Orbitales: les nombres quantiques, nombreuses questions

[pedigree]

Bonjour,

je me demandais s'il existe un moyen de calculer le nombre n (après avoir regardé plusieurs site j'en ai conclus qu'en gros on prend le numéro atomique puis on fait la règle du " K= 2, L= 8, M= 18 etc ", et on compte le nombre de lettres obtenues. Est-ce juste?

A quoi sert 2n² ? Dans les exercices, il y a cette question " Combien d’électrons peut-on loger dans la couche n = 3 ? " , la réponse étant 18, j'en ai conclus que 2n² nous permet de déterminer le nombre d'électrons dans la couche, c'est juste ?

Ensuite, qu'en est-il des sous-couches? Comment les détermine-t-on ? J'ai un exercice dans mon livre qui demande " Combien y a-t-il de sous-couches lorsque n = 2 ou n = 4 ? ". Les réponses sont 2 et 4, sauf que je ne comprends pas pourquoi.

D'après ce tableau, j'aurai dis que le nombre de sous-couches varie entre 2&3 pour n = 2 (1s,2s & 2p) et pour n = 4, qu'il varie entre 7 et 10 (de 1s à 4s, 4p, 4d ou 4f selon le nombre l).
En fait je crois surtout que je n'ai rien compris, serait-il possible d'avoir des explications assez simples? haha.

Comment détermine-t-on le nombre s ? (on est d'accord que la colonne tout à droite n'a rien à voir avec s et est en rapport avec n ?)

Enfin, quelques exercices que je n'ai pas compris (je pense que c'est surtout parce que je n'ai pas acquis la matière de mes précédentes questions):

" Combien y a-t-il d’orbitales dans la couche n = 5 ? " => la réponse est 25, mais je ne comprends pas pourquoi. (et pareil si la question demande combien il y en a pour une sous-couche 5p par exemple)

"Dénombrer les électrons dans une sous-couche l = 3 " => la réponse est 14
Dénombrer les électrons dans une sous-couche 4s => la réponse est 2 "

"Combien d’électrons ont les nombres quantiques suivants dans un atome ? " n = 3 l = 2" " => la réponse est 10

voilà, j'ai mi les exercices en gras pour plus de lisibilité.

Merci d'avance & désolé de poser ce genre de questions qui doivent vous paraitre basique, mais je n'ai jamais vu ça l'année passée & les explications de mon professeur actuel ne me conviennent pas.
-----

[mach3]

je me demandais s'il existe un moyen de calculer le nombre n (après avoir regardé plusieurs site j'en ai conclus qu'en gros on prend le numéro atomique puis on fait la règle du " K= 2, L= 8, M= 18 etc ", et on compte le nombre de lettres obtenues. Est-ce juste?

n, le nombre quantique principal, caractérise l'état d'un électron, pas de l'atome. Si la question est de savoir quel est le nombre quantique principal le plus élevé atteint par l'un des électrons d'un atome donné dans son état fondamental, il suffit de regarder dans quelle période se situe l'atome dans le tableau périodique (sauf quelques exceptions comme le palladium...).

A quoi sert 2n² ? Dans les exercices, il y a cette question " Combien d’électrons peut-on loger dans la couche n = 3 ? " , la réponse étant 18, j'en ai conclus que 2n² nous permet de déterminer le nombre d'électrons dans la couche, c'est juste ?

oui

Ensuite, qu'en est-il des sous-couches? Comment les détermine-t-on ? J'ai un exercice dans mon livre qui demande " Combien y a-t-il de sous-couches lorsque n = 2 ou n = 4 ? ". Les réponses sont 2 et 4, sauf que je ne comprends pas pourquoi

le nombre quantique secondaire, l, qui caractérise une sous-couche appartenant à une couche n est un entier strictement inférieur à n.
Donc si n=1, l peut prendre la valeur 0 et c'est tout, donc une seule sous-couche
Si n=2, on a l=0 ou 1, donc 2 sous-couches
Si n=3, on a l=0, 1 ou 2, donc 3 sous couches
Pour un n donné on a donc n sous-couches en général.

" Combien y a-t-il d’orbitales dans la couche n = 5 ? " => la réponse est 25, mais je ne comprends pas pourquoi. (et pareil si la question demande combien il y en a pour une sous-couche 5p par exemple)

Après n et l vous avez le 3e nombre quantique, m, qui est un entier relatif prenant ses valeurs entre -l et l.
Si n=5, alors l peut valoir 0, 1, 2, 3 ou 4
Si l=0, alors il n'y a qu'une valeur pour m, 0, donc une seule orbitale 5s
Si l=1, alors il y a 3 valeurs pour m : -1, 0 et 1, donc 3 orbitales 5p
l=2, m=-2, -1, 0, 1 ou 2, donc 5 orbitales 5d
l=3, m=-3 .... 3, donc 7 orbitales 5f
l=4, m=-4 .... 4, donc 9 orbitales 5g
1+3+5+7+9 = 25 orbitales pour n=5

"Dénombrer les électrons dans une sous-couche l = 3 " => la réponse est 14

comme au-dessus : l=3, m=-3 .... 3, donc 7 orbitales f
S'ajoute ensuite le dernier nombre quantique, le spin, qui ne peut prendre que deux valeurs. Comme d'après le principe de Pauli, aucun électron ne peut avoir le même jeu de nombre de quantique qu'un autre (au sein du même atome), alors il ne peut pas y avoir plus de deux électrons par orbitale, donc 2x7 = 14 électrons dans une sous-couches f pleine.

Dénombrer les électrons dans une sous-couche 4s => la réponse est 2 "

même chose avec l=0

"Combien d’électrons ont les nombres quantiques suivants dans un atome ? " n = 3 l = 2" " => la réponse est 10

si l=2, alors m peut prendre 5 valeurs (de -2 à 2), ce qui fait 5 orbitales 3d, dans lesquels on peut loger au maximum dix électrons (2 par orbitales).

m@ch3

[pedigree]

Halleluyah j'ai enfin compris Un énorme merci pour votre réponse qui m'a permis de comprendre aussi facilement !

[pedigree]

Petit soucis sinon le reste j'ai tout compris, il faut déterminer le nombre d'électrons de n = 4 l = 2 m = -2, j'aurai dis que comme il s'agit de 5 orbitales 4d, cela ferait 10 électrons sauf que visiblement ça fait ... 2 électrons?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Si m=-2 alors on a spécifié une seule orbitale 4d, donc cela fait bien 2 electrons. Si la question avait ete pour n=4 et l=2 sans specifier m, alors ca aurait bien fait 10

m@ch3