Champs et equation de Maxwell Gauss

[invite2e4a937b]

Bonjours,

mes questions sont destinées pour bien ranger les idées dans ma tete.
C'EST LONG CAR J'AI ESSAYER DE BIEN EXPLIQUER MES PROBLEMES.

1-Je veux savoir quelle est la différence entre un champ éléctrique et un champ éléctrostatique.
2-Quelle est la différence entre la densité volumique des charges "Rho" qui figure dans l'équation de Maxwell Gauss et la densité volumique des charges "Rho" qui figure dans l'expression du courant volumique J.
3-Est ce que les charges mobiles peuvent créer un champ électrique comme les charges fixes ? (je ne parle pas du champ electrique crée par la variation temporelle du champ magnétique c.à.d par induction).
4- Dans un exercices, j'ai deux spheres (S1) et (S2) concentriques de rayons respectifs R1 et R2 tel que R1<R2. La shere (S1) porte une charge "Q" et la sphere (S2) est initialement neutre. Ces deux spheres sont séparées par un gaz isolant mais qu'on peut le transforme à un conducteur Ohmique de conductivité "Gamma" en l'ionisant par un flash de photons de haute énergie.

On ionise le gaz entre les spheres à t=0.

*Décrire qualitativement le phénomene et donner l'état final du systeme.
J'ai répondu:A t=0, le gaz entre les sphères est un conducteur donc un courant des charges traverse l'espace interspheres de (S1) vers (S2). {Je ne sais pas pourquoi ?? car il n'existe pas forcément une différence entre le potentiel de (S1) et le potentiel de (S2)}

*Calculer le champ éléctrique.
Je ne sais pas comment calculer le champ éléctrique car:
- Le courant volumique J est variable donc on a un champ éléctrique crée par induction (De plus, la direction de ce champ et les variables dont il dépend sont difficile à déterminer puisque sa cause est une variation de B et non pas une distribution de courant").
- Il existe des charges fixes donc on a un champ éléctrostatique (D'apres l'équation de M-G))
- Il existe déja un champ éléctrique E qui met les charges en mouvement (D'apres la loi d'Ohm locale J="Gamma"*E).

*Calculer le champ magnétique:
je ne sais pas aussi comment calculer le champ magnétique B car:
-Il existe un champ E Variable au cours du temps qui peut créer un champ magnétique (d'apres l'équation de Maxwell Ampere) ( et je ne sais pas comment determiner les variables dont il dépend et sa direction).
-Le champ B due au mouvement des charges est nul vu la symétrie du probleme.

*Calculer la densité volumique des charges "Rho" et comparer le résultat avec le caractère non nul du courant J:
J'ai calculé "Rho" (Par l'équation de Maxwll Gauss) et j'ai trouvé qu'elle est nulle ( et je ne comprend pas pourquoi ??? ) et je n'arrive pas à comparer le résultat avec la non nullité de J.

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
1- Un champ électrostatique et un champ électrique qui ne change pas dans le temps.
2- Le rhô du courant volumique est celui des charges mobiles. On en tient pas compte des charges fixes, comme les atomes qui on cédé un électron dans les métaux.
3- Les charges mobiles on un champ électrique tout comme les charges fixes. Mais le fait qu’une charge soit mobile peut faire que le champ crée varie dans le temps, avec toutes les conséquences possibles.
4- S’il y a un champ, il y a une différence de potentiel (sauf cas particuliers (champ qui change de signe)).
Ici vous n’avez pas à vous poser des questions sur le pedigree du champ. Tous les champs sont égaux devant Maxwell. Donc,

Pour tous les champs quelque soit leur origine.
Ici, la symétrie sphérique vous permet d’utiliser Gauss pour transformer cette équation en intégrale de volume + intégrale de surface (en utilisant une sphère centrée comme surface de Gauss) et conclure que



où TLCALIDLS veut dire « toute la charge à l’intérieur de la surface ». Quelle soit volumique, surfacique ou ponctuelle.

Donc, dans TLCALIDLS il faut inclure la charge de surface de la sphère interne plus la charge volumique située à l’intérieur de la sphère de Gauss. Même si cette charge volumique me semble (au pif) négligeable.

Vous avez raison, le champ magnétique est nul en raison de la symétrie.

Je me demande s’il n’y a pas un canular avec la phrase :
« Calculer la densité volumique des charges "Rho" et comparer le résultat avec le caractère non nul du courant J: »

Il est possible que l’énoncé parle du courant de déplacement : .

Mais ce n’est pas clair.

Mais pendant la conduction entre les deux sphères, ni la densité de charges ni la densité de courant ne sont nulles.
Au revoir.

[invite2e4a937b]

Merci LPFR. Vos réponses étaient rigoureuses sauf :

"Ici vous n’avez pas à vous poser des questions sur le pedigree du champ. Tous les champs sont égaux devant Maxwell. Donc,...
Pour tous les champs quelque soit leur origine."

Je n'ai pas compris pourquoi on considère tous les champ égaux quelque soit leurs origine? Pouvez vous m'explique encore pourquoi ils ont la meme norme, la meme direction et le meme sens?? (Meme si c'est compliqué pour moi, j'éspere que vous m'expliquez ça avec la meme rigueur ).

Merci beaucoup pour vos réponses !!

[invite6dffde4c]

Re.
Tous les champs sont égaux devant Maxwell, comme tous les français sont égaux devant la loi.
C'est-à-dire que tous les champs obéissent aux lois de Maxwell.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e4a937b]

D'accord et à propos du champ elécrique crée par les charges mobiles, est ce que vous parlez du champ crée par induction ?

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais pas de quelle induction vous parlez. Le seul champ crée par induction que je connais est celui de l’induction de Faraday.
A+

[invite2e4a937b]

D'accord, Je repose ma question autrement.
Ce que je penses: "Le champ éléctrique total en un point M de l'espace est le champ crée par les charges fixes et mobiles (déterminé par l'équation de maxwell gauss) et le champ electrique crée par la variation temporelle de B dans l'espace (donnée par maxwell faraday)"

Est ce que c'est correct ?

[invite6dffde4c]

Re.
Là oui. Nous sommes d'accord.
A+

[invite2e4a937b]

Merci Monsieur !
A+

[invite2e4a937b]

si les charges en mouvement créent un champ éléctrique comme les charges fixes alors pourquoi un courant ne met pas les charges fixes en mouvement ??

[invite6dffde4c]

si les charges en mouvement créent un champ éléctrique comme les charges fixes alors pourquoi un courant ne met pas les charges fixes en mouvement ??

Re.
Parce qu’elle son fixes. Non par nature mais parce qu’elles ont tenues par autre chose. Le réseau cristallin, par exemple.
Mais dans des systèmes où vous avez les deux charges qui sont mobiles, vous avez un courant dû aux charges négatives et un autre dû aux charges positives. Par exemple, une solution ionique, un plasma, ou même un sémi-conducteur.

Mais ce n’est pas le courant qui les met en mouvement. C’est le champ électrique, comme pour les charges négatives.
A+

[invite2e4a937b]

Je n'ai pas compris LPFR ?

[invite2e4a937b]

Par exemple si on approche un circuit parcouru par un courant d'un gaz ionisé, est ce que les charges du gaz ionisé se mettent en mouvement ?

[invite6dffde4c]

Re.
Elles subiront la force de Lorentz due au champ magnétique crée par le courant et à leur vitesse. Leurs trajectoires deviendront des arcs de cercle entre deux chocs. Mais il n’y aura pas de mouvement net des charges (pas de nouveau courant).
A+