Cylindre chargé,électrostatique.

[Argon39]

Bonjour,j'ai tenté de faire un exo et je voulais savoir si mes réponses étaient bonnes:
Voici l'exo et mes réponses:
XXXX image externe XXXX

XXXX image externe XXXX

XXXX image externe XXXXXXXX image externe XXXX

XXXX image externe XXXX

Pour le second cas,la charge est comprise entre 0 et
XXXX image externe XXXXXXXX image externe XXXX

Et pour le dernier cas la charge =0 donc Er(r)=0.

XXXX image externe XXXXXXXX image externe XXXX
La encore =0 donc Ep=0 normalement.
Mais pour la question 3) je ne sais pas comment tracer le graphique.

Edit modération : http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html merci
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[LPFR]

Bonjour.
J’ai du mal à suivre vos calculs.
Mais pour r < R2 la charge dans le volume est nulle et le champ aussi.
Pour le deuxième cas c’est aussi faux (il me semble). La charge est rhô par le volume et celui-ci est
pi.(r²-R₂²).h

Pas besoin d’intégrale triple pour le volume d’un cylindre.
Au revoir.

[Argon39]

Bonjour.
J’ai du mal à suivre vos calculs.
Mais pour r < R2 la charge dans le volume est nulle et le champ aussi.
Pour le deuxième cas c’est aussi faux (il me semble). La charge est rhô par le volume et celui-ci est
pi.(r²-R₂²).h

Pas besoin d’intégrale triple pour le volume d’un cylindre.
Au revoir.

Oui elle est bien nulle pour r<R2 et Er(r) aussi je l'avais écrit mais c'est vrai que c'est pas simple a suivre effectivement, je voulais pas taper tout ça mais j'aurai pas trop le choix visiblement.
Ah c'est ça la charge pour R2<r<R3 je cherchais ça depuis longtemps merci!

La charge pour r>R3 c'est 0 Donc le champs est nul aussi si je dis vrai.
Ah bon mais pourquoi mon prof utilise des intégrales triples pour les exos comme ça.
Bonne année en tous cas,je réfléchirai encore sur l'exo.

[LPFR]

Bonjour.
Non. La charge pour r > R3 n’est pas nulle. Elle est égale à celle pour R2 < r < R3 quand r = R3. Et elle ne dépend plus de ’r’ car il n’y a plus de charge volumique pour r > R3.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Oui. Cette fois ça à l’air bon.
Mais vous n’avez pas répondu à la demande de tracer l’allure du champ en fonction de ‘r’.

Pour le calcul de l’énergie, il faut faire la somme de l’énergie dans les 3 zones. Donc, 3 calculs différents.
Comme je suis gentil je vous donne celui de la première zone : 0.
Au revoir.

[Argon39]

Ah ok,euh la question 3 est spécial,je la traiterai ultérieurement.
Oui tu es gentil,et effectivement zone 1, E=E²=0, zone 2, on a , donc E²=...

Pareil pour la zone 3,,donc E²=..et E²totale de la formule=E2²+E3².
Si c'est pas ça,je chercherai encore,mais merci beaucoup en tt cas .
Voici ce que j'avais posté avant:
bb1.jpgbb2.jpgbb5.jpg

[Argon39]

Ah bin non j'étais a côté de la plaque !
Voici la bonne réponse normalemement:

[LPFR]

Re.
Ce n’est toujours pas ça.
Quand vous calculez l’énergie dans un volume il faut utiliser un différentiel de volume ou la densité d’énergie soit constante. Donc, ici, il faut de E soit constante. Et dont l’addition de tous ces différentiels de volume remplisse totalement le volume total sur lequel on veut calculer.

La première chose est donc de choisir ce différentiel de volume et de le dessiner sur papier (sauf pour les grandes personnes qui ont déjà le dessin dans la tête).

Quel différentiel de volume avez-vous choisi ?

Nota : Au moyen âge on envoyait au bûcher les personnes qui écrivaient une intégrale sans le différentiel qu’on additionne.
A+

[Argon39]

Euh j'ai choisis comme différentiel,mais je vais essayer de bien comprendre ce que vous avez dit avant de répondre .

[LPFR]

Re.
Un différentiel de volume est un volume.
Les dimensions peuvent être grandes, à condition que le volume reste petit.
Par exemple le volume de la couverture dorée du dôme des Invalides. Les dimensions sont énormes, mais le volume est très petit.
Vous pouvez aussi penser au volume de la couche de peinture d’un objet.
A+

[Argon39]

Re.
Un différentiel de volume est un volume.
Les dimensions peuvent être grandes, à condition que le volume reste petit.
Par exemple le volume de la couverture dorée du dôme des Invalides. Les dimensions sont énormes, mais le volume est très petit.
Vous pouvez aussi penser au volume de la couche de peinture d’un objet.
A+

Ah c'est un volume,vu qu'il faut que la densité d'énergie soit constante donc E constante il faut prendre le cylindre centrale de rayon R2,car E=Er(r)=0 ensuite suivant ton exemple très clair,le différentiel de volume serait la surface du cylindre centrale,donc la surface des 2 disque+la surface latérale.
Le volume serait infiniment petit.
Soit c'est ça ou une droite.
Mais ils connaissaient les intégrales aux moyen âge?
Je serais sur le bûcher alors .

[LPFR]

Re.
Le calcul différentiel date de Newton et Leibniz. Bien après le moyen âge.

Dire « le volume serait la surface » mérite aussi le bûcher. Ce serait plutôt une « couche de peinture » sur la surface. Et les faces du cylindre ne peuvent pas en faire partie car la distance au centre n’est pas constante et donc E n'est pas constant.
Et le rayon non plus ne peut pas être ni R2 ni R3 mais un rayon qui varie pour parcourir tout le volume avec les « couches de peinture ».

Malheureusement vous profs de physique ne vous apprennent pas les maths correctement (vous n’êtes pas le seul, hélas). Vous faites des intégrales de surface ou de volume sans savoir ce que vous faites. Et sur ça on vous demande de faire de l’électrostatique. Pas étonnant que vous ayez des difficultés.
A+

[Argon39]

Celle-ci je savais qu'elle méritait le bûcher,cependant il n'y a pas de peinture sur le cylindre de l'exo,donc j'hésitait à dire ta phrase^^.

Oui effectivement,ils ne contrôlent pas nos connaissances,et ne nous font pas suffisament de cours de maths,en faite ils nous retire de plus en plus d'heure de cours,surtout en maths,ils estiment qu'on comprendra seul,même mes profs s'en rendent compte
Et ce n'est pas normal,effectivement tout ça n'est pas étonnant!

[Argon39]

Bonjour LPFR,voici un schéma qui devrait résumé ce que tu m'a dis,

J'ai essayer de dessiner l'épaisseur infiniment petite de la peinture.
mais pour décrire ça mathématiquement c'est plus dur...

[LPFR]

Bonjour.
Voilà qui fait plaisir !

Quel est le volume (différentiel) de cette « couche de peinture » (on devrait arrêter de l’appeler ainsi) ?
Quelle est l’énergie (différentielle) ?
Maintenant « yaka » remplacer E par sa valeur (suivant la zone) et intégrer dans les zones où E correspond à la formule.
Au revoir.

[LPFR]

Re.
Regardez votre dessin. Est-ce qu’il ne ressemble pas à une feuille de papier roulée en cylindre ?
Quel est le volume d’une feuille de papier ?
Est-ce que ce volume change si vous roulez la feuille ?
A+

[Argon39]

Alors le volume du cylindre creux c'est celui du cylindre total(avec couche) moins celui du cylindre centrale,mais il y a une formule pour les cylindre creux:
Volume=pi/4*h(D²-d²) ou d est le diamètre sans couche et D le diamètre avec couche.

Ensuite l'énergie est donnée par la relation du bas surtout vu qu'on a le volume:
,nous connaissons la valeur des E,faut juste savoir ou ça s'applique oui.

[LPFR]

Re.
Non.
Le différentiel de volume est, comme je vous ai dit, celui d’une feuille de papier roulée en cylindre : longueur*largeur*épaisseur.
dV = L* 2.pi.r * dr.
Notez que ce différentiel de volume est un différentiel de premier ordre et que pour intégrer c’est une intégrale simple et non triple qu’il faut faire. Il faut intégrer entre deux valeurs de ‘r’.
A+

[Argon39]

Re.
Regardez votre dessin. Est-ce qu’il ne ressemble pas à une feuille de papier roulée en cylindre ?
Quel est le volume d’une feuille de papier ?
Est-ce que ce volume change si vous roulez la feuille ?
A+

J'avais pas vu ce message,euh,non le volume de la feuille reste constant.

[Argon39]

Suivant ce que vous avez dis,l'énergie électrostatique vaut: