Vibration d'une plaque mince

[invitef17295b4]

Bonjour à tous

j'ai un projet a rendre cette semaine, il se dérouler sur le vibration en torsion d'une plaque mince, sur laquelle on applique une tension T ( un film de scotche tendue et soumis au vibration en torsion crée par le vent par exemple ) le problème qui j'ai trouver c'est que j'arrive pas a détermine une relation entre la torsion et la tension, en particulier entre les pulsations propre et la tension T, j'ai fait une expérience sur un film de scotche, j'ai trouver que lorsque on changer la tension T, le moment en torsion pour que le film se déforme avec un angle teta est change, mais moi je cherche une relation mathématique.

Merci d'avance

chris kaili
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Faites un trait au crayon sur un ruban en papier. Pas au milieu du ruban, mais entre le milieu et le bord.
Regardez la forme qui prend ce trait quand vous tordez le ruban.
Sa longueur devient plus grande que la longueur au repos.
Maintenant divisez (dans votre tête) le ruban en minces lanières. Calculez de combien s’allonge chaque lanière pour une torsion donnée, suivant la distance au centre du ruban
Il a fallu que vous fournissiez un travail pour allonger ainsi chaque lanière.
La somme de tous ces travaux vous permet de calculer le couple que vous appliquez sur le ruban.
Au revoir.

[invitef17295b4]

Merci Monsieur pour votre réponse rapide.

je cherche une relation mathématique, que on va le généralise sur n'importe qu'il type de matériau, j'ai un trouver un document sur le web qui traite le même problème que j'ai rencontre, mais j'ai pas compris comment ils ont fait pour aboutir a la relation, voici l'URL :
http://geoffjdesign.com/wp-content/u...nalWriteUp.pdf voir la partie Torsional vibration

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le lien que vous avez donné ne m’inspire pas confiance. C’est l’équivalent d’un TIPE (ou similaire) fait par des élevés ou étudiants et le texte n’a même pas été lu par des encadreurs. Si non ils n’auraient pas laissé passer la faute de frappe « Electormagnetic » dans le titre d’un paragraphe. De plus le sujet est aussi ridicule que les sujets que l’on trouve chez nous pour récupérer de l’énergie ridicule par des méthodes inefficaces.

Je vous ai donné la façon de calculer la force de torsion d’un ruban fin. Ce n’est pas la méthode pour calculer la force de torsion d’une barre ni la fréquence d’oscillation d’un ruban ou d’une barre. Et encore moins pour calculer les modes d’oscillation d’un ruban.

Pour ce qui est des formules mathématiques, je ne les connais pas par cœur. Je ne connais que les formules de base, comme les lois de Newton ou la loi d’Ohm. Les autres je les déduit.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5c73a32]

Bonjour à tous

j'ai un projet a rendre cette semaine, il se dérouler sur le vibration en torsion d'une plaque mince, sur laquelle on applique une tension T ( un film de scotche tendue et soumis au vibration en torsion crée par le vent par exemple ) le problème qui j'ai trouver c'est que j'arrive pas a détermine une relation entre la torsion et la tension, en particulier entre les pulsations propre et la tension T, j'ai fait une expérience sur un film de scotche, j'ai trouver que lorsque on changer la tension T, le moment en torsion pour que le film se déforme avec un angle teta est change, mais moi je cherche une relation mathématique.

Bonjour,

Tout d'abord, il ne faut employer le mot de "plaque". Ce dernier désigne des structures dans lesquelles les vibrations se propagent dans deux directions.
Dans ton cas, il s'agit d'une structure monodimensionnelle.
Tu dois regarder d'un côté les résultats donnés pour les vibrations de Torsion d'une poutre et d'un autre les résultats donnés pour une corde.
Il faut identifier les deux pour trouver ta relation.
Mais a priori je dirais que le module de cisaillement G est égal à la tension divisée par la section (A vérifier).

[invitef17295b4]

Merci encore Monsieur pour la réponse
tu as raison, j'ai fait même une petite analyse dimensionnel et j'ai trouver que les relations ne sont pas homogènes

[invitef17295b4]

je crois que ce qui vous dites noumen est la contraintes de cisaillement c'est pas de la tension

[invited5c73a32]

Est ce que tu parles bien de vibration de torsion ?
Si oui alors tu dois tenir compte du module de cisaillement ou module de Coulomb G.
La célérité des ondes de torsion est donnée par

La tension T apparaît pour une corde vibrante pou laquelle on considère généralement le déplacement transversal.
La célérité des ondes transverses est donnée par

La description de ton problème semble être un mélange des deux.

[invitef17295b4]

mais le problème noumen c'est que en pratique lorsque on fait l’expérience on trouve facilement que la célérité des ondes de torsion dépend de la tension appliqué, donc on peut dire dans ce cas que le module de cisaillement est dépend de la tension , Mais comment

[invited5c73a32]

Empiriquement, on peut peut-être faire un raisonnement de la sorte.

Le module de Coulomb est relié au module de Young E par la relation bien connu :

Le ruban de scotch n'a pas de rigidité intrinsèque, la rigidité lui est apporté par la tension (force externe).

Ne peut-on pas faire une hypothèse du genre T = E.S ? (S = section)

[invitef17295b4]

bonne idée noumen , je sais pas est ce que ça va fonctionne mais en tout cas c'est une bonne idée puisque lorsque en augmente la tension la rigidité de scotch augmente donc ça peut être fonctionne, Merci beaucoup pour le soutien

[invite6a6157bf]

bonjours , est que vous pouvez me donnez le livre de timoshenko sur les vibrations