Bonsoir,
Après bien des essais (fonction gamma, intégration par parties), je n'arrive toujours pas à comprendre comment calculer les intégrales qui interviennent quand on calcule < v >, < v² >, etc., avec la distribution de Maxwell. Même en regardant ce site : http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...0cinetique.htm (voir la partie "Intégrales"), je ne trouve jamais 3kT/m, 8kT/m etc.
Si quelqu'un pouvait me détailler le calcul, je lui en serais très reconnaissant...
Bonjour,
Le paragraphe annexe vous donne le résultat pour chaque type d'intégrale.
Pouvez vous donner un exemple de vos calculs, afin de voir où se trouve l'erreur ?
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour,
Merci pour votre réponse, je joins à ce post deux exemples de calcul, qui donnent tous deux des résultats différents, non-seulement l'un de l'autre, mais aussi des résultats donnés dans mon cours.
(La relation (*) provient du site dont j'ai donné le lien)
Attention, vous avez écrit la relation de récurrence à l'envers, c'est :
ou encore
Enfin votre expression de I2 doit donner, en appliquant la récurrence dans le bon sens
Bon courage pour la suite, allez y doucement et vous pouvez indiquer une ligne de la note en référence que vous n'arrivez pas à obtenir, je vous détaillerai le calcul.
Au revoir.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonsoir,
A présent, je rencontre moins de difficultés.
Néanmoins, je bute sur deux autres questions (qui me feront m'éloigner un peu du sujet de ce topic) :
1°) Pourquoi la valeur moyenne de la vitesse vectorielle est-elle nulle ? Comment le démontrer mathématiquement ?
2°) Pourquoi la vitesse du son dans le gaz de particules est-elle égale à la vitesse quadratique (mon prof m'a seulement dit : "3kT/M c'est la seule vitesse qu'on ait à disposition").
Merci encore.
Pas de réponses ?...
Bonsoir,
1) Pour un gaz "livré à lui même" (donc pas d'influence extérieure), a l'équilibre, toutes les directions sont équivalentes, il n'y en a pas de privilégiée. (isotropie). Donc il n'y a pas de raison que la valeur moyenne d'une composante de la vitesse soit différente de zéro. Donc
2) est-ce que c'est vraiment le cas ? on peut s'attendre qu'elles soient proportionnelles, pour la raison invoquée par votre enseignant. Mais pas plus. Cela dépend déjà du coef adiabatique et meme pour un gaz monoatomique je pense que c'est faux
Étonnant, non ?
