Dynamique roue (pas compliqué, mais prend de la logique)

[ovechkin08]

Bonjour à tous,
J'ai résous un problème selon une certaine façon et j'aimerais avoir des correcteurs. On a un disque A ayant une masse de 10kg avec rayon 50cm qui tourne sans frottement sur l'axe vertical. (qui passe par son centre de masse) L'autre disque pèse 2 kg et rayon = 20 cm tourne librement autour de son axe de symétrie à une distance de d=30cm par rapport à l'axe z. Il y a frottement entre les deux disque. De plus à To les disque tournent dans le même sens avec vitesse angulaire de 3 rad/s pour le gros et 30rad/s pour le petit. En a) on demande de trouver le moment angulaire du système entier par rapport à A à t=To. En B) la vitesse angulaire du système à l'instant T1 quand les deux disques arrêtent leur mouvement relatif. Donc nécessairement en a) il ne faut pas oublier de trouver le moment angulaire au centre de masse, car le moment angulaire du système n'est pas au centre de masse de du gros disque, mais bien à 5 cm à droite et j'ai pris la formule L=Iω en incluant le théorème des axes parallèles. Mais par contre pour le b) j'ai utilisé l'énergie cinétique (ou le moment cinétique). Donc E_k=E₁+E₂=1/2 I_cm1 ω₁²+1/2 I_cm2 ω₂²
E₂=1/2 I_cm1 ω₁² seulement, car je suppose qu'il y a seulement une vitesse et c'est celle des deux attachés ensemble. Puisque qu'au numéro a) j'ai déjà trouver mes moment angulaire L de chacun, de façon simplifié, les formules d'énergies cinétiques deviennent E_k= 1/2(L₁)ω₁+ 1/2 (L₂) ω² alors je trouve E_k et par la suite la réponse de celle-ci je l'insère dans E_k2 j'obtient une énergie et finalement je trouve ω avec la deuxième formule d'énergie, mais en utilisant le moment cinétique total L et je trouve ainsi ω. Est-ce que je peux faire ça?
Meric de vos réponses!

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[ovechkin08]

Je pouvais pas changer à cause du 5 minutes mais à E2 le omega n'est pas au carré à l'équation simplifiée!

[phys4]

Vous ne pouvez pas utiliser les énergies car il y a une énergie perdue dans le frottement entre les disques.

Il faut donc utiliser uniquement la conservation des moments.

[ovechkin08]

en a) on demande le moment sngulaire du système si je prends L=Iomega c'est correct? Pour le b) je ne suis même pas certain de bien comprendre la question on demande la vitesse angulaire du système à T1 quand les deux disques arretent leur mouvement relatif sauf que ça veut dire quii mouvement relatif? Pour résoudre avec la conservation des moments es-ce que c'est nécessaire,emt en 3D?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

en a) on demande le moment sngulaire du système si je prends L=Iomega c'est correct?

Oui, le moment angulaire total est la somme des

Pour le b) je ne suis même pas certain de bien comprendre la question on demande la vitesse angulaire du système à T1 quand les deux disques arretent leur mouvement relatif sauf que ça veut dire quii mouvement relatif?

Le mouvement relatif s’arrête lorsque les vitesses de rotation sont égales, ce qui n'est pas le cas au départ, ces vitesses valent 3 et 30. Lorsqu'ils ont une seule vitesse de rotation il n'y a plus de frottement.
Il faut simplement écrire que

Pour résoudre avec la conservation des moments es-ce que c'est nécessaire,emt en 3D?

Ce n'est pas un problème 3D, il n'y a qu'un seul plan de rotation car les axes sont parallèles.

[ovechkin08]

Bonjour, je vous remercie énormément ça me sauve un peu la vie, cepedant je voudrais que vous vérifier une dernière chose. On demande ensuite de trouver le travail fait par le frottement? Ainsi j'ai l'intention de trouver la variation d'énergie cinétique= 1/2(I1+I2)ωf^2 - 1/2(I1)ωo^2. C'est correct?

Merci d'avance!

[phys4]

Oui, il faut faire la différence entre l'énergie initiale et l'énergie finale, attention de prendre tous les moments pour ce calcul, comme pour le précédent.