fleche d'une poutre en traction+flexion

[invitea6ac4c51]

Bonjour à tous,

Voilà un problème que je n'arrive pas à résoudre:
J'ai un poutre (de longueur L, cylindrique ou carré de section S, de module d'Young E...) dont je veux calculer la flèche maximale en sollicitation composée: traction+flexion

Je vois bien pour une sollicitation en flexion simple sur deux appuis, mais j'ai besoin d'aide sur la sollicitation composée.

La sollicitation est composée d'une charge répartie "q" homogène sur l'ensemble de la poutre (flexion), et la poutre subit une traction "T" entre les deux rotules par lesquelles elle est fixée...


merci pour votre aide!
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[mc222]

Salut,

Voila ce que j'pense, tu as deux types de sollicitation, une de flexion et une autre qui s'apparente à du flambage, l'expression de ton moment flechissant dépend à la fois de x ( flexion) et de y( flambage):

Ca doit ressembler à ça:

[verdifre]

bonjour,
la traction va deplacer ta fibre neutre, fait des petiits schémas concernant les contraintes dans une section droite, reprends ton cours sur la flexion au chapitre concernant la rotation des sections droites (la ou on troue EIy'' = -mfz), c'est en fin de compte cela qu'il va falloir un peu modifier...
fred

[verdifre]

bonsoir MC222,
la theorie des poutres suppose que les deformations sont faibles ( à l'exeption de la theorie du flambage qui est un peu particulière). Pour moi, ce problème n'a pas grand chose à voir avec le flambage (surtout que la poutre est tendue)
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea6ac4c51]

Merci pour vos réponses...
Je suis plutôt d'accord avec verdifre car la sollicitation de traction a pour effet de diminuer la flexion de ma poutre... Au contraire du flambage il me semble.
Pourrais-tu développer un peu plus mc222?

[sitalgo]

B'jour,

Mc222 ne dit pas que c'est du flambement mais que le raisonnement est similaire, ça sent l'équa diff à plein nez puisque Mt=Ty et y dépend aussi du fléchissant (y"=Mf/EI).

Maintenant, si c'est pour la théorie on peut s'amuser mais je doute qu'avec des déformations faibles Mt redresse la flèche d'une façon significative.
Pour exemple j'ai pris un IPE200, portée 8m, appuis simples, q=1224N/m.
La flèche est de 1/500, valeur très courante. Le moment Ty avec 10000N en traction représente 1/61 du moment de flexion.