Physique électrique - Intensité et courant

[Tiyote]

Bonjour. Je suis en pleine galère sur un exo d'électricité, voici le sujet :

Soit (S) une section du condensateur plan. Le courant I est défini par I =Q/t où Q est la quantité de charge ayant traversé la section S pendant le temps t. Essayons d’évaluer cette quantité de charge Q si un seul type d’ion (de charge q et de concentration c) est présent dans la solution. Sachant que ces ions se déplacent à la vitesse (vecteur)vlim, les ions parcourent une distance L =||(vecteur)vlim||×t pendant le temps t. Ainsi les ions contenus dans le volume
V =||vlim||St ont le temps de traverser la section S pendant le temps t.

1. Etant donné que les ions ont une charge q et sont en concentration c, quelle quantité de charge Q a traversé la surface S pendant le temps t ?

Voilà je bloque juste sur cette question, J'ai essayé d'établir Q = c x (q x ||Vlim||)/(4 x pi x epsilon(0)) x t
en me basant sur l'action d'une électrode du condensateur sur la charge, mais je tatonne vraiment...

Voilà, merci de votre aide.
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[susanne31]

Tu cherches trop compliqué, pas besoin de sortir epsilon tout de suite !

Fais toi un schéma : si tu dessine ta surface S comme un cercle, à l'instant 0, où sont les ions qui vont pouvoir traverser ta surface S entre 0 et t, puisque tous tes ions se déplacent à la même vitesse vlim ? Si vlim est un vecteur normal à la surface S, les seuls ions qui peuvent traverser la surface S entre 0 et t sont ceux qui sont dans un cylindre avant la surface S. Et comme on te dit que les ions parcourent la distance vlim*t pendant le temps t, tu ne peux prendre qu'un cylindre de hauteur vlim*t.

Ce volume là (le cylindre) contient TOUS les ions qui vont traverser ta surface, on te le dit.

Donc la charge qui va traverser ta surface, c'est la charge des ions contenus dans le volume ! Tu sais quelle est la charge d'un ion, et comme tu as la concentration tu peux savoir combien d'ions sont dans ton volume.

Tu comprends ?

[Tiyote]

Oui j'ai compris le principe, merci pour ton aide !
J'ai donc commencé par :



Mais ça me chiffonne, ça ne doit pas être aussi simple.
Donc je me suis rappelé cette formule de base : C= n/V
Cela m'a donc amenée à :



Mais la je me suis dit aussi que le nombre d'Avogradro devait bien avoir une place quelque part ! Ça me paraissait bizarre de multiplier les charges par le nombre de mol, j'en suis donc arriver à :



Dis moi si mon raisonnement est correct

[susanne31]

Il faut effectivement que tu comptes le nombre d'ions présents dans ton volume, ce qui va faire intervenir le nombre d'avogadro, la concentration, tout ça...
Mais tu fais ton raisonnement à l'envers. Tu pars de nombre de charges en présence = c*q et après ça te parait bizarre donc tu rajoute tout un tas de trucs.

Je te conseille :
-d'introduire une grandeur "Nombre d'ions" (ta quantité de charge sera Nions*q et non pas c*q),
- d'exprimer ce Nions en fonction de c, de Na, en passant par n, comme tu l'as fait.
- de réinjecter dans ton calcul.

N'oublies pas que c est une donnée d'entrée, à la fin, tu veux exprimer le flux en fonction de c, pas de n que tu ne connais pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiyote]

J'ai du mal à exprimer cet Nions comme tu me dit de le faire... Tout simplement Nions = c*Na ?