Débit gazeux s'échappant d'un cylindre

[invite7da988a5]

Bonjour à tous,

J'ai un problème pratique sur lequel je sèche, j'ai besoin de pouvoir déterminer de façon approximative le débit volumique (m^3/h) gazeux s'échappant d'un cylindre (une approximation de l'ordre de +/- 10% est tout à fait acceptable) dans une pièce (qui est à la pression atmosphérique et à une température ambiante de 20°C).

Le gaz en question est composé majoritairement d'oxygène. Pour simplifier le calcul on pourra considérer qu'il s'agit à 100% d'oxygène.

Les données à disposition sont : le volume V du cylindre, l'évolution de la pression P à l'intérieur du cylindre

Par exemple
volume du cylindre =3m^3
à t=0, P(intérieur cylindre)=5 bar
à t=2 min=0,033 heures P(intérieur cylindre)=4,5 bar

J'ai essayé de partir de la loi des gaz parfaits mais je bloque par après.

Merci d'avance pour toutes suggestions !
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[Resartus]

Selon la nature de la ou des fuites, et la loi de vitesse du gaz dans ces trous, le débit sera proportionnel à la différence de pression, ou aura une loi plus compliquée.

Pour commencer on peut se contenter du modèle de simple proportionnalité : Alors on a tout bêtement une loi exponentielle p(t)=p(0)*exp(-t/tau), ou tau est le temps pour que la pression relative soit divisée par 2,718.
Dans votre cas, la pression est multipliée par 9/10 en 120 s, tau vaut donc 120/ln(9/10) soit 1140 s ou environ 19mn.

Pour vérifier si ce modèle marche, vous pouvez tracer un graphique du logarithme de la pression en fonction du temps, et vérifier si cela ressemble suffisamment à une droite pour vos besoins de précision. Si ce n'est pas le cas, il faudra compliquer un peu en y rajoutant des termes en puissance du delta de pression.

Cette approche expérimentale me semble la plus adaptée à votre problème, car une modélisation fine des fuites dépendrait de trop de paramètres

Quel que soit le modèle, le débit est toujours proportionnel à la variation de pression, puisque on est à température et à volume constant