Depression du Mercure

[invite716703ca]

Bonjour,
Alors nous avons pu demontrer la loi de Jurin pour les liquides mouillants comme l'eau en utilisant l'equilibre entre le poids de la colonne d'eau qui remonte par capillarite et les forces de tension superficielle.
Nous avons obtenu h=2*gamma*cos(theta) / r*rho*g
Notre prof nous a dit d'admettre cette meme formule pour le mercure. Mais je me demandais comment la demontrer.
En d'autres termes, lors de l'equilibre de la colonne de mercure il y a les forces de tension superficielle vers le bas et le poids de la colonne vers le bas. Il doit donc y avoir une force ascendante qui les compense. Serait-ce une force due a la difference de pression par exemple? ou autre?
Merci pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Oui. C’est bien la différence de hauteur qui crée la pression hydrostatique qui équilibre les forces dues à la tension superficielle.
Ainsi, dans un baromètre de Torricelli le haut de la comme du mercure sera à 760 mm (au niveau de la mer) si le tube est large, et plus bas si le tube est étroit.
Et si vous plongez un tube ouvert dans du mercure, la hauteur du mercure dans le tube sera à un niveau inférieur que celui à l’extérieur.
Au revoir.

[invite716703ca]

Merci beaucoup.
Mais si je veux ecrire la condition d'equilibre de cette colonne de mercure qui "descend" sous la surface. Ca serait quoi?
Par exemple pour la colonne d'eau qui monte c'est (en considerant une projection sur un axe descendant)
P-gamma*(2*pi*r)=0

[invite6dffde4c]

Re.
C’est la même chose. Mais le cos(thêta) que vous avez remplacé par sa valeur 1 dans la formule, a le signe inversé car l’angle de contact, au lieu de zéro, est 180°.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite716703ca]

Okay c bon pour cette notion mais ma question est la suivante.
Cette formule a ete demontree en considerant une colonne d'eau en equilibre sous l'effet de son poids et de la tension superficielle.
Or dans le cas du mercure le bilan des forces ne peut pas etre le meme. Comment DEMONTRER cette relation dans le cas du mercure en utilisant la condition d'equilibre, ou par une autre methode...
Merci 1000x

[invite6dffde4c]

Re.
à une profondeur ‘h’ dans le liquide externe, vous avez la même pression que à ce niveau dans la colonne dans le tube.
Donc, vous aurez :
ρ.g.h = ρ.g.h₁ + P_L
Où P_L est la pression de Laplace due à la tension superficielle.
Et h₁ la hauteur de la colonne à l’intérieur du tube.
A+

[invite716703ca]

ohhhhhh je vois. C bon j ai compris. Merci bcp