Raisonnement par récurrence

[invite9bcf4d38]

Bonsoir!

Après ma rentrée j'ai eu mon premier cours de math en tant que TleS.
Mon prof nous a donné 4 exercice sur le raisonnement par récurence. J'ai passer mon après midi dessus, et je n'en ai fini qu'un.

L'énnoncé est donc:
"Soit u la suite définie par Uo=2 et, pour tout n de N, U(n+1)=racine(Un) +1.
Démontrer que, pour tout n de N, 1<=Un<=4."

J'ai déjà fait:

1<= 2 <= 4, donc 1<= Uo<=4.
La propriété est vraie au rang 0.

Supposons que la propriété est vraie au rang k.
C-a-d: 1<= Uk <= 4,
Et montrons qu'alors la propriété est vraie au rang de k+1, c-a-d:
1<= U(k+1) <= 4"

Et là, je suis coincée.
Je me demandais, si c'était possible, comment faire pour passer de U(k+1) à Uk?

Merci d'avance!
-----

[Médiat]

Et montrons qu'alors la propriété est vraie au rang de k+1, c-a-d:
1<= U(k+1) <= 4"

Et là, je suis coincée.
Je me demandais, si c'était possible, comment faire pour passer de U(k+1) à Uk?

L'énoncé :

[invite9bcf4d38]

Je ne comprend toujours pas ce que je dois en faire, et le 1 ne fait pas parti de la racine :/

[Médiat]

Je ne comprend toujours pas ce que je dois en faire,

Vous savez que
que devient cette inégalité quand vous prenez la racine, et que devient cette dernière si vous ajoutez 1 ?

et le 1 ne fait pas parti de la racine :/

J'ai rectifié.

[A voir en vidéo sur Futura]