Dynamique PFD, ressort osillation

[invitef540c67a]

Bonsoir, s'il vous plait aidez moi j'ai tout essayé mais rien ne mene a la solution

"une masse de 250g accrochée a un ressort de raideur k = 100N/m peut se deplacer horizentalement en ligne droite sans frottement. on deplace la masse de 5cm vers la droite par rapport a sa position d'equilibre puis on lache sans vitesse initiale.
quelle est sa vitesse en norme, lorsqu'elle repasse par sa position d'equilibre? en passant par la resolution des equations du mouvement"

J'ai essayé avec la conservation de l'energie et jai trouvé V= racine(k/m).x0
mais avec les equations je ne trouve pas ca, et est ce que je dois chercher x(t) avec la vitesse ou alors faire l'equation differentielle de x puis la resoudre??
merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Oui. C’est ça.
Il faut écrire la seconde loi de Newton ; puis résoudre l’équation différentielle pour obtenir les équations du mouvement.
Au revoir.

[invitef540c67a]

Bonjour, merci beaucoup
Tres bien, cependant mon schema doit il etre comme le 1er ci dessous ou le 2eme? car l'equation differentielle n'est pas la meme. Et meme si j'ai x(t) je ne sais pas quelle condition mettre pour avoir sa vitesse quand il repasse par sa position d'equilibre..

[invite6dffde4c]

Re.
Comme l’énoncé dit « à droite », c’est le dessin du haut.
Mais faites attention à la direction des forces et aux signes dans vos équations.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef540c67a]

D'accord,
car deux profs ont fait un dessin chacun et je ne comprenais pas comment procéder du dessin en bas de toute façon.

la deuxieme loi de N donne :
- Fr = m.d^2x/dt^2
donc d^2x(t)/dt + k/m x(t) =0 est ce vrai?
la resolution donne x(t) = d cos ((racine(k/m). t) avec d = L0+5cm
pour v(t) on derive mais comment faire pour trouver la vitesse quand il repasse par O?

[invite6dffde4c]

Re.
Les signes sont bons.
Mais votre solution non. C’est la position de repos + l’oscillation.
Donc lo + (5 cm).cos(..)
La vitesse c’est dx/dt.
A+

[invitef540c67a]

Oui, c'est bien ce que j'ai écris, d = lo+5cm alors x(t) = lo+5 cos (racine (k/m) .t) est ce bien ça? ^^
en faisant dx/dt j'aurai la vitesse en tout point! mais ce n'est pas suffisant, car il veut la vitesse au moment ou il repasse par sa position l'equilibre, c'est a dire vitesse au point O?

[invite6dffde4c]

Oui, c'est bien ce que j'ai écris, d = lo+5cm alors x(t) = lo+5 cos (racine (k/m) .t) est ce bien ça? ^^
en faisant dx/dt j'aurai la vitesse en tout point! mais ce n'est pas suffisant, car il veut la vitesse au moment ou il repasse par sa position l'equilibre, c'est a dire vitesse au point O?

Re.
Non.
Vous aviez écrit :
x(t) = d cos ((racine(k/m). t) avec d = L0+5cm
Ce qui n’es pas du tout
x(t) = lo+5 cos (racine (k/m) .t)

Pour la dernière question je vous laisse réfléchir.
Vus arriverez mieux si vous écrivez effectivement la dérivée, au lieu de dire que ça ne suffit pas.
A+

[invitef540c67a]

Ah. vous avez raison, j'ai écris la derivée qui est : v(t)= - (lo+5) racine(k/m).sin(racine(k/m) .t)
Si je ne me trompe pas, je dois poser x(to)=lo et extraite "to" puis le remplacer dans v(t) pour avoir la vitesse a l'equilibre.. mais je bloque pour faire sortir to ici :

cos(racine(k/m) .to) = lo/lo+5

merci pour vos reponses, vous m'aidez beaucoup!

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Vous n’avez pas dérivé la bonne expression de x(t).
La vitesse ne dépend pas de lo.
A+

[invitef540c67a]

d'accord, je pense que je ne comprends pas tres bien. x(t) c'est bien lo+5 . cos(racine(k/m). t) alors pour quoi la dérivée ne depend pas de lo..
je devais deriver une autre expression? ou alors x(t) n'est pas comme je viens de l'écrire?
:s

[invite6dffde4c]

Re.
Je perds mon temps avec vous.
Vous ne savez pas dériver.
Allez revoir vos cours de dérivation et revenez quand vous aurez appris.
A+

[invitef540c67a]

Je ne vois pas comment faire autrement. "ne dépend pas de lo" voulez vous dire qu'il n'y a pas de lo dans v(t)?
lo+5 est bien une constante donc je dois faire le produit de lo+5 et la derivée de cos(..).
quelle est mon erreur? je ferai mieux!

[invitef540c67a]

Re.
Je viens de voir sur internet et ma derivée est juste! je ne sais juste pas comment continuer.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Il suffit d'aller voir la solution livrée clé en main là-bas , suite à votre demande :http://www.ilephysique.net/sujet-loi...on-280515.html