Salut à tous
Ma question est la suivante :
Pour démontrer le thm de fluctuation dissipation en physique statistique dans mon cours, on commence par essayer d'établir une expression de la fonction de relaxation en fonction des corrélations à l'équilibre du système.
On a une grandeur X(t). Son conjugué est la grandeur x. On est dans un système hors équilibre pour t>0, mais à t=0 on était à l'équilibre. Lors de cette situation d'équilibre, nous avions :
Ensuite on bascule hors équilibre pour t>0.
On a alors :.
est l'évolution dans le temps de l'état
.
Pour calculer la moyenne hors équilibre en gros l'idée c'est qu'on connaît les probabilités à t=0 car on était à l'équilibre. On connaît également les équations d'évolution de la grandeur X. On en déduit donc la valeur de la moyenne hors équilibre par cette relation.
Ensuite en faisant diverses hypothèses, on arrive à l'expression suivante (au milieu du calcul je ne dis pas que ce que j'ai écrit en amont est égal à ceci):
Où
est simplement la fonction de partition canonique.
Et là, dans mon cours le prof écrit :
où
représente donc la moyenne de la grandeur X en absence de champ.
Mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi cette grandeur ne dépend pas du temps ?
En effet dans la dernière somme que j'ai écrite : ok on a des probas canoniques, ok on fait donc un calcul à l'équilibre.
Mais pour moi on a un équilibre "à t" si on veut vu que. Je ne voit pas pourquoi :
ne dépend en fait pas du temps ?
Qu'est ce qui me dit que mon équilibre à t1 sera le même que celui à t2 ? Moi je comprends la formule comme à chaque t on a une situation d'équilibre mais quand t augmente l'équilibre "change" si on veut.
Merci !!
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