Bonjour à tous,
J'ai un DM à rendre pour vendredi prochain et je suis bloquée à une question. Je vous l'énonce :
A l'aide d'un raisonnement par récurrende, prouver que : pour tout entier naturel n>>1 : 1x2+2x3+...+nx(n+1) = [n(n+1)(n+2)]/3
J'ai réussi à faire l'initialisation pour le premier rang mais je n'arrive pas à effectuer la deuxième étape.. Pourriez vous m'aider? Merci d'avance!
Bonjour,
Qu'avez-vous fait (à part vérifier la formule pour n = 1 (ou 0), où bloquez-vous exactement, afin que nous puissions vous aider.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Eh bien je n'arrive pas à trouver la "formule" pour exprimer le premier membre (1x2+2x3+...+nx(n+1)) à partir de là, je suis bloquée pour la suite..
Et je ne vois donc pas pour l'instant pourquoi est ce que le tout est divisé par 3
La formule vous est donnée ...
Savez-vous ce qu'est un raisonnement par récurrence ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai trouvé la formule, je n'y avait pas bien prêté attention. Mais je ne trouve toujours pas pourquoi le tout est divisé par 3
Parce que c'est la bonne réponse (mais peu importe puisque la formule vous ai donnée) !Envoyé par Ju_86
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Dans ce cas là je n'ai pas compris l'exercice
Donc je repose ma question : Savez-vous ce qu'est un raisonnement par récurrence ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui, il s'agit de prouver que si la propriété est vraie au rang n, alors elle l'est aussi au rang n+1. En cours j'ai réussi tous mes exos mais celui là je suis bloquée.
Je fais donc pour prouver que la propriété est vraie au rang n+1 : nx(n+1) + (n+1)(n+2). Mais je ne trouve en aucun cas (n+1)(n+2)(n+3) le tout divisé par 3.
Ou alors je suis mal partie dès le départ?
Quelle est la formule au rang n ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Eurêka j'ai trouvé! En relisant mon cours je me suis aperçue qu'il ne fallait pas faire les opérations que j'ai cité mais : n(n+1)(n+2)/3 + (n+1)(n+2) !
Donc la propriété est vraie au rang n+1!
Merci à vous, de m'avoir fait comprendre que mon raisonnement (et donc effectivement ma vision de la récurrence!) étaient erronés
C'est le rôle de ce forum.
Je suis Charlie.
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