Raies de Lyman appliqué au cas d'autres atomes

[Elodie1506]

Bnjour,
Je suis en école d'ingénieur et je ne parviens pas depuis plusieurs jours à trouver la bonne solution pour cette question :

Quelle est la longueur d’onde de la première raie de Lyman appliquée au cas de l’hydrogénoïde du lithium (Li) ?

En effet je connais la formule
1/lambda =Rh x (1/n(1)^2 - 1/n(2)^2 )

où Rh = 1,1x10^7 m
n(1) = 1 pour Lyman < n(2) = niveau superieur= niveau 2
et lambda la longueur d'onde

De plus je sais que la structure du Lithium est Li = 1s2 2s1 et que je veux passer du niveau n(2) au niveau n(1)

Jobtiens le calcul suivant :

1/lambda = Rh x (1/1^2 - 1/2^2)
= Rh x 3/4
= 8,2 x 10^6
D'où lambda= 1/(8,2 x 10^6)
= 1,2 x 10^-7 m
= 1,2 x 10^-7 m


OR la bonne réponse indiquée dans l'exercie est 13,5 nm
Je ne vois vraiment où est l'erreur

Merci de votre aide

Elo
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[Resartus]

La formule indiquée ne marche que pour l'hydrogène.
Pour un hydrogénoide, il faut la multiplier par le carré du nombre de charges du noyau (carré du numéro atomique)

[Elodie1506]

Bonjour, merci
donc la formule est fausse ? Il s'agit de celle ci :

1/lambda =Rh x (1/n(1)^2 - 1/n(2)^2 ) x Z*^2 ?

où Z* est la charge effective du lithium
?

[coussin]

C'est ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elodie1506]

Donc en applicant cette formule 1/lambda =Rh x (1/n(1)^2 - 1/n(2)^2 ) x Z*^2

avec charge effective du lithium Z*= 3 - (2 x 0.85) = 1.3
Z*^2 = 1.69

Ainsi, 1/lambda = Rh x ( 1 - 1/4 ) x 1.69
= 1.1 x10^7 x 0.75 x 1.69
= 1.4 x 10^7
Et lambda = 1/ (1.4 x 10^7) = 7.14 x 10^-8

Or ce n'est pas du tout le resultat dans mon corrigé Etes vous sur de cette formule ?

Merci

[coussin]

Savez-vous ce qu'est un atome "hydrogénoïde"?
C'est un atome auquel on a enlevé tous ses électrons sauf 1. Par conséquent, le Z à mettre dans la formule est 3.

[Elodie1506]

Daccord oui j'ai compris
Merci beaucoup

[albanxiii]

Bonjour,

Quand vous postez au mauvais endroit, ce qui peut arriver, au lieu de créer un doublon (ce qui est interdit), veuillez demander à un modérateur de déplacer votre discussion.
Je viens de faire le ménage pour vous.

Pour la modération.

[Elodie1506]

Re bonjour, je ne trouve jamais le bon resultat.. qu'est ce qui va pas encore ici ?

Quel est le domaine spectral de la première raie de Balmer appliquée au cas de l’hydrogénoïde de l’hélium (He) ?
Veuillez choisir une réponse :
a. Ultra-violet
b. Infrarouge
c. Visible
d. Rayon X
e. Aucune bonne réponse
f. Rayon γ

Feedback
La réponse correcte est : Ultra-violet

Donc 1/lambda = Rh * Z^2* (1/n^2 - 1/n(2)^2)
= 1,1 x 10^7 * 4 * (1/4 - 1/9)
=6.1 x 10^6 metres (n'est ce pas?)
Donc lambda = 1,64 x10^-7 metres
= 1.64 x 10^5 nm ?!
or les UV sont ENTRE 10 et 400nm donc la valeur que jai trouvé ne se situe pas dans les UV...

[Resartus]

nano=10^-9, pico=10^-12...

[Elodie1506]

olala ..je fatigue.. merc infiniment

[Elodie1506]

olala ..je fatigue.. merc infiniment