Acceleration de la pesanteur

[scientico]

SALUT
comment varie l'acceleration de la pesanteur g avec le lieu et que vaut-elle aux deux poles nord et sud??
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[invitef014b4c4]

Bonjour,

L'accélération de la pesanteur dépend de la distance entre l'objet qui tombe et le centre de la Terre.
Ainsi, un objet chute plus lentement en haut d'une montagne qu'en bas... Mais c'est quasi négligeable dans la plupart des expériences et on ne sent aucune différence sans mesures extrêmement précises.
En raison de sa rotation, la Terre subit une force centrifuge, ce qui "l'aplatit" (pardonnez-moi le terme) légèrement. On est donc plus proche du centre lorsqu'on est aux pôles, et l'accélération y est plus forte.
Un peu de maths : calculons la différence de poids d'un homme de 70,000kg aux pôles et à l'équateur avec les formules Newtoniennes de la gravitation.. On a :
La masse de la Terre M : 5,972 × 10^24 kg
La masse de l'homme m : 70,000 kg
Le diamètre aux pôles Dp : 12,712 x 10^6 m
Le diamètre à l'équateur De: 12,756 x 10^6 m
La constante gravitationnelle G : 6,67384 x 10^-11

Aux pôles :
P = (G*M*m)/(Dp/2)²
P = 691,074 N

A l'équateur :
P = (G*M*m)/(De/2)²
P = 686,315 N

Calculons l'accélération subie aux pôles :
P = m*g
g = P/m
g = 691,074/70,000
g = 9,872

Et à l'équateur :

g = P/m
g = 686,315/70,000
g = 9,805

Comme tu peux le voir il y une différence d'accélération de 0,067 m.s^-2 et une différence de poids de 4,759 N...

[calculair]

Je pense q'il faudrait introduire un terme correctif lié à la force centrifuge due à la rotation de la terre. Elle est nulle aux poles, et elle a une valeur qui je crois est significative par rapport aux eccarts gravitiques à l'equateur .

Bonjour,

L'accélération de la pesanteur dépend de la distance entre l'objet qui tombe et le centre de la Terre.
Ainsi, un objet chute plus lentement en haut d'une montagne qu'en bas... Mais c'est quasi négligeable dans la plupart des expériences et on ne sent aucune différence sans mesures extrêmement précises.
En raison de sa rotation, la Terre subit une force centrifuge, ce qui "l'aplatit" (pardonnez-moi le terme) légèrement. On est donc plus proche du centre lorsqu'on est aux pôles, et l'accélération y est plus forte.
Un peu de maths : calculons la différence de poids d'un homme de 70,000kg aux pôles et à l'équateur avec les formules Newtoniennes de la gravitation.. On a :
La masse de la Terre M : 5,972 × 10^24 kg
La masse de l'homme m : 70,000 kg
Le diamètre aux pôles Dp : 12,712 x 10^6 m
Le diamètre à l'équateur De: 12,756 x 10^6 m
La constante gravitationnelle G : 6,67384 x 10^-11

Aux pôles :
P = (G*M*m)/(Dp/2)²
P = 691,074 N

A l'équateur :
P = (G*M*m)/(De/2)²
P = 686,315 N

Calculons l'accélération subie aux pôles :
P = m*g
g = P/m
g = 691,074/70,000
g = 9,872

Et à l'équateur :

g = P/m
g = 686,315/70,000
g = 9,805

Comme tu peux le voir il y une différence d'accélération de 0,067 m.s^-2 et une différence de poids de 4,759 N...

[mach3]

ça fait 0,034 m/s² d'accélération centrifuge à l'équateur, ça augmente donc la différence de pesanteur de 50% par rapport au cas où elle n'est pas prise en compte.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Le diamètre aux pôles Dp : 12,712 x 10^6 m

Aux pôles :
P = (G*M*m)/(Dp/2)²
P = 691,074 N

Calculons l'accélération subie aux pôles :
P = m*g
g = P/m
g = 691,074/70,000
g = 9,872

Bonjour,

J'ai vérifié les données et refait le calcul, pas moyen de trouver g < 9,86.
Pourtant, la mesure de g aux pôles est < 9,835...

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Vous trouverez de plus amples informations ici: https://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3...de_de_Clairaut

[invite82078308]

Bonjour,

(...)
Aux pôles :
P = (G*M*m)/(Dp/2)²
(...)
A l'équateur :
P = (G*M*m)/(De/2)²
(...)

Cela serait valable si la terre possédait une symétrie sphérique, or elle est aplatie aux pôles ...

[Paraboloide_Hyperbolique]

Cela serait valable si la terre possédait une symétrie sphérique, or elle est aplatie aux pôles ...

D'où le sphéroïde de Clairaut...