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Raisonnement par récurrence



  1. #1
    benar

    Raisonnement par récurrence


    ------

    Bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide pour cet exercice.

    Dans cet exercice, pour n entier naturel (privé de 0), on note sin{n} la dérivée n-ième de la fonction sin.

    C'est à dire que sin{1}=sin' et que sin((n+1))=(sin{n} )'.

    Démontrer par récurrence que pour tout x réel et pour tou n entier naturel (privé de 0), on a sin{n}(x)=sin(x+nπ/2)

    (π : pi)

    Merci

    -----
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  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Raisonnement par récurrence

    Salut,

    Qu'as-tu déjà fait ? Où bloques-tu ?

  4. #3
    benar

    Re : Raisonnement par récurrence

    Je sais faire une démonstration par récurrence de base mais la dérivée, c'est nouveau, par conséquent je n'ai rien réussi à faire :S
    Si vous pouviez au moins me débloquer le début je trouverai surement le reste tout seul...
    Je vous remercie de l'attention que vous avez porté à ma question

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Raisonnement par récurrence

    Une bonne idée, c'est de calculer les 4 ou 5 premiers termes et de les placer sur le cercle trigonométrique. Ca aide à voir.

  6. #5
    hhh86

    Re : Raisonnement par récurrence

    Souviens toi que pour tout réel x, sin'(x)=cos(x) et sin(x+pi/2)=cos(x)

  7. A voir en vidéo sur Futura

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