Bonjour a tt ...j'ai un problem avec cet exercice la :

[takioamir]

un homme au sommet d'un immeuble lance une balla verticalement vers le haut avec une vitesse 12m/s ,la balle ateint le sol 4.25s plus tard
1.quelle est la hauteur maximale ateinte par la balle ?
2.quelle est la hauteur de l'immeuble ?
3.avec quelle vitesse la balle ateint-elle le sol? g=9.81


j'ai pas compri quelle est la hauteur maximal ..est que de l'immeuble vers le haut ? ou de l'immeuble +la dernierre .

j'ai utilisé la loi v au caré -v0 au caré .... et j'ai mal


et merci
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[flyylf]

Bonjour;

Petit coup de pouce pour la 1)

Tu as l'accélération de la pesanteur g=9,81m/s².
La vitesse verticale (vers le haut) de ta balle 12 m/s.

Sachant que la force de la pesanteur va ralentir ta balle jusqu'à une valeur de 0 m/s correspondant à la hauteur maximale.

Soit la durée verticale de ta balle: 12/9,81=1,22 s soit la hauteur verticale de 12*1,22= 14,68 m

[obi76]

Bonjour,

Soit la durée verticale de ta balle: 12/9,81=1,22 s soit la hauteur verticale de 12*1,22= 14,68 m

faux, la vitesse de la balle lors de la montée n'est pas constante.

[givze]

Bonjour,

Les trois réponses peuvent être obtenues rapidement une fois qu'on a établi l'équation de la position z(t) de la balle.

On prend comme repère l'axe z dirigé vers le haut et le pied de l'immeuble comme origine , les conditions initiales du problème sont: à l'instant t=0, z(t=0)=h (hauteur de l'immeuble), dz/dt(t=0)=V0=12 m/s

Le principe fondamental de la dynamique donne: d²z/dt²=-g

En intégrant cette expression on obtient l'expression de la vitesse et du déplacement:
dz/dt=-g*t+V0
z(t)=-g*t²/2+V0*t+h

Il suffit de trouver h et utilisant l'indication "la balle ateint le sol 4.25s plus tard" et la hauteur de la balle est connue à tout instant t

A partir de là, 1) hauteur maximale Zm est la hauteur pour laquelle la vitesse est nulle
2) h est déjà trouvée
3) La vitesse Vf est la vitesse de la balle à l'instant ou z=0

[A voir en vidéo sur Futura]