distribution de maxwell-boltzmann et positions des particules

[diddley]

Bonjour,

Dans un de mes cours de physique, nous avions écrit la distribution de M-B sous la forme n*f(p)*d3p*d3q où n est la densité du gaz, f la fonction de distribution des impulsions, p l'impulsion et q la position.
f ne fait intervenir que l'impulsion et donc la vitesse. Cela veut-il dire les positions sont équiprobables? Si je place des particules au sein d'un espace clos en leur attribuant des vitesses selon la distribution de M-B et en leur attribuant des positions selon une loi uniforme, serai-je dans un équilibre thermodynamique, ou alors faut-il s'y prendre autrement?
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[Pyrrhon d'Élis]

Bonjour,

Dans un de mes cours de physique, nous avions écrit la distribution de M-B sous la forme n*f(p)*d3p*d3q où n est la densité du gaz, f la fonction de distribution des impulsions, p l'impulsion et q la position.
f ne fait intervenir que l'impulsion et donc la vitesse. Cela veut-il dire les positions sont équiprobables? Si je place des particules au sein d'un espace clos en leur attribuant des vitesses selon la distribution de M-B et en leur attribuant des positions selon une loi uniforme, serai-je dans un équilibre thermodynamique, ou alors faut-il s'y prendre autrement?

Salut,

n(q)f(p)dpdq

n joue par rapport à q le même rôle que f par rapport à p. En générale, si il n'y a pas de potentiel, toutes les positions sont équi-probables et donc n est indépendant de q

[mariposa]

Bonjour,

Dans un de mes cours de physique, nous avions écrit la distribution de M-B sous la forme n*f(p)*d3p*d3q où n est la densité du gaz, f la fonction de distribution des impulsions, p l'impulsion et q la position.
f ne fait intervenir que l'impulsion et donc la vitesse. Cela veut-il dire les positions sont équiprobables? Si je place des particules au sein d'un espace clos en leur attribuant des vitesses selon la distribution de M-B et en leur attribuant des positions selon une loi uniforme, serai-je dans un équilibre thermodynamique, ou alors faut-il s'y prendre autrement?

Bonjour

Pour compléter ce qu'a écrit Pyrrhon d'Élis

Pour un système en contact avec un thermostat la probabilité d'un état d'énergie E est proportionnelle à:

exp (-E/k.T)

E est l 'énergie totale du système.

Si ton système est composée de particules identiques sans interactions mais baignant dans un champ extérieur V alors:

la probabilité d'un état est proportionnelle à:

exp[-1/2.m.v2 + V(r)]

Cela veut dire que les particules auront tendance à éviter ou au contraire à être attirées par le potentiel selon son signe.

Dans ton cas il n'y a pas de potentiel et donc la densité est uniforme et la variable n ne doit pas intervenir dans la probabilité de réalisation d'un état.

[diddley]

J'avais du mal à l'admettre, je me disais que la non-homogénéité des vitesses devait forcément influencer les position des particules (ou du moins leur distribution) mais il semble que non. merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]