Bonjour,

je m'intéresse à l'approche énergétique de Griffith sur la propagation d'une fissure dans un matériau élastique.

Ses travaux sont résumés dans un article de 1920:
PDF ici
(page 4 du PDF ou page 165 du journal)

Une explication du concept est également donné dans le livre "Fracture of Brittle Solids" de Brian Lawn.
PDF ici
(page 26 du PDF ou page 5 du livre)


Si j'ai bien saisi:
L'objectif général est de montrer que la taille de la cavité dans un matériau élastique est important pour définir le critère de rupture. Cela s'éloigne (d'une certaine mesure) de l'hypothèse qu'il existe une contrainte critique au delà de laquelle le matériau casserait telle que cela aurait pu être considéré après les travaux d'Inglis.

La fracture est vu par Griffith comme un processus thermodynamiquement réversible. Il existe un couple taille critique de fissure et contrainte critique où le système est en équilibre. A taille de fissure choisie, si la contrainte est inférieure à la contrainte critique, la fissure se résorbe (processus réversible). Si la contrainte est supérieure, la fissure se propage.

Il me semble que l'ensemble de l'approche de Griffith repose sur le principe de minimisation de l'énergie potentielle (une pomme tombe pour minimiser son énergie potentielle gravitationnelle).
Autant pour une pomme, je vois de quelle énergie potentielle on parle, mais je saisis bien moins le concept pour une plaque contenue une cavité elliptique.

Dans le livre cité plus haut, l'énergie (potentielle ?) du système U est considéré comme la somme:
U = Ua + Ue + Us
où:
Ua est l'opposé du travail fourni par le système de chargement, et donc l'énergie donné au système.
Ue est l'énergie de déformation élastique stockée dans le matériau
Us est l'énergie potentielle de surface (il faut apporter de l'énergie pour ouvrir la fissure, de l'énergie est rendue quand la fissure se referme)

Je vois pourquoi Ue et Us sont des énergies potentielles. Mais je ne comprends pas pourquoi Ua est pris comme une énergie potentielle parce que c'est l'énergie apportée par le système de chargement et qui intervient dans les contributions Ue et Us, non ?

Si on ne me demandait qu'à moi, je dirais qu'il faudrait seulement chercher à minimiser l'énergie potentielle Ue.

Donc plus généralement, mes trois questions sont vraiment:
- quel est le système dont l'on parle ?
- quelles sont les conditions de chargement ? (j'ai l'impression qu'une des hypothèses de griffith est que c'est à force constante, mais je ne sais pas si c'est une condition nécessaire).
- comment est défini l'énergie potentielle du système ?

Merci d'avance pour vos réponses.