Champ électrique d'un disque

[invitef9723bda]

Bonjour à tous.

Il m'est demandé de calculer le champ électrique généré par un disque à un point situé sur son axe. J'ai vu qu'on peut le calculer d'une certaine manière.

Cependant il est demandé de le faire à partir du champ donné par un anneau. J'ai ce champ là et j'imagine que je dois décomposer le disque en anneaux infinitésimaux pour pouvoir les sommer et donc en passant par l'intégrale.

Mais j'ai du mal à faire la décomposition. Je pense que mon problème se situe au niveau de la charge infinitésimale. Un petit éclairage please ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Premièrement, il faut tenir compte que la charge est repartie uniformément sur la surface et ne pas écrire Q chaque fois qu’il s’agit d’une charge, mas la valeur de la charge sur le morceau de surface considéré.
Votre première formule est fausse.
Commencez par calculer correctement le champ produit par un anneau. Dessinez le champ produit par un petit bout d’anneau de longueur dℓ. Puis remarquez que la direction de ce petit champ (un différentiel de second ordre) n’est pas dirigée suivant l’axe. Mais comme vous savez (oui ?) que le champ de l’anneau sera dirigé suivant l’axe, il suffit de le multiplier par le bon cosinus et faire la somme sur tous les dℓ.
Maintenant vous avez le champ produit par un anneau en fonction du rayon de celui-ci et de sa surface. « Yaka » intégrer sur le rayon du disque.
Au revoir.

[invitef9723bda]

Pourtant il me semble que la formule est correcte, elle sort d'un bouquin de physique avec démonstration à l'appui. En fait elle prend déjà en compte la symétrie avec les composantes en 1y qui s'annulent. Donc le cosinus y est déjà ... Il est juste remplacé par x/distance à l'anneau.

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Vous avez raison. Mes excuses.
Maintenant votre anneau a une épaisseur différentielle…
A+

[A voir en vidéo sur Futura]