Calcul d'incertitude absolue

[inviteea9fa6b6]

Bonjour à tous !

J'ai beaucoup de difficultés à calculer l'incertitude absolue en physique. Je sais qu'il faut dériver mais je ne comprends vraiment pas comment deriver une formule.

Par exemple nous sommes en train de voir la dynamique du solide. Nous avons la formule suivante a = 2h/t^2 et les donnés suivantes : hauteur=0,214 m +/- 0,001 ; temps=2,35s +/- 0,06. Nous voulons donc calculer l'incertitude nous arrivons à :
2/t^2 . dh - 4h/t^3 . dt
Alors je ne comprends vraiment pas comment, en dérivant la formule a = 2h/t^2 nous arrivons à la formule dérivée ci dessus.

De plus, je ne comprends pas comment on trouve la réponse à la formule dérivée. Dans ce cas ci la réponse est 0,0226.

Je sais que j'en demande beaucoup mais si une âme charitable voulait bien m'expliquer le développement pour que je comprenne comment ça fonctionne ce serait vachement sympa !
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[Lansberg]

Bonjour,

la dérivée de 1/xⁿ est -n/x⁽ⁿ⁺¹⁾. Partant de là, dériver 2h/t² par rapport à t n'est pas trop difficile.
D'autre part dériver 2h/t² par rapport à h n'est pas insurmontable non plus !

Bon courage.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il ne s’agit pas des simples dérivées, mais des dérivées partielles.
Je vous recopie une explication que j’avais donné autrefois :

Soit une grandeur W qui dépend de plusieurs variables:

On commence par calculer le différentiel de W:



Il faut bien faire attention à ce que des 'dx', 'dy, etc., soient bien en facteur.

Pour passer aux incertitudes on remplace les différentiels par des deltas (incertitudes) et on prend la valeur absolue des dérivées partielles::


Si ce que l'on veut est l'incertitude relative , il faut diviser l'expression trouvée par l'expression (ou la valeur numérique suivant les cas) de W. Dans les formules qui ne comportent que des produits et des puissances cela donne lieu à une intéressante simplification.
Au revoir.

[inviteea9fa6b6]

Je vous remercie pour vos réponses. Je vais tester ce que vous me dites. Très bonne soirée à vous !

[A voir en vidéo sur Futura]