A propos de la formule de propagation d'une onde progréssive :

[invitee8b2d8af]

Bonsoir,

On étudie le déplacement temporel d'une onde. Fixons un point M et étudions son déplacement en fonction du temps. M, arrive à son amplitude maximal M_max à la date t1.

Le signale à donc pour valeur : M(x,t1).

Puis la hauteur de M diminue avant de redevenir maximal a t2. On cherche à exprimer M(x,t2) en fonction de M(x,t1).


D'après mon cours on a l'équation : M(x,t2)=M(x,t1-τ) avec τ=x(t1-t2)/c (avec x(t1-t2) la distance entre M(x,t2) et M(x,t1) ; et c la célérité de l'onde).

Ce que je ne comprend vraiment pas c'est ce - ; en effet t2 est après t1 dans le sens positif donc comme "on ne remonte pas" on devrait avoir un plus.

Pouvez-vous me guider ?

Cordialement,
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[invitee8b2d8af]

Petit up car je bloque toujours.

[flyylf]

Bonjour,

Ne serais-ce pas parce que τ<0.

Soit τ=x(t1-t2)/c (avec x(t1-t2) la distance entre M(x,t1) et M(x,t2) soit x(t1-t2)= - x(t2-t1)

on a donc τ<0 et M(x,t2)=M(x,t1-τ). ce qui revient bien au final à un t2= t1 + dt (avec dt=-τ)

[invitee8b2d8af]

Pas compris :


dans la formule de propagaion on considère : τ=x(t1-t2) > 0 et pas x(t2-t1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonsoir, le point M est comme un oscillateur harmonique, tu'as , on peut séparer les variables ce qui donne , avec , puisque la fonction est paire, .

[invitee8b2d8af]

Là tu admet le fait que x/c est négatif dans ton explication

[azizovsky]

m(x,t1) est le max,

Puis la hauteur de M diminue avant de redevenir maximal a t2. On cherche à exprimer M(x,t2) en fonction de M(x,t1).

càd que le point M est revenue au point de départ, elle a parcourue une distancer de
M(x,t1)-M(x,t1-T)=M(x,t2)=0

[azizovsky]

M(x,t1)-M(x,t1-T)=0

ps: laisse tomber les maths, une analyse physique, puis formaliser...