La notion de pression d'un point de vue quantique

[sunyata]

Bonsoir,

Je me demandais si on pouvait expliquer la notion de pression, en extrapolant les propriétés quantiques d'un gaz.

Par exemple : Si je comprime un gaz, je réduis le volume d'espace des molécules. L'incertitude sur leur position diminue.
L'incertitude sur l'impulsion augmente.(Heisenberg) Du point de vue ondulatoire, les ondes de probabilités vont être confinées dans une espace plus petit, donc des superpositions d'ondes, et leur harmoniques de courtes longueurs d'onde, ce qui signifie que l'énergie interne augmente, donc la pression va augmenter dans la chambre.
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[mach3]

Lors d'une compression isotherme d'un gaz parfait la pression augmente et l'energie interne est constante, donc ça ne tient pas...

m@ch3

[sunyata]

Lors d'une compression isotherme d'un gaz parfait la pression augmente et l'energie interne est constante, donc ça ne tient pas...

Bonjour,

Je ne crois pas que l'énergie interne soit constante, puisqu'il faut fournir un travail pour comprimer un gaz, donc il est logique de penser que l'énergie interne du gaz augmente, et cela se traduit par une augmentation de l'énergie potentielle qui pourra être restituée sous forme de travail, lors de la détente du gaz, si on ouvre la bouteille de gaz. Le fait que la température soit constante ne signifie pas que l'énergie interne soit constante. non ?
La pression est comme si je comprimais un ressort ... Si je réduis le volume de ressort en le comprimant, son énergie interne augmente,
et cela a des conséquences au niveau atomique. C'est encore lié à mon avis au principe d'Heisenberg.
L'énergie potentielle du ressort a augmenté.

Cordialement,

[sunyata]

Si je comprime un gaz dans une chambre à l'aide d'un piston : On aura P=F/S
Etant donné que la surface ne varie pas, cela signifie que plus je comprime, plus la force exercée sur le piston
est importante. La force de pression des gaz augmente, parce que l'énergie interne(Impulsion) augmente.
A ce qu'il me semble...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Avant de vous questionner sur l'aspect quantique de la thermo, vous feriez bien de travailler la thermo tout court...

d'une manière générale il est tout a fait possible de comprimer un gaz sans modifier son energie interne (il suffit de lui prelever autant de chaleur que le travail qu'on lui a apporté). Dans le cas particulier du gaz parfait, l'énergie interne ne depend que de la température, on conserve donc l'énergie interne d'un gaz parfait au cours d'une compression isotherme.

m@ch3

[sunyata]

Une bouteille de gaz sous pression peut-être à température ambiante.
Et pourtant la pression peut-être très élevé dans la bouteille. Cette pression élevée,
représente une énergie potentielle donc une énergie interne plus élevée.

Analogie : Un ressort comprimé a une énergie interne plus élevée, qu'un ressort non comprimé.

[Bruno]

Plus élevée que quoi ? Votre exemple n'est pas une transformation. La compression isotherme, c'est comprimer un gaz parfait de façon suffisamment lente pour qu'il soit en équilibre thermique permanent avec l'extérieur. Entre le début et la fin de l'opération, la variation d'énergie interne est nulle: tout le travail de compression a été évacué en chaleur.

La pression n'a rien à voir avec l'énergie potentielle, puisqu'ele quantifie, justement, l'énergie cinétique des molécules du gaz. Un ressort n'est pas un gaz.

[sunyata]

La pression n'a rien à voir avec l'énergie potentielle, puisqu'elle quantifie, justement, l'énergie cinétique des molécules du gaz.

Si d'un autre point de vue :

Un gaz sous pression représente une énergie potentielle. L'analogie avec un ressort est valable.
On peut faire tourner un moteur avec de l'air sous pression. Et plus la pression est importante, plus l'énergie mécanique dont on dispose
sera importante.

[sunyata]

Du point de vue des molécules c'est une énergie cinétique. Du point de vue de la pression qui est statique tant que le réservoir n'est pas
ouvert, cela représente une énergie potentielle.

[Deedee81]

Bonjour,

L'analogie avec un ressort est très limitée. Il vaut mieux utiliser les lois complètes de la thermodynamique. En particulier, il n'y a pas que la pression qui intervient dans l'énergie interne. Et il est parfaitement possible de comprimer à énergie interne constante.

Concernant la question initiale, oui, il est possible de retrouver les notions classiques (pression, température,...) (et les lois thermodynamiques) à partir des lois quantiques. Bien que cela ne soit pas de la tarte.
Il faut pour cela passer par la physique statistique. Voir par exemple l'excellent livre, très agréable à lire, Physique Statistique de L. Couture.

Je déplace en physique où cela a plus sa place

[Resartus]

Certes, tout est quantique, mais je trouve quand même l'exercice de retrouver la thermo classique à partir de modèles quantiques un peu "marteau pilon". Un intérêt est peut-être de mieux comprendre l'indiscernabilité sortie du chapeau de Gibbs*.

Ce qui est plus intéressant est de voir quand le modèle classique commence à devenir insuffisant (et notamment quand la distinction fermions/bosons devient significative)

* Ah oui, il y a aussi le calcul des Cp Cv selon le type de molécule

[Deedee81]

Certes, tout est quantique, mais je trouve quand même l'exercice de retrouver la thermo classique à partir de modèles quantiques un peu "marteau pilon". Un intérêt est peut-être de mieux comprendre l'indiscernabilité sortie du chapeau de Gibbs*.

Ce qui est plus intéressant est de voir quand le modèle classique commence à devenir insuffisant (et notamment quand la distinction fermions/bosons devient significative)

* Ah oui, il y a aussi le calcul des Cp Cv selon le type de molécule

Je suis entièrement d'accord. Il y a aussi l'utilisation de la physique statistique pour les milieux condensés (fluides, superfluides) ou aux propriétés particulières (semi-conducteurs, supraconducteurs, ferromagnétisme).
Mais de toute façon, là, ça s'écarte de ta remarque puisque la thermodynamique classique n'est pas utilisable.
L'étude des propriétés des substances dont celles que j'ai cité est aussi étudié dans le livre de Couture.

[sunyata]

Bonjour,

Ce qu'on peut dire, pour relier énergie interne U et entropie S d'un système fermé (pas d’échange de matière entre le système et son environnement), c'est que la variation dU de l'énergie interne de ce système est reliée à la variation d’entropie dS, à la température T, à la pression p et à la variation de volume dV du système par la formule. dU = T dS - p dV

La formule montre qu'à température constante, l'énergie interne peut augmenter par la variation d'entropie.
Du point de vue macro, comprimer un gaz à température constante revient à augmenter son énergie interne, par diminution du volume, augmentation de la pression,
et augmentation de dS, la variation d'entropie.

L'incertitude sur la position des molécules a diminué, donc c'est un gain d'information, donc une diminution de l'état d'entropie interne, ce qui équivaut
me semble-t-il a une augmentation de l'énergie potentielle sous forme de pression.

Cordialement

[Deedee81]

Attention, le mot "incertitude" est probablement abusif car ton raisonnement s'applique aussi en mécanique classique (et il me semble valide).
La diminution est le nombre d'états possibles (car moins de place) (en mécanique classique, en discrétisant, les états).
Ou alors tu parles d'incertitude statistique ?, là c'est correct.
Mais vu la discussion, il faut être prudent car incertitude statistique et incertitude quantique, c'est différent. On peut avoir l'un sans l'autre ou les deux ensembles.
D'où le formalisme de la matrice densité, qui permet de prendre les deux en compte, et d'ailleurs beaucoup utilisé en physique statistique.

[mach3]

La formule montre qu'à température constante, l'énergie interne peut augmenter par la variation d'entropie.

non. Le terme TdS est la variation d'énergie interne à volume constant, -PdV celle à entropie constante. La formule ne montre rien du tout sur la variation d'énergie interne à température constante causée par la variation d'entropie. A la rigueur, on peut dire qu'a volume et température constante on a , ce qui nous fait une belle jambe vu qu'on se pose la question d'une diminution de volume.

Du point de vue macro, comprimer un gaz à température constante revient à augmenter son énergie interne

on vous a déjà dit non, une compression isotherme ne modifie pas l'énergie interne d'un gaz parfait.

par diminution du volume, augmentation de la pression,
et augmentation de dS, la variation d'entropie.

dommage, lors d'une compression isotherme, l'entropie diminue...

m@ch3

[sunyata]

on vous a déjà dit non, une compression isotherme ne modifie pas l'énergie interne d'un gaz parfait.
dommage, lors d'une compression isotherme, l'entropie diminue...

m@ch3

Oui car l'énergie interne d'un gaz parfait dépend uniquement de sa température . Mais pour un gaz réel c'est différent. n'est-ce pas ?

lors d'une compression isotherme, l'entropie diminue...

Oui c'est logique puisqu'on la compression en réduisant le volume d'espace, réduit l'espace des états.
Comme l'entropie est proportionnelle au logarithmes du nombre de configurations possibles

Cordialement

[mach3]

Oui pour un gaz reel, la compression isotherme peut s'accompagner d'une variation de U, cela dit cela ne fait que déplacer le problème car il existe quand même une compression pour laquelle l'energie interne ne change pas, celle ou la chaleur cédée par le gaz egal le travail fourni.

m@ch3

[invitecb7c417d]

Bonjour sunyata,

On aura P=F/S

Il y a aussi P=E/V une densité d'énergie ou énergie volumique. Et on ne mesure jamais que des et le V, c'est en gros ce qui définit les limites du système étudié, qui est posé par catégorisation arbitraire d'où, et par le langage ...

[Deedee81]

Salut,

Il y a aussi P=E/V une densité d'énergie ou énergie volumique.

P est une pression (des newtons par mètre carré, des Pascal), pas une densité d'énergie.

[Resartus]

la pression est AUSSI une énergie par unité de volume. Un peu inhabituel, mais pas faux...

[invitecb7c417d]

Oui, merci Resartus, d'ailleurs la pression fait partie des composantes du tenseur énergie-impulsion T00 et dans la diagonale T11, T22, T33 voir là :



https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseu...rgie-impulsion

C'est pas ce bon vieux Einstein qui me contredira là dessus (je veux dire qu'il devait en être conscient ?) ; d'ailleurs je me demande s'il n'a pas fait sa "plus grande erreur" en se demandant se que pouvait être la constante cosmologique qu'il a ajouté (que l'on décompose aujourd'hui, en pression négative en lien avec la densité d'énergie, et le facteur d'échelle, par exemple ...)

[Deedee81]

Salut,

la pression est AUSSI une énergie par unité de volume. Un peu inhabituel, mais pas faux...

Décidément, j'étais pas en forme hier. J'en ait lâché des co....ies

[azizovsky]

Bonjour, pour avoir une idée physique de ce qui est la pression dans le quantique, il faut changé d'image physique, deux aimants qui se repousse, c'est deux champs, en simplifiant, deux ondes, par exemple les orbitales atomiques peuvent se recouvrir au se repousser (image simple:des ballons concentriques), pour briser un ballon(pleine de caloriques de Lavoisier, j'aime cette image...), il faut une énergie par exemple de pression, deux ballon peuvent s'unir sans relâcher leurs contenue ....(à vos images ).