Théorie des poutres

[invitef2f570ed]

Bonjour à tous,
je ne sais pas si je me suis trompé de topic mais la physique est ce qui ressemblait de plus près à la mécanique ! Il s'agit de quelques questions sur la théorie des poutres. Dans l'exercice schématisé ci dessous, il m'a été demandé de tracer les diagrammes des efforts internes en precisant les actions de liaison et d'estimer l'allure de la deformée. J"ai donc calculé mes efforts exterieurs, fait un PFS, et après quelques interrogations viennent à moi; Lorsque je dois appliquer le torseur des actions exterieures, pour réaliser mes allures de deformées, combien doi-je en réaliser ? Je sais que pour la poutre AB une seule est necessaire, mais pour la BC, sachant qu'il y a une force q*l appliquée au centre, faut-il réaliser un torseur à gauche puis à droite du segment de scission ? et si c'est effectivement ce qu'il faut faire, je n'arrive pas a obtenir de resultat cohérent entre les deux coté, sachant que sur l'allure de la deformée les deux equations doivent etre égales au point de scission ? Merci à tous ceux qui auront compris mon charabiat
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[Titiou64]

Bonjour,

Pour moi, l'allure de ta déformée est plus liée au moment (y''=M/EI) qu'aux charges extérieures.
Par ailleurs, on te demande juste une "allure" c'est à dire de dire grosso modo comment ça se déforme. Pas besoin d'aller chercher les torseurs pour répondre à cette question

[Resartus]

Avez-vous déjà appris sur le cas d'une poutre simple, comment, on décompose le torseur en trois composantes : effort tranchant, effort normal et moment fléchissant?

On résoud les systèmes un peu plus compliqués à 2 dimensions en écrivant leurs équations segment par segment avec des conditions de continuite aux noeuds (par exemple, dans un angle droit du portique, l'effort tranchant devient normal, l'effort normal devient tranchant et le moment fléchissant est continu).

Pour un segment subissant des efforts latéraux, on pourrait faire un noeud sur chaque point d'application de la force, mais on préfère écrire directement que l'effort tranchant sera supérieur de F à droite du point d'application de la force, et que le moment fléchissant prend en compte cette nouvelle force et on rajoute une augmentation linéaire à partir de ce point

On fait un peu pareil sur un cas comme BC, qui est un cas très fréquent de charge répartie. Plutôt que refaire des intégrales* à chaque fois, on écrit simplement que l'effort tranchant varie linéairement en qx le long de BC et on rajoute dans le calcul du moment fléchissant une nouvelle composante quadratique en qx^2/2) (ou -qx^2/2,selon le signe que votre prof préconise).
Ensuite la déformée est l'intégrale du moment fléchissant qu'on a trouvé

*En tout cas, on ne peut pas, comme vous le proposez, mettre toute la force au point milieu. Cela ne donnerait pas du tout le même résultat.