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Distribution de Maxwell-boltzmann



  1. #1
    julien_4230

    Distribution de Maxwell-boltzmann

    Bonjour,

    On considère un gaz de particules indépendants, tel que chaque particule a une densité de probablilité f(v) d'avoir une vitesse v (en vecteur !!). Le système est à tempéréture T.

    Ecrire la condition d'équilibre thermique comme des intégrales de f.

    ...Mwais ?!...... Aidez-moi s'il vous plaît !

    Merci à vous.

    Sincèrement,

    -----


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  3. #2
    julien_4230

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Il n'y a pas d'autre choix que ce soit

    , v en vecteur

    T(v) étant la distribution régulière de la température en fonction de v vecteur...

    Ceci dit, que pourriez-vous en dire ?

  4. #3
    vaincent

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Il n'y a pas d'autre choix que ce soit

    , v en vecteur

    T(v) étant la distribution régulière de la température en fonction de v vecteur...

    Ceci dit, que pourriez-vous en dire ?
    L'équlibre thermique ne serait-il pas plutôt atteint lorsque la moyenne des vitesses est nulle ??

  5. #4
    julien_4230

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    En fait la question exacte est : "Ecrire la condition d'équilibre thermique comme des intégrales de f."

    Peut-être que l'énoncé voulait dire que f est une densité de particule dans l'espace des phases, et là on a bien :



    L'énoncé dit que f est une densité de probabilité, donc, pour lui, n(r) devient 1 (normalisation) et voilà... Je ne peux pas faire mieux, là !

  6. #5
    mariposa

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Bonjour,

    On considère un gaz de particules indépendants, tel que chaque particule a une densité de probablilité f(v) d'avoir une vitesse v (en vecteur !!). Le système est à tempéréture T.

    Ecrire la condition d'équilibre thermique comme des intégrales de f.

    ...Mwais ?!...... Aidez-moi s'il vous plaît !

    Merci à vous.

    Sincèrement,
    A l'équilibre thermodynamique à termpératute T

    Un système quelconque a pour distribution de probabilité

    P(E) = exp-E/k.T (a normaliser avec la fonction de partition)

    où E est l'énergie du système

    Comme les particule sont libres

    E = 1/2. m.(vi)2 avec sommation sur les i

    donc la réponse à ta question est:

    P(E) devient f(v)2 à mettre sous le signe integrale et en tenant compte de la densité dans l'espace des vitesses qui se déduit de la densité de lans l'espace des k.

    Voilà les ingrédients du problème à présenter correctement. Ce que je n'ai pas fait.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    julien_4230

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Oui je suis vraiment désolé j'ai oublié de mettre le carré sous TEX...

    Désolé !!!!........ Ceci dit, que faire de T ?

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  10. #7
    julien_4230

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Bon, je réécris correctement le truc.



    Voilà, là, c'est okay. Mais l'énoncé ne donne pas T(v), et c'est casse-pied !!

  11. #8
    julien_4230

    Re : Distribution de Maxwell-boltzmann

    Bah non...

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