Cinématique du point et du solide

[invited5e782d8]

Bonjour.
Je suis un étudiant en 1ère année de MPSI, et j'ai besoin d'un coup de main sur un exercice.
Il est probable que je sois bloqué étant donné que je n'ai pas encore abordé le chapitre sur les vecteurs en mathématiques.

Alors voilà, je dois déterminer que l'angle A entre la tangente à la trajectoire d'un point mobile et l'axe (Oz) est constant.
Pour cela, j'ai précédemment calculé la norme du vecteur vitesse et je possède aussi les coordonnées cartésiennes en fonction du temps de la trajectoire et donc de la vitesse du mobile.

Du coup, l'idée est de calculer vecteur (v) * vecteur unitaire (êz) = v * cos(A)
Cependant, pour finir à mes fins, il serait bien d'avoir une autre expression du produit scalaire, et c'est là que je bloque. Pouvez vous m'apporter de l'aide ?

(par ailleurs est-ce que je peux dériver un produit scalaire comme un produit de fonctions comme en mathématiques : (fg)' = f'g+fg' ?)

Cordialement.
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[phys4]

Bonjour,

Votre message n'a pas beaucoup de réponses car le problème posé est incomplet, et il n'est pas agréable de répondre à un exercice sans avoir toutes les données.

Pour la dérivée du produit scalaire, la réponse est positive car le produit scalaire est distributif par rapport à la somme de vecteurs.

Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut

Du coup, l'idée est de calculer vecteur (v) * vecteur unitaire (êz) = v * cos(A)

vecteur (v) = (Vx,Vy,Vz)
vecteur unitaire (êz) = (0,0,1)¨
Plus qu' à faire la multiplication .