Collision à une dimension

[invite98a1bd10]

Bonjour à tous,

Je fais appel à votre aide car je me retrouve étrangement bloqué sur un problème simple de collision à une dimension.
On considère la situation suivante : un mobile 1 est envoyé avec une vitesse sur un mobile 2 au repos.
Les deux mobiles sont de même masse . On note la vitesse finale du mobile 1 et celle du mobile 2.

Donc, en cherchant à calculer , je devrais trouver . Or, à chaque essai, je trouve , ce qui est totalement incohérent et je ne vois pas où est mon erreur.
Afin d'éviter des pages de calculs, je vous joins la méthode que j'ai suivi, sur ce site : http://www.physagreg.fr/mecanique/m2...-a-2-corps.pdf

Je précise avoir bien compris les autres types de collision, mais n'arrive à résoudre celui-ci sauf dans le cas où je calcule d'abord et en déduit .

J'espère avoir été assez clair,
Merci à vous !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Que voulez-vous que l’on vous dise ?
Les calculs dans le lien sont bons et obtiennent le bon résultat.
Si vous n’obtenez pas le même, c’est que vous n’avez pas fait les mêmes calculs.
Au revoir.

[invite98a1bd10]

Bonjour,

Effectivement, vous avez raison c'est pourquoi je vais prendre mon courage à deux mains et détailler mes calculs afin de comprendre mon erreur.

Conservation de la quantité de mouvement , ou encore (1)
Conservation de l'énergie cinétique , ou encore (2)
On développe l'identité remarquable : (3)
On divise (3) par (1) tel que : , ce qui donne (4)
On injecte (4) dans (1) et on obtient : soit

Voilà, donc il doit y avoir une erreur de calcul quelque part mais je ne vois pas où,

Merci

[Deedee81]

Bonjour,

L'erreur est ici :
On divise (3) par (1)

Ceci n'est possible que si

tel que :

Or ce résultat est faux. Puisque :

Conservation de la quantité de mouvement

Donc :

(puis on simplifie les expressions, etc.)
(en fait une autre possibilité est v'2 = 0 et v1 != 0, mais on vérifie vite que ça aussi ça ne marche pas)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut
Mathématiquement le système d' équation a 2 solutions :
v'₁ = 0
ou
v'₂ = 0

Mais la physique impose :
v'₁<v'₂
Sinon l' objet 1 passe au travers de l' objet 2

[invite98a1bd10]

Bonjour Deedee81,

Merci beaucoup pour votre réponse, cela faisait quelques temps que je me cassais la tête avec ce problème !

Cela semble logique après réflexion...
Si j'en crois votre démonstration, il faut donc au préalable déterminer l'expression de pour en déduire celle de ?

Encore merci