Torseur glisseur

[invitefe3f0a55]

bonsoir
vous pouvez me donnez la différence entre l'axe central d'un torseur est l'axe central d'un glisseur , et comment je peux déterminer les deux .
Merci d'avance .
-----

[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

La question n'est pas claire:

Un glisseur étant un cas particulier de torseur, la notion d'axe central pour un torseur va s'appliquer tel quel pour un glisseur.

[invitefe3f0a55]

alors la meme expression de l'axe central pour un torseur va etre valable pour un glisseur ...càd on cherche un point noté P tel que R'resultant du glisseur) vectoriel le moment M en P est égale à vecteur nul ?

[Amanuensis]

Pour un torseur en toute généralité, c'est "moment colinéaire à la résultante" plutôt que "moment égal à un vecteur nul".

Comme le vecteur nul peut être considéré colinéaire à la résultante, cela implique que les points d'un glisseur où le moment est nul sont nécessairement sur l'axe. (Et on peut montrer aisément que l'axe d'un glisseur est exactement l'ensemble des points où le moment est nul.)

Ou encore, l'axe d'un glisseur non partout nul est la droite passant par un point où le moment est nul (point dont l'existence est imposé par la notion de glisseur) et de vecteur directeur la résultante (non nulle si on suppose le glisseur non nul).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut
Si tu prends la définition de l' axe centrale comme ensemble des points P tels que R // M_P , ça ne marche pas pour un glisseur .
On ne peut pas dire d' un vecteur nul qu' il est parallèle à quelque chose .
Mais R // Mp => R Λ M_P = 0 et cette propriété est valable pour un glisseur .

[invitefe3f0a55]

alors par exemple ,si on a un glisseur definie au point O comme suit :
R= (-3,0,0) et M en O =(0,-5,-1) ;
la question c'est de determiner l'axe central de ce glisseur ...comment je peux le determiner?

[Amanuensis]

Si tu prends la définition de l' axe centrale comme ensemble des points P tels que R // MP , ça ne marche pas pour un glisseur .
On ne peut pas dire d' un vecteur nul qu' il est parallèle à quelque chose .

Mauvaise définition. Suffit de dire que le moment doit être le produit de la résultante par un scalaire. Ce qui permet d'inclure le vecteur nul.

(Ou plus mathématique, que v1 et v2 colinéaires = (v1,v2) engendre une droite...)

Plus intelligent d'adopter une définition plus générale qu'une étroite demandant de traiter à part l'exception inutilement créée.

[invitef29758b5]

la question c'est de determiner l'axe central de ce glisseur ...comment je peux le determiner?

Tu as donné toi même la réponse dans ton post #3
Que veux tu de plus ?

[Amanuensis]

alors par exemple ,si on a un glisseur definie au point O comme suit :
R= (-3,0,0) et M en O =(0,-5,-1) ;
la question c'est de determiner l'axe central de ce glisseur ...comment je peux le determiner?

Si c'est un glisseur, il y a au moins un point où le moment est nul. Suffit de le trouver. Comment exprimer le moment de ce glisseur en un point quelconque à partie des données? Que signifie la nullité du moment en un point?

[invitef29758b5]

Mauvaise définition.

Je suis bien de ton avis , mais c' est une définition très répandue .

[invitefe3f0a55]

Si c'est un glisseur, il y a au moins un point où le moment est nul. Suffit de le trouver. Comment exprimer le moment de ce glisseur en un point quelconque à partie des données? Que signifie la nullité du moment en un point?

on a Mp=Mo+RvectOP alors comme Mp est nul , on trouve l'équation Mo+RvectOP=0(vecteur nul) et je trouve finalement OP=(0,5/3,1/3) ....alors je peux dire que l'axe central est défini au point P(0,5/3,1/3) et orienté par R

[Amanuensis]

Oui (du moins le principe, je n'ai vérifié le résultat). Mais l'important est que vous ayez compris le principe!

[invitefe3f0a55]

Oui (du moins le principe, je n'ai vérifié le résultat). Mais l'important est que vous ayez compris le principe!

merciiiiiiiiiiiiiiiiii infiniment