Bonjour ,


On considère un poutre métalique constitué d'une barre courbe, de rayon moyen R contenue dans un plan horizontal ( X0, Y0), R0(X0,Y0,Z0) étant associé à la structure . Les dimensions de la section sont supposées être "petites" par rapport au rayon moyen R de la poutre, si bien que la théorie des poutres à faibles courbures est applicable. Dans ce cas les contraintes de flexion varient linéairement dans la section, tout comme un poutre droite.

On définit des axes locaux ( G , x, y, z ) lié à la section de la barre courbe :
+G est le centre de gravité de la section
+ x est l'axe normal à la section
+ y et z sont des axes centraux d'inertie
+ par commodité, y est orienté de telle sorte que z=Z0

L'extrémité A est encastrées et l’extrémité B est soumise à une charge ponctuelle P = P(-Y0, P>0(figure). La section est rectangulaire, de largeur b et de hauteur h ( b,h<<R)

Données :
R = 20 cm, b=5 mm, h=10 mm, E=73 000 Mpa, v=0.3, contraintes élastique = 340 MPa et P = 2.5 DaN

Tp electromagnétisme.JPG

1) Calculer littéralement les actions à l'encastrement

Pour repondre à cette question , j'ai dessiné un DCl et j'ai obtenu les équations

Tp electromagnétisme0001.JPG

RaX0 = 0

RaY0 = P = 25 N

Ma/Z0 = P* R = 5 N.m

2 ) Déterminer littéralement les sollicitations internes dans un section repéré par l'angle fi .

Pour l'equation somme des forces sur y = 0 , faut-il que je decompose P sur y et x et pour ce cas n'utiliser que la composante en y ? ou dois-je considéré quelle est uniquement sur y comme on peut considéré ces barre courbes comme une poutre droite ?


Merci d'avance

Cordialement