaction n'a pas de solution vu que sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles. Du coup je pourrai conclure que c'est un nombre complexe nul.
C'est ça non, ?

Ben non, c'est archi faux ce que tu dis là

Il y a une infinité de solutions, et dans le plan complexe, l'ensemble de ces solutions est la droite d'équation .

Dis autrement, l'infinité de nombres complexes de la forme sont solutions de cette équation.

Pour illustrer tout cela, tu n'as qu'à essayer par exemple avec :







... tu vois bien que ces 3 exemples de nombre complexe sont bien solution de l'équation

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d47809b]

Ah d'accord C'est plus clair là !
En tout cas merci de ton aide