Moteur pas à pas : calcul du couple nécessaire pour effectuer une tâche.

[invite2e4386b6]

Bonjour,
Je cherche le couple et la puissance mécanique nécessaire d'un moteur pas à pas afin qu'il puisse effectuer la tâche suivante :

Composant important :
- Le premier pignon (celui qui est directement "sur" le moteur) est de taille indéterminée , il faudrait une taille idéal.
- Un pignon intermédiaire relié au premier pignon et au rotor. (lui aussi de taille indéterminée mais sa taille n'intervient pas, étant donné qu'il est intermédiaire)
- Un rotor de 5kg , et de diamètre 220 mm.
- Le rotor n’entraîne rien, et sa résistance/frottement sera considéré comme nul.

Tâche à accomplir :
- Le rotor doit effectuer 2.5 tours par secondes, en tournant de 30 degrés par cycle ; le temps d’arrêt entre chaque cycle doit être minimum. ( le rotor doit donc tourner à 900 degrés/s, soit environ 15.7 rad/s, et ce en "s’arrêtant" tout les 30 degrés, soit 30 fois par seconde )

Je cherche donc a déterminer quel couple et quelle puissance devra avoir le moteur pas à pas, et quel est la taille idéal du premier pignon.

N'ayant fais aucune étude sur le sujet, j'ai tout de même tenté de trouver par moi même, mais je n'ai pas réussie à prendre en compte le premier pignon, mon résultat pour le couple est de 14.25 Nm ; ce qui me parais vraiment élever, étant donner que la pièce ne pèse que 5kg et que les frottement / résistance sont négligeable, voir nul.

Merci d'avance pour votre aide !
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[invitecaafce96]

Bonsoir,
Ce serait bien de mettre votre calcul ici .
Donc, si je comprends bien , vous avez 0.033 s pour faire un cycle marche-arrêt de 30° ;
Admettons 0.003 s d'arrêt .
Il vous reste 0.015 s pour parcourir 15° en accélération et 0.015 s de décélération sur aussi 15 ° , le tout avec un rotor de 5 kg , diamètre 220 mm ....
Attendons un calcul pour voir si cela est réaliste , pour l'instant, je doute .

[invite2e4386b6]

Tout d'abord, merci de votre réponse.
Etant en terminal S SVT, j'ai été dans l'obligation d'aller voir un professeur de SI afin de lui présenter mon problème. Mais n'ayant pas beaucoup de temps, il m'a expliquer rapidement et donner les formules suivantes, mais évidemment il se peut que je me suis tromper. Voila les calcules :

Cm : couple moteur
J : inertie du rotor, en Joules
m : masse du rotor kg
R : rayon du rotor en m
dΩ : vitesse du rotor en rad/s
dt : temps d'un cycle

J = 1/2 m*R² = 2.5 * 0.11² = 0.03025


' j*dΩ 0.03025*15.7079
Cm = _______= ________________ = 14.25
' dt 1/30

D'après ces calcules, le couple moteur minimum du moteur pas à pas est de 14.25 Nm. Mais d'une part, cela me semble élevé étant donné qu'il est facile de faire tourner le rotor avec un doigt tellement la résistance est moindre et qu'il n’entraîne aucune pièce, et d'autre part, je pense que ce calcule ne prend pas en compte la présence du premier pignon. C'est a dire que, d'après moi, ce calcule correspond a la situation où le rotor serai a la place du premier pignon, c'est a dire directement "sur" le moteur.
Cela implique donc que le pas et la vitesse de rotation dépendent donc des dimensions du premier pignon ; de ce fait, je pense que ce calcule est inutile ici, mais comme je l'ai dit précédemment, mes connaissances sur le sujet sont limités.

En ce qui concerne votre réponse, si j'ai bien compris, vous pensez que la tâche a effectuer et trop intense ? Il est vrai que je trouve moi aussi cela très rapide, mais les valeurs les valeurs courantes sont 48, 100 ou 200 pas par tour d'après plusieurs site que j'ai consulter. Nous somme donc en dessous. Ou alors, ce qui poserais problème serait la masse du rotor et son diamètre ?

Voici un schéma de la situation en pièce jointe.

[invite2e4386b6]

Désoler du double post et pour le calcule illisible, mais les espaces successifs se supriment automatiquement après le post du messsage :


'''''''''''''j*dΩ''''''''''''' 0.03025*15.7079
Cm = _______= ________________ = 14.25
''''''''''''''dt'''''''''''''' ''''''' 1/30


les '''''' ne servent qu'à la mise en page

Merci pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Bonsoir,
A mon avis , si le rotor est sur l'axe moteur , vous n'aurez jamais assez de pas pour faire la séquence voulue .Il faut multiplier la vitesse du moteur .Comme sur le dessin .
J'ai vu des moteurs à 1,8 degrés par pas ,200 pas par tour , cela semble être un maximum .
Toujours à mon avis , vos calculs sont erronés car vous ne tenez pas compte du fait de devoir accélérer et décélérer le rotor .
D'ailleurs pour l'accélération je comprends que le moteur va travailler , mais comment freine t il ?

[invite2e4386b6]

Bonsoir,
Je ne connais pas le fonctionnement exact d'un moteur pas à pas, mais la question n'est pas là. Je cherche uniquement le couple et la puissance du moteur pas à pas nécessaire afin qu'il effectue cette tâche, ainsi que la taille du premier pignon ainsi que l’intermédiaire, dans le but d'avoir un rapport de force optimal.

Merci de votre aide.

[invitecaafce96]

Re,
On reste au niveau du rotor pour l'instant .
Je suis d'accord à I = J = 0.03025 kg.m2
Votre séquence marche-arrêt dure 0.033 s . Je vous propose un arrêt de 0.003 s .
Il reste 0.030 seconde de rotation du rotor .
On va supposer qu'il accélère pendant 0.015 s et qu'il décèlère pendant le même temps .
La vitesse moyenne de cette phase est de 17.5 rad/s .
Question : quelle doit être l'accélération ( même valeur pour la décélération ) pour effectuer cette rotation dans le temps prévu ?