Bonsoir,
Je suis sapeur-pompier,et je cherche a prouver que si on augmente la pression,un débit plus élevé sera fourni par un calcul,mais je ne le trouve pas.....
Exemple: Nous avons des lances qui sont prévue pour débité 500 LPM a 6B, mais j'aimerais leurs prouver qu'au delà, nous pouvons augmenter le débit en fonction de la pression, je me rapproche de vous pour avoir de plus ample informations.
Cordialement.
Salut pompier,
L'énergie fournie au liquide c'est le produit de la pression par le volume.
Si l'on augmente la pression, l'énergie disponible est proportionnelle à cette pression et donc le liquide sortira à une vitesse plus grande, comme la racine carrée de l'énergie,
Par conséquent le débit augmentera comme la racine carrée de la pression.
Comprendre c'est être capable de faire.
On est dans le cas d'un écoulement incompressible.
Tu peux appliqué le théorème de Bernoulli :
Donc :
A hauteur constante :
(Attention ! Si tu as une différence de hauteur entre l'entrée et la sortie de ta lance, c'est à prendre en compte).
Du coup ça se simplifie en :
Puis vient :
On retrouve ce que disais par le texte "phys4", mais tu as ton équation !
Salut ciaco.
Si je ne m'abuse, cette formulation ne prend pas en compte les pertes de charge et est valvable le long d'une ligne de courant en régime permanent.
Cela ne s'applique donc pas pour comparer la différence de débit d'un réseau donné (le tuyau+la lance) alimenté une fois à une pression P1, puis à une pression P1'.
De plus, si l'on considère par exemple les points P1 et P2 comme étant respectivement à l'entrée et à la sortie du tuyau, les vitesses seront identiques, ce qui mène à une différence de pression nulle (logique puisque cette formule ne tient pas compte des pertes de charge).
La formule permettant de démontrer la différence de débit en fonction de la pression d'alimentation est celle des pertes de charge:
DeltaP=C*rho*V²/2
V=racine(2*DeltaP/(C.rho))
Avec C une constante dépendant des caractéristiques du réseau (qui restent inchangées dans le cas qui nous intéresse) et DeltaP la pression relative d'alimentation.
On en revient donc à la conclusion de phys4.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonjour le_STI,
Effectivement, je ne suis pas rentré dans les détails de Bernoulli et donc pas attardé sur les pertes de charge.
Mais si on souhaite tout prendre en compte, et notamment les pertes de charge liés à la conduite, à une pompe installée, à des coudes etc. une relation de proche de celle de Bernoulli de mon précédent message existe :
(Les annotations "e" et "s" corresponde respectivement à l'"entrée" et la "sortie" de la conduite.)
Je laisse alexx08 le soin de mettreen relation avec le reste...
Où
Ces pertes de charges se décomposent en pertes de charge singulière et perte de charge régulière. Dans le cas d'une lance simple (absence de coude ou autres), on peut considérer qu'il n'y a que des pertes de charge régulière qui dépendent de la "rugosité" de la conduite (notée
Il faut donc calculer le nombre de Reynolds caractéristique du système (vitesse, diamètre...), puis se référer au diagramme de Colebrook.
[La calcul de perte de charge est très simple dans le cas d'un régime laminaire (ce qui n'est probablement pas le cas ici).]
Par contre, @le_STI je ne connais pas de relation où les pertes de charges (ou une constante C) sont mises en relation comme vous l'indiquez... Si vous avez plus d'infos je suis prenneur.
Par contre pour la différence de pression nulle, je ne suis pas complètement pas d'accord avec vous. Puisqu'il faut soit prendre en compte la hauteur d'eau dans la cuve, soit calculer la pression à l'entrée de la conduite lié à la hauteur d'eau
Enfin, et j'en viens au fait, si une partie de la pression d'admission est apportée par la hauteur d'eau, alors mettre en place une pompe générant une pression 4 fois plus puissante ne multiplira pas par 2 la vitesse de sortie. Il en est de même pour les pertes de charge, ce pourquoi je trouve singulier de les voir mises en facteur avec la pression.
Je pense qu'avec tout cela, alexx08 sera ravi !
Bonjour.
Je pense qu’en première approximation on peut négliger les pertes de charge. Le diamètre de sortie de la lance est bien plus faible que celui des manches d’incendie.
Dans ce cas, la vitesse de sortie est presque celle donnée au post #3 :
Le débit est S.v où s est la surface de sortie de la lance.
(Le tout en unités S.I. : m/s, pascals, m³/s, etc.).
Au revoir.
Salut.Envoyé par ciaco
Par contre, @le_STI je ne connais pas de relation où les pertes de charges (ou une constante C) sont mises en relation comme vous l'indiquez... Si vous avez plus d'infos je suis prenneur.
Par contre pour la différence de pression nulle, je ne suis pas complètement pas d'accord avec vous. Puisqu'il faut soit prendre en compte la hauteur d'eau dans la cuve, soit calculer la pression à l'entrée de la conduite lié à la hauteur d'eau
:
C'est l'équation de Darcy-Weisbach donnée en Pa. Sachant que le coefficient de perte de charge, le diamètre hydraulique et la longueur sont constants, j'ai choisi de les remplacer par un coefficient que j'ai appelé C
Concernant la différence de pression et la remarque de LPFR, je considérais des points de calculs qui se trouvaient l'un à l'entrée du tuyau d'alimentation et l'autre à la sortie de la lance. Je pensais également (à tort d'après la remarque de LPFR) que la vitesse du fluide pouvait être considérée comme constante entre ces deux points. Et c'est là que la formule que tu as donnée ne fonctionnait plus.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Après réflexion (ça m'arrive parfois
Avec X un coefficient déterminé par la masse volumique du fluide, la géométrie de la lance et les différents coefficients de perte de charge.
Les pertes de charges sont en effet toujours des fonctions linéaires de V^2 (peu importe que ce soit Ve ou Vs puisqu'elles sont elles-mêmes liées par le rapport des sections d'entrée et de sortie), Ve est donc également une fonction linéaire de Vs et enfin, la question ici étant de déterminer la variation de la vitesse en fonction de la pression d'alimentation, la pression hydrostatique n'entre pas en compte (je l'ai négligée mais on aurait pu additionner une constante au terme de droite).
La vitesse de sortie varie donc effectivement comme la racine de la pression d'entrée.
J'espère ne rien avoir oublié
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonjour LPRF,
Je conviens qu'on peut négliger (dans un premier temps) les pertes de charge. Cependant, je souhaite juste attirer l'attention sur le fait que le débit n'augmentera pas seulement comme la racine carré de la pression dans le cas d'une différence de hauteur entre l'entrée et la sortie (ou encore dans le cas de pertes de charge importante).
En effet, on peut penser qu'il y a souvent une différence de hauteur entre l'entré et la sortie de la lance lors d'intervention (notamment lorsque la sortie de la lance est en haut de l'échelle du camion citerne).
J'ai pris 5minutes pour faire ce magnifique dessin !
Dans ce cas précis on peut supposer effectivement que
et donc on a :
Ainsi, si la différence de hauteur n'est pas nulle (ou autre cas particulier), augmenter la différence de pression par 4 ne fera pas augmenter la vitesse (et donc le débit) par 2.
Je trouvais alors important de donner à alexx08 le théorème de Bernoulli pour qu'il puisse se dépatouiller avec.
Et merci à le_STI pour ses précisions !
J'avoue ne jamais avoir utilisé Darcy-Weisbach au cours de ma courte expérience d'ingénieur... peut être à mal...
!##
Dernière modification par LPFR ; 22/11/2015 à 15h22. Motif: À la demande de Ciao
Re.
Je pense qu’il s’agit d’un problème pratique de pompier et non d’une étude théorique.
Les lances sont alimentées par des pompes et les pompiers savent, ne serait-ce que par expérience que s’ils montent des étages avec leurs lances, la pression sera plus faible.
Alaxx08 voulait savoir si an augmentant la pression le débit des lances augmente. La réponse est oui, et elle augmente (en gros) comme la racine carrée de la pression.
Il faut encore que la manche tienne la pression et que les bonshommes qui tiennent la lance arrivent à la tenir.
A+
